数学人教版七年级下册j教案.doc

82消元解二元一次方程组（2）东滩矿校 王日新一、教学目标1、知识技能：掌握用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：在探索用加减法解二元一次方程组的过程中享受成功的快乐，感受数学知识来源于实践又高于实践。二、教学重点：用加减法解二元一次方程组。三、教学难点：根据方程组未知数的系数怎样加减消元四、教学方法：“启发-探索-发现-交流-比较”五、教学工具：多媒体六、教学过程 （一）、创设情景（分钟）我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，你能用代入法解这个方程组吗？.根据上节课的学习学生用代入法(学生回答,教师课件展示)解：由得y=10-x 把x=6代入 得：y=4把 带入，得2x+(10-x)=16 所以这个方程的解：解这个方程得：x=6 【设计意图】复习上节代入法，为接下来学习的加减法做铺垫。（二）探索交流探究1.： 仔细观察这个方程组两个方程中，未知数y的系数有什么关系？根据这种关系怎样消去y变二元为一元？学生思考回答，若学生答不出来教师引导语：第一方程中y的系数是几，第二方程中y的系数是几。未知数y的系数有什么关系？试一试，用-或-能得到什么结论？方程减方程：方程的左边减方程的左边，等于方程的右边减方程的不做书写，说得到什么结论，y的系数相等，两个方程相减可消去未知数y【设计意图】提高了学生观察，加强学生自主能动性，增加学生的自信心. 探究交流2.联系上面解法，想一想怎样解方程组教师引导语：类比于探究1，试一试，用+能得到什么？不做书写，说能到什么结论，y的系数相反时，两个方程相加可消去未知数y【设计意图】，学会归纳类比，从中探索出新的知识。3.收获加减法定义经历了上面方程组的消元，我们体会到当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，就把这两个方程的两边分别相加或相减，这种方法叫做加减消元法.当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 过度语：根据上述定义，你能正确回答下列问题吗一试“神”手1.填空题。（1）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。（2）已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 。进一步理解定义：两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等加减的目的是什么？“消元” ：如果两方程中没有同一字母的系数相反或相等时，我们该怎么办？探究3 用加减法解方程组学生讨论交流：引导语：要消去y，是把两方程中y的系数变成相同还是相反，怎么变？要消去x，是把两方程中x的系数变成相同还是相反，怎么变？分析：3 得 2 得 +，得：教师为了规范步骤，为了书写简介美观，在黑板的旁边来书写或或者不写用语言描述：，总结出分别各项都要乘上3，各项都要乘上2;在黑板的旁边来书写，总结出同类项加减。这些在书写步骤中不体现。书写过程时别忘记抄题：标上解：3 得： 变形 等式的性质2 得： +，得 ： 消元 等式的性质 转化 求解把X=6代入，得 回代 所以方程组的解是 写解如果用加减法消去X应如何解？用框图表示略见课件： 过度语：为了更好地理解这种加减法解方程组我们一起做下面的练习。应变抢答：1.解方程组 怎样消去x?2. 解方程组 怎样消去y?【设计意图】通过学生讨论验证，对加减法加深认识。过度语：二元一次方程组的消元法可以更容易解决生活中的实际问题。（三）实践应用例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6（公顷），3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8（公顷）。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？本题中你得到哪些已知信息，哪些的未知信息？哪些是要求的问题?本题中有哪几个等量关系，分别是什么？该如何设未知数？怎样列出的方程组？,引导语：根据未知信息该如何设未知数？根据等量关系怎样列出的方程组？小组讨论交流;分析：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷 和y公顷 .2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦怎样用x、y表示？（2x+5y）公顷，2小时呢？2（2x+5y），怎么列方程？2（2x+5y）=3.63台大收割机和2台小收割机1小时共收割小麦怎样用x、y表示？.（3x+2y）公顷，5小时呢？:5（3x+2y）怎么列方程？5（3x+2y）=8方程组为同时也可以这样列如果没有学生说出第二种就不要提.学生思考后讨论交流:学生描述解题过程,教师展示解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷 和y公顷 .依题意得引导语：要解这个方程组需要去括号化简，怎样去括号?去括号得 到这一步后课件总体展示后面的步骤。过度语：今天的新课内容我们已经学习完，下面我们进行一下归纳。（四）归纳反思这节课应用了哪些数学知识，这节课应用了哪些数学思想，比较代入法与加减法的区别与联系新课结束语：今天我们互相配合得非常好，根据方程组的具体情况，如何恰当选择方法使运算更简便？希望再次和大家一起分享学习数学的快乐。【设计意图】通过师生间的有效互动，了解学生对整节课的理解情况，使学生在理解时具有针对性。学生由被动变为主动，有利于构建自己的知识体系，形成知识的正向迁移。过度语：这节课的学习效果如何？我们一起进入巩固反馈。（五）巩固反馈1选择题（1）方程组消去y后所得的方程是（ ）A.6x=8. B.6x=18. C.6x=5. D.x=18.（2）方程组消去x后所得的方程是( )A. y=18. B.-3 y =8. C.3y =8. D. 3y =18.2.用加减法解下列方程组。 . .3.运输360t化肥，装载了6节火车厢和15辆汽车;运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化