数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组的应用 教学设计.docx

9。3 一元一次不等式组的应用方案设计问题教学设计双鸭山市宝清县七星泡镇第一中学张述涛9。3 一元一次不等式组的应用方案设计问题【知识与技能】会用一元一次不等式组解决方案设计问题【过程与方法】能根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组求解并设计方案，体会数学建模思想。【情感态度】锻炼克难奋进的本领，养成勇攀高峰的良好学习习惯。【教学重点】会用一元一次不等式组解决方案设计问题【教学难点】先探究出问题中的两个不等关系，再设出未知数，列出一元一次不等式组，再求出不等式组的解集，最后求出问题的答案。一、情境导入，初步认识 把一些糖果分给同学们，每人分4块，还剩38块，若每人分5块，则有一人分不到3块。可能有多少名学生和多少块糖果?【分析】设共有学生X人，每人分4块，剩下38块，因此糖果数为(4x+38)人，若每人分5块，则有一人分不到3块，一人分不到3块这是什么不等关系呢? 5 55最后一个学生5(x-1)人 0到3之间可以看出:0最后一人得到糖果数3列不等式组为:04x+38-5(x-1)3【解析】（1）设共有学生X人，根据题意得不等式组:4x+38-5(x-1)3（2）解上面的不等式组得: 40x43因为x是整数，所以x可，41，424X+38的值为202，206所以可能有41人，202块糖果或有42人，206块糖果。【教学说明】全班同学先独立作业，10分钟后交流成果，得出问题的正确答案。二、思考探究，获取新知思考一元一次不等式组的应用题的一般解法是怎样的？【归纳结论】列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数。（2）列:列一元一次不等式组。（3）解:求出一元一次不等式组的解集。（4）答:写出符合题意的答案三、典例精讲，深化理解某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲原料9kg，乙原料3kg，生产一件B产品需要甲原料4kg，乙原料10kg。（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组。（2）有哪几种符合的生产方案？（3）生产一件A产品可获利50元，生产一件B产品可获利65元，工厂按哪种方案生产可获得最大利润?最大利润是多少?【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品。本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料360生产A、B两种产品所需的乙种原料290根据上述关系可列不等式组：（2）因为x为正整数，所以x的值为30，31，32所以有三种生产方案:方案一:生产A种产品30件，生产B种产品20件方案二:生产A种产品31件，生产B种产品19件方案三:生产A种产品32件，生产B种产品18件(3) 方案一的利润: 30x50+20x65=2800元方案二的利润: 31x50+19x65=2785元方案三的利润: 32x50+18x65=2770元答:按方案一生产获利最大，最大利润为2800元。【教学说明】安排学生分组讨论，教师巡视，可听取他们的讨论过程与结论，对存在问题的小组给予提示，然后要求各小组推选一名同学在黑板上演示解题过程，让学生们自解自评较复杂的方案决策题，教师帮学生理清解题思路！四、运用新知，巩固提高某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。请你帮助学校设计所有可行的租车方案。【解析】设租用甲种型号的汽车x辆，那么租用乙种型号的汽车（10 x）辆，根据题意，得解得4x7。5因为x为正整数，所以x的值为4，5，6，7。所以共有四种可行的租车方案，分别为：方案一:租用甲种型号的汽车4辆，租用乙种型号的汽车6辆方案二:租用甲种型号的汽车5辆，租用乙种型号的汽车5辆方案三:租用甲种型号的汽车6辆，租用乙种型号的汽车4辆方案四:租用甲种型号的汽车7辆，租用乙种型号的汽车3辆【教学说明】学生独立完成，推荐一名学生到黑板前展示，学生间评价五、师生互动，课堂小结由学生口述完成。通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数。（2）列:列一元一次不等式组。（3）解:求出一元一次不等式组的解集。（4）答:写出符合题意的答案。六、课堂作业，形成能力 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元。（1）求A，B两种商品每件各多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？七、板书设计，画龙点睛9。3 一元一次不等式组的应用方案设计问题列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：例题：（1）设:设适当的未知数。（2）列:列一元一次不等式组。（3）解:求出一元一次不等式组的解集。（4）答:写出符合题意的答案。八、教学反思：利用一元一次不等式组解应用题与利用二元一次方程组解应用题类似，关键是要找出所有