中考分类题（反比例函数）.doc

中考数学反比例函数专集 1 2013 郴州 已知 如图 一次函数的图象与 y 轴交于 C 0 3 且与反比例函数的 2 y x 图象在第一象限内交于 A B 两点 其中 A 1 a 求这个一次函数的解析式 2 2013 衡阳 反比例函数的图象经过点 2 1 则 k 的 k y x 值为 3 2013 娄底 如图 已知A点是反比例函数 0 k yk x 的 图象上一点 ABy 轴于B 且ABO 的面积为 3 则k的 值为 4 2013 德州 函数 y 1 x 与图象交点的横坐标分别为 a b 则 11 ab 的值为2yx 5 2013 湘西州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 正比例函数的图象与反比例函数ykx 的图象有一个交点 A m 2 2 y x 1 求 m 的值 2 求正比例函数的解析式 ykx 3 试判断点 B 2 3 是否在正比例函数图象上 并说明理由 第 1 题图 A O B x y C 第 3 题图 A O B x y k y x 第 5 题图 A O 2m x y 6 2013 益阳 我市某蔬菜生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光 照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种 图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚 内温度 y 随时间 x 小时 变化的函数图象 其中 BC 段是双曲线的一部分 请根 k y x 据图中信息解答下列问题 1 恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时 2 求 k 的值 3 当 x 16 时 大棚内的温度约为多少度 7 2013 永州 如图 两个反比例函数 4 y x 和 2 y x 在第一象 限内的图象分别是 1 C和 2 C 设点 P 在 1 C上 PAx 轴于点 A 交 2 C于点 B 则 POB 的面积为 8 2013 株洲 已知点 A 1 y1 B 2 y2 C y3 都在3 反比例函数的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系是 6 y x A y3 y1 y2B y1 y2 y3 C y2 y1 y3D y3 y2 y1 C A B x y 18 122O 时 第 6 题图 B P OA C1 C2 x y 第 7 题图 9 2013 巴中 在 3 这三个数中 任选两个数的积作为 k 的值 使反比例函数1 2 的图象在第一 三象限的概率是 k y x 10 2013 巴中 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 k 0 的图象与反比例ykxb 函数的图象交于一 三象限内的 A B 两点 直线 AB 与 x 轴交于点 C 点 B 的坐标为 m y x 6 n 线段 OA 5 E 为 x 轴正半轴上一点 且 tan 4 3 AOE 1 求反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 11 2013 成都 如图 一次函数 1 1yx 的图象与反比例函数 2 k y x k为常数 且 0 k 的图象都经过点A m 2 1 求点A的坐标及反比例函数的表达式 2 结合图象直接比较 当0 x时 1 y和 2 y的大小 A Ox y A B O C x y E 12 2013 成都 若关于t的不等式组 0 214 ta t 恰有三个整数解 则关于x的一次函数 1 4 yxa 的图象与反比例函数 32a y x 的图象的公共点的个数为 13 2013 达州 点 11 x y 22 xy在反比例函数 k y x 的图象上 当 12 0 xx 时 12 yy 则 k 的取值可以是 只填一个符合条件的 k 的值 14 2013 达州 已知反比例函数 1 3 k y x 的图象与一次函数 2 yk xm 的图象交于 A 1 a B 1 3 3 两点 连结 AO 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 设点 C 在 y 轴上 且与点 A O 构成等腰三角形 请直接写出点 C 的坐标 15 2013 德州 某地计划用 120 180 天 含 120 与 180 天 的时间建设一项水利工程 工程需 要运送的土石方总量为 360 万米 3 1 写出运输公司完成任务所需的时间 y 单位 天 与平均每天的工作量 x 单位 万米 3 之 间的函数关系式 并给出自变量 x 的取值范围 2 由于工程进度的需要 实际平均每天运送土石方比原计划多 5000 米 3 工期比原计划减少了 24 天 原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米 3 16 2013 广安 已知反比例函数 和一次函数 k y x 0k 6yx 1 若一次函数与反比例函数的图象交于点 P 2 m 求 m 和 k 的值 2 当 k 满足什么条件时 两函数的图象没有交点 17 如图 13 已知直线与反比例函数 的图象交于 A B 两点 4yx m y x 0m 0 x 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 1 如果点 A 的横坐标为 1 利用函数图象求关于 x 的不等式的解集 4 m x x 2 是否存在以 AB 为直径的圆经过点 P 1 0 若存在 求出 m 的值 若不存在 请说明理由 A B O P D C x y 18 2013 凉山州 如图 正比例函数 y1与反比例函数 y2相交于点 E 1 2 若 y1 y2 0 则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 19 2013 泸州 如图 已知函数 4 3 yx 与反比例函数 0 k yx x 的图象交于点 A 将 4 3 yx 的图象向下平移 6 个单位后与双曲线 k y x 交于点 B 与x轴交于点 C 1 求点 C 的坐标 2 若2 OA CB 求反比例函数的解析式 20 2013 眉山 如图 在函数 1 1 k y x 和 2 2 k y x 0 x 的图 象上 分别有 A B 两点 若 AB x 轴 交 y 轴于点 C 且 OA OB 则线段 AB 的长度 1 2 AOC S 9 2 BOC S A B O Cx y A B C Ox y E x y y2 y1 O 1 2 21 2013 绵阳 如图 已知矩形 OABC 中 OA 2 AB 4 双曲线 与矩形两边 k y x 0k AB BC 分别交于 E F 1 若 E 是 AB 的中点 求 F 点的坐标 2 若将 AEF 沿直线 EF 对折 B 点落在 x 轴上的 D 点 作 EG OC 垂足为 G 证明 EGD DCF 并求 k 的值 22 2013 内江 如图 反比例函数 的 k y x 0 x 图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别于 AB BC 交于点 D E 若四边形 ODBE 的面积为 9 则 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 23 2013 遂宁 已知反比例函数 y 的图象经过点 2 2 则 k 的值为 A 4B 4 C D 4 2 24 2013 雅安 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b k 0 的图象与反比例函数 的图象交于 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 A 的坐标为 n 6 点 C 的坐标 m y x 0m 为 0 且 tan ACO 2 2 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求点 B 的坐标 3 在 x 轴上求点 E 使 ACE 为直角三角形 直接写出点 E 的坐标 A BE G ODC x y A B E C O DM x y k y x 0 x A B O C x y 25 2013 宜宾 如图 直线与反比例函数的图象交于 A B 两点 与 x 轴交于点1yx k y x C 已知点 A 的坐标为 m 1 1 求反比例函数的解析式 2 若点 P n 1 是反比例函数图象上一点 过点 P 作 PE x 轴于点 E 延长 EP 交直线 AB 于 点 F 求 CEF 的面积 26 2013 资阳 如图 6 已知直线 l 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 与双曲线 a y x a 0 x 0 分别交于 D E 两点 1 若点 D 的坐标为 4 1 点 E 的坐标为 1 4 分别求出直线 l 与双曲线的解析式 3 分 若将直线 l 向下平移 m m 0 个单位 当 m 为何值时 直线 l 与双曲线有且只有一个 交点 4 分 2 假设点 A 的坐标为 a 0 点 B 的坐标为 0 b 点 D 为线段 AB 的 n 等分点 请 直接写出 b 的值 2 分 E A C B O P F x y D E O A B l x y 27 2013 自贡 如图 已知 A B 是反比例函数 k y x 0k 0 x 上的两点 BC x 轴 交 y 轴于 C 动点 P 从坐标原点 O 出发 沿 O A B C 匀速运动 终点为 C 过运动路线上任意一 点 P 作 PM x 轴于 M PN y 轴于 N 设四边形 OMPN 的面积为 S P 点运动的时间为 t 则 S 关 于 t 的函数图象大致是 Ot s A Ot s B Ot s C Ot s D 28 2013 自贡 如图 在函数 8 y x 0 x 的图象上有点 P1 P2 P3 Pn Pn 1 点 P1的横坐标为 2 且后面每个点的横坐 标与它前面相邻点的横坐标的差都是 2 过点 P1 P2 P3 Pn Pn 1分别作 x 轴 y 轴的垂线段 构成若干个矩 形 如图所示 将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1 S2 S3 Sn 则 S1 Sn 用含 n 的代数式表示 29 2013 鞍山 如图所示 已知一次函数 k 0 的图象ykxb 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 且与反比例函数 m 0 m y x 的图象在第一象限交于 C 点 CD 垂直于 x 轴 垂足为 D 若 OA OB OD 1 1 求点 A B D 的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 30 2013 大连 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 的图象相交于点 m 1 与 x 轴相交于点 k y x AB1 n 2 0 且 C 2 2 ACOC 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 直接写出不等式 的解集 k axb x BC P A O N M x y O P1 P2 P3 P4 S1 S2 S3 24 68 x y 第 24 题图 B A C ODx y Ox y A B C 31 2013 铁岭 如图 点 P 是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点 yx k y x PA OP 交 x 轴于点 A POA 的面积为 2 则 k 的值是 32 2013 鄂州 已知正比例函数 y 4x 与反比例函数的图 k y x 象交于 A B 两点 若点 A 的坐标为 x 4 则点 B 的坐标为 33 2013 恩施州 如图所示 等边三角形 ABC 放置在平面直角坐标系中 已知 A 0 0 B 6 0 反比例函数的图象经过点 C 1 求点 C 的坐标及反比例函数的解析式 2 将等边 ABC 向上平移 n 个单位 使点 B 恰好落在双曲线上 求 n 的值 34 2013 黄冈 已知反比例函数在第一象限的图象如图所示 6 y x 点 A 在其图象上 点 B 为轴正半轴上一点 连接 AO AB 且x AO AB 则 AOB S 35 2013 黄石 如右图 在平面直角坐标系中 一次函数 0 yaxb a 的图象与反比例函数 0 k yk x 的图象交于二 四象限的A B两点 与x轴交于C点 已知 2 Am 2 B n 2 tan 5 BOC 则此一次函数的解析式为 36 2013 荆门 若反比例函数的图象过点 2 1 则一次函数 k y x 的图象过 ykxk A 第一 二 四象限B 第一 三 四象限 C 第二 三 四象限D 第一 二 三象限 A P Ox y A C Bx y O A Bx y 6 y x B A C D Ox y x y O B C A 37 2013 荆州 如图 在平面直角坐标系中 直线 y 3x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后 点 C 恰好落在双曲线上 则 a 的值是 A 1B 2C 3D 4 38 2013 潜江 如图 在平面直角坐标系中 双曲线 x m y 和直线bkxy 交于 A B 两点 点 A 的坐标为 2 BC y 轴于点 C 且BCOC6 3 1 求双曲线和直线的解析式 2 直接写出不等式bkx x m 的解集 39 2013 十堰 如图 已知正比例函数 y 2x 和反比例函数的图象交于点 A m 2 1 求反比例函数的解析式 2 观察图象 直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 3 若双曲线上点 C 2 n 沿 OA 方向平移个单位长度得到点 B 判断四边形 OABC 的形状5 并证明你的结论 第 21 题图 x y O BC A C A B O x y 40 2013 武汉 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 BC 2AB A B 两点的坐标分别是 1 0 0 2 C D 两点在反比例函数 0 x x k y的图象上 则的值等于 41 2013 襄阳 平行四边形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如 图所示 其中 A 4 0 B 2 0 C 3 3 反比例函数 的图象经过点 C m y x 1 求此反比例函数的解析式 2 将平行四边形 ABCD 沿 x 轴翻折得到平行四边形 AD C B 请你 通过计算说明点 D 在双曲线上 3 请你画出 AD C 并求出它的面积 42 2013 孝感 如图 函数与函数的图象相交于 A B 两点 过 A B 两点分别yx 4 y x 作 y 轴的垂线 垂足分别为点 C D 则四边形 ACBD 的面积为 A 2 B 4C 6D 8 43 2013 宜昌 如图 点 B 在反比例函数 的图象上 横坐标为 1 过点 B 分别 2 y x 0 x 向轴 轴作垂线 垂足分别为 A C 则矩形 OABC 的面积为 xy A 1 B 2 C 3 D 4 44 2013 张家界 如图 直线 x 2 与反比例函数 y x 2 y x 1 的图 象分别交于 A B 两点 若点P 是 y 轴上任意一点 则 PAB 的面积是 C D GFAO B H M x y B A D C O C D x y 45 2013 晋江 若反比例函数 x y 2 的图象上有两点 2 11 yP和 3 22 yP 那么 A 0 21 yy B 0 21 yy C 0 12 yy D 0 12 yy 2013 龙岩 如图 将边长为 4 的等边三角形 AOB 放置于平面直角坐标系 xOy 中 是边 FAB 上的动点 不与端点 A B 重合 过点的反比例函数 k y x 0k 0 x 与 OA 边交于点 F E 过点 F 作FC x 轴于点 C 连结 EF OF 1 若 求反比例函数的解析式 3 OCD S 2 在 1 的条件下 试判断以点 E 为圆心 EA 长为半径的圆与y轴的位置关系 并说明理 由 3 AB 边上是否存在点 F 使得EFAE 若存在 请求出 BF FA的值 若不存在 请说明 理由 46 2013 莆田 如图 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 点 C 与原点 O 关于1yx 直线 l 对称 反比例函数的图象经过点 C 点 P 在反比例函数图象上且位于 C 点左侧 过点 k y x P 作 x 轴 y 轴的垂线分别交直线 l 于 M N 两点 1 求反比例函数的解析式 2 求的值 AN BMA 4 A y G E F B HOC45 x B A M O C PN l x y 47 2013 三明 如图 已知直线 y mx 与双曲线的一个交点坐标为 3 4 则它们的另 k y x 一个交点坐标是 A 4 B C D 4 3 3 4 3 3 4 48 2013 三明 如图 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 P 3 2 与反比例函数 x 0 的图象交于点 2 y x Q m n 当一次函数 y 的值随 x 值的增大而增大时 m 的取值范围 是 49 2013 厦门 已知反比例函数 y 的图象的一支位于第一象限 m 1 x 则常数 m 的取值范围是 50 2013 厦门 已知点 O 是坐标系的原点 直线与双曲yxmn 线交于两个不同的点 A m n m 2 和 B p q 直线 1 y x 与 y 轴交于点 C 求 OBC 的面积 S 的取值范围 yxmn 51 2013 长春 如图 在平面直角坐标系中 边长为 6 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与原点O 重合 点A 在x轴上 点B 在反比例函数 k y x 位于第一象限的图象上 则k的值为 52 2013 吉林省 在平面直角坐标系中 点 A 3 4 关于y轴的 对称点为点 B 连接 AB 反比例函数 0 的图象经过点 B k y x x 过点 B 作 BC x轴于点 C 点 P 是该反比例函数图象上任意一点 过点 P 作轴于点 D PDx 点 Q 是线段 AB 上任意一点 连接 OQ CQ 1 求的值 k 2 判断与 POD 的面积是否相等 并说明理由 QOC Ox y O P x y 1234 4 3 2 1 A B C D EF O x y y x B P Q A ODC 53 2013 宁夏 如图 菱形 OABC 的顶点 O 是原点 顶点 B 在 y 轴上 菱形的两条对角线的长 分别是 6 和 4 反比例函数 k y x 0 x 的图象经过点 C 则 k 的值 为 2013 苏州 如图 菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为 3 4 顶点 A 在 x 轴的正半轴上 反比例函数 y k x x 0 的图象经过顶点 B 则 k 的值为 A 12 B 20 C 24 D 32 54 2013 常州 下列函数中 图象经过点 1 的反比例函数1 关系式是 A B C D 1 y x 1 y x 2 y x 2 y x 55 2013 常州 在平面直角坐标系 xOy 中 已知第一象限内的点 A 在 反比例函数的图象上 第二象限内的点 B 在反比例函数的 1 y x k y x 图象上 连接 OA OB 若 OA OB 则 2 2 OBOA k 56 2013 淮安 若反比例函数的图象经过点 5 则实 k y x 1 数 k 的值是 A B C D 55 1 5 1 5 57 2013 南京 在同一直线坐标系中 若正比例函数的图象与反比例函数的图 1 yk x 2 k y x 象没有公共点 则 A B C D 12 0kk 12 0kk 12 0k k A 12 0k k A 58 2013 泰州 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线2yx 与 y 轴相交于点 A 与反比例 函数在第一象限内的图象相交于点 B m 2 1 求该反比例函数关系式 2 将直线向上平移后与反比例函数在第一2yx 象限内的图象相交于点 C 且 ABC 的面积为 18 求平 移后的直线的函数关系式 B AC O x y BC AO x y 第 58 题图 C A O y x B 59 2013 南通 如图 直线yxm 与双曲线相交于 A 2 1 B 两点 k y x 1 求 m 及 k 的值 2 不解关于 x y 的方程组直接写出点 B 的坐标 yxm k y x 3 直线经过点 B 吗 请说明理由 24yxm 60 2013 南宁 如图 直线与双曲线 1 2 yx k 0 x 0 交于点 A 将直线向上平移 4 个单位长 k y x 1 2 yx 度后 与 y 轴交于点 C 与双曲线 k 0 x 0 交于点 B k y x 若 OA 3BC 则 k 的值为 A 3 B 6 C D 9 4 9 2 61 2013 钦州 如图 一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A m yaxb k y x 2 B 4 两点 与 x 轴交于 C 点 过 A 作 AD x 轴于 D 2 1 求这两个函数的解析式 2 求 ADC 的面积 A B Ox y 第 21 题 21 2 3 3 1 2 1 3 3 1 2 A B O C Dx y B A O C x y k y x 1 2 yx 62 2013 玉林 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序 即需要将材料烧到 800 然后停止煅烧进行锻造操作 经过 8min 时 材料温度降为 600 煅烧时温度 y 与时 间 x min 成一次函数关系 锻造时 温度 y 与时间 x min 成反比例函数关系 如图 已知该材料初始温度是 32 1 分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式 并且写出自变量 x 的取值范围 2 根据工艺要求 当材料温度低于 480 时 须停止操作 那么锻造的操作时间有多长 63 2013 包头 设有反比例函数 x1 y1 x2 y2 为其图象上两点 若 2k y x x1 0 x2 y1 y2 则 k 的取值范围是 64 2013 呼和浩特 如图 平面直角坐标系中 直线 与 x 轴交于点 A 与双曲线在第一象限内交于 11 22 yx k y x 点 B BC 丄 x 轴于点 C OC 2AO 求双曲线的解析式 65 2013 毕节 一次函数 ykxb 0k 与反比例函数 k y x 0k 的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所 示 则 k b 的取值范围是 A 0 0kb B 0 0kb C 0 0kb D 0 0kb 66 2013 毕节 一次函数1ykx 的图象经过 1 2 则反比例函数 k y x 的图象经过点 2 B A OC x y O x y B A C O x min y C 800 600 32 8 O A C B x y 67 2013 遵义 如图 已知直线与双曲线 k 0 交于 A B 两点 点 B 的坐标 1 2 yx k y x 为 C 为双曲线 k 0 上一点 且在第一象限内 若 AOC 的面积为 6 则点4 2 k y x C 的坐标为 68 2013 天津 已知反比例函数 k 为常数 k 0 的图象经过点 A 2 3 k y x 1 求这个函数的解析式 2 判断点 B 6 C 3 2 是否在这个函数的图象上 并说明理由 1 3 当时 求 y 的取值范围 31x 69 2013 济南 函数与图象交点的横坐标分别为 a b 则的值为 1 y x 2yx 11 ab 70 2013 山东莱芜 15 4 分 M 1 a 是一次函数与反比例函数图象的32yx k y x 公共点 若将一次函数的图象向下平移 4 个单位 则它与反比例函数图象的交点坐标为 32yx 71 2013 聊城 如图 一次函数的图象与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 且与反比例函数 的图象在第二象限交与点 C 如果点 A 为的坐标为 2 0 B 是 AC 的中点 8 y x 1 求点 C 的坐标 2 求一次函数的解析式 C B O A x y 72 2013 青岛 已知矩形的面积为 36cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 则y与x之间的函 数图象大致是 A B C D 73 2013 日照 如右图 直线 AB 交双曲线 x k y 于 B 交 x 轴于点 C B 为线段 AC 的中点 过点 B 作 BM x 轴于 M 连结 OA 若 OM 2MC S OAC 12 则 k 的值 为 74 2013 泰安 如图 四边形 ABCD 为正方形 点 A 的 坐标为 0 2 点 B 的坐标为 0 3 反比例函数 的图象经过点 C 一次函数 y ax b 的图象经过 k y x 点 C 一次函数 y ax b 的图象经过点 A 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 求点 P 是反比例函数图象上的一点 OAP 的 面积恰好等于正方形 ABCD 的面积 求 P 点的坐标 B A ON M C x y 75 2013 威海 如图 在平面直角坐标系中 AOB 90 OAB 30 反比例函数的图 1 m y x 象经过点 A 反比例函数的图象经过点 B 则下列关于 m n 的关系正确的是 2 n y x A B C D 3mn 3mn 3 3 mn 3 3 mn 76 2013 潍坊 设点 11 y xA和 22 y xB是反比例函数 x k y 图象上的两个点 当 1 x 2 x 0时 1 y 2 y 则一次函数kxy 2的图象不经过的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 77 2013 枣庄 已知正比例函数2yx 与反比例函数 k y x 的图象的一个交点坐标为 1 2 则另一个交点的坐标为 78 2013 淄博 如图 矩形 AOBC 的面积为 4 反比例函数 k y x 的图象的一支经过矩形对角 线的交点 P 则该反比例函数的解析式是 A 4 y x B 2 y x C 1 y x D 1 2 y x 79 2013 湖州 某市号召居民节约用水 为了解居民用水情况 随机抽查了 20 户家庭某月的用 水量 结果如表 则这 20 户家庭这个月的平均用水量是 吨 用水量 吨 4568 户数3845 80 2013 嘉兴 如图 一次函数 y kx 1 k 0 与反比例 函数 m 0 的图象有公共点 A 1 2 直线 l x 轴于 m y x 点 N 3 0 与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B C 1 求一次函数与反比例函数的解析式 A B Ox y 1 m y x 2 n y x A BOx y P C A B NOx y 1 1 l 2 求 ABC 的面积 81 2013 丽水 如图 点 P 是反比例函数 0 k x k y图象上的点 PA 垂直x轴于点 A 1 0 点 C 的坐标为 1 0 PC 交y轴于点 B 连结 AB 已知 AB 5 1 k的值是 2 若 M a b 是该反比例函数图象上的点 且满足 MBA0 的图象和矩形 ABCD 的第一象限 AD 平行于 x 轴 且 AB 2 AD 4 点 A 的坐标为 2 6 1 直接写出 B C D 三点的坐标 2 若将矩形向下平移 矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数 的图象上 猜想这是哪两个点 并求矩形的平移距离和反比例函数的解 析式 B A O1 1 x y A B E F O C x y A BC D O x y B A Ox y 92 2013 柳州 如图 点 P a a 是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点 以 16 y x 点 P 为顶点作等边 PAB 使 A B 落在 x 轴上 则 POA 的面积是 A 3 B 4 C D 124 3 3 248 3 3 93 2013 临沂 如图 等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上 双曲线在第一象限内的图象经过 OB 边的中点 C 则点 3 y x B 的坐标是 94 2013 茂名 如图 反比例函数 6 y x 的图象与一次函数 ykxb 的图象相交于两点 A m 3 和 B 3 n 1 求一次函数的表达式 2 观察图象 直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量 x的取值范围 B A O C x y B P AO x y 4 4 B A x y O m 3 3 n 6 y x ykxb 95 2010 年徐州市 25 本题 8 分 如图 已知 A B 1 4 是一次函数 n2 的图象和反比例函数的图象的两个交点 直线 AB 与 y 轴交于点 C ykxb m y x 1 求反比例函数和一次函数的关系式 2 求 AOC 的面积 3 求不等式的解集 直接写出答案 0 m kxb x 96 2010 年重庆市 22 已知 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 与 x 轴交于点 A 0 与反比例函数在第一象限内的图象的交于点 B 2 n 连结 BO 若 S AOB 4 2 1 求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式 2 若直线 AB 与 y 轴的交点为 C 求 OCB 的面积 Ox y B A C B A C Ox y 97 2010 年四川绵阳市 22 如图 已知正比例函数 y ax a 0 的图象与反比例函致 x k y k 0 的图象的一个交点为 A 另 个交点为 B 且 A B 关于原点 O 对1 2 2k 称 D 为 OB 的中点 过点 D 的线段 OB 的垂直平分线与 x 轴 y 轴分别交于 C E 1 写出反比例函数和正比例函数的解析式 2 试计算 COE 的面积是 ODE 面积的多少倍 98 2010 年四川泸州市 20 如图 6 已知反比例函数的图象与一次函数 1 m y x 的图象交于两点 A 1 B 2 ykxb 2 a2 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 若一次函数的图象交 y 轴于点 C 求 AOC 的面积 O 为坐标原点 2 ykxb 3 求使时的取值范围 12 yy x E D B A x y OC B A Ox y C 99 2010 年四川省成都市 18 如图 已知反比例函数与一次函数的图象在第 k y x yxb 一象限相交于点 1 A4k 1 试确定这两个函数的表达式 2 求出这两个函数图象的另一个交点的坐标 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函B 数的值的的取值范围 x 100 2010 年湖北省潜江仙桃天门江汉石油 22 8 分 如图 已知直线 l 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 将 AOB 沿直线 l 翻折 点 O 的对应点 C 恰好落3 3 3 xy 在双曲线上 0 k x k y 1 求 k 的值 2 将 ABC 绕 AC 的中点旋转 180 得到 PCA 请判断点 P 是否在双曲线上 并说明理 x k y 由 Ox y A B A B C Ox y 101 2010 年重庆巴中 27 一次函数的图象与反比例函数的图象交于点ykxb m y x A 2 1 B n 两点 1 1 求反比例函数的解析式 2 求一次例函数的解析式 3 求的面积 AOB 102 2007 四川省资阳市 19 本小题满分 7 分 如图 51 已知 A 2 B n 是4 4 一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点 ykxb m y x 1 求此反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 A O x y B 重庆巴中第 27 题图 x y A B O y kx b 图 51 m y x 103 2009 枣庄市 22 本题满分 分 为预防 手足口病 某校对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气 中的含药量 y 与燃烧时间 x 分钟 成正比例 燃烧后 y 与 x 成反比例 如图 49 所示 mg 现测得药物 10 分钟燃烧完 此时教室内每立方米空气含药量为 8 根据以上信息 解答mg 下列问题 1 求药物燃烧时 y 与 x 的函数关系式 2 求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式 3 当每立方米空气中含药量低于 1 6时 对人体无毒害作用 那么从消毒开始 经多长mg 时间学生才可以返回教室 104 2009 江苏省羊尖中学 本题 10 分 如图 50 在以 O 为原点的直角坐标系中 点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 点 B a b 在第一象限 四边形 OABC 是矩形 若反比例函数 k 0 x 0 的图象与 AB 相交于点 D 与 BC 相交于点 E 且 BE CE x k y 1 求证 BD AD 2 若四边形 ODBE 的面积是 9 求 k 的值 A B E D C O x y 图 50 图 49 O 8 10 x 分钟 y m g 105 2008 年湖北省天门市 21 本小题满分 8 分 如图 47 直线 y x 1 与双曲线 交于 A B 两点 其中 A 点在第一象限 C 为 x 轴正半轴上一点 且 S ABC 3 2 y x 1 求 A B C 三点的坐标 2 在坐标平面内 是否存在点 P 使以 A B C P 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 106 2008 年湖北省咸宁市 16 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图 48 所 k y x 1 y x 示 点 P 在的图象上 PC x 轴于点 C 交的图象于点 A PD y 轴于点 D 交 k y x 1 y x 的图象于点 B 当点 P 在的图象上运动时 以下结论 1 y x k y x ODB 与 OCA 的面积相等 四边形 PAOB 的面积不会发生变化 PA 与 PB 始终相等 当点 A 是 PC 的中点时 点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 把你认为正确结论的序号都填上 少填或错填不给分 A O Cx y B 图 47 A B P D CO x y k y x 1 y x 图 48 107 2009 重庆市 22 已知 如图 44 在平面直角坐标系中 直线 AB 分别与轴交xOyxy 于点 B A 与反比例函数的图象分别交于点 C D 轴于点 E CEx 1 42 2 OA OBOE OB 1 求该反比例函数的解析式 2 求直线 AB 的解析式 108 2008 大连市 22 如图 45 点 A 是函数图象上任意一点 过 A 点分别作 2 0 yx x x 的平行线交函图象于点 B C 过 C 点作轴的平行线交函数图象于点 D y 1 0 yx x x 2 y x 设 A 点横坐标为 试用表示 B C 点坐标 aa 求四边形 ABCD 的面积 A C B D O x A y A 图 45 O x y A C B E 图 44 D 109 2009 长沙市 22 反比例函数 21m y x 的图象如图 41 所示 1 1 Ab 2 2 Bb 是该图象上的两点 1 比较 1 b与 2 b的大小 2 求m的取值范围 110 2009 吉林省 24 如图 43 反比例函数的图象与直线在第一象限交于点 k y x yxm 为直线上的两点 点的横坐标为 2 点的横坐标为 3 为反比例函数图6 2P AB ABDC 象上的两点 且平行于轴 ADBC y 1 直接写出的值 km 2 求梯形的面积 ABCD y x O 图 41 A B y O BA B C D P x B 图 43 O C A B y x 图 40 111 2007 上海市 24 本题满分 12 分 每小题满分各 4 分 如图 39 在直角坐标平面内 函数 是常数 的图象经过 其中 过点作轴垂线 m y x 0 x m 14 A B ab 1a Ax 垂足为 过点作轴垂线 垂足为 连结 CByDADDCCB 1 若的面积为 4 求点的坐标 ABD B 2 求证 DCAB 3 当时 求直线的函数解析式 ADBC AB 112 2009 广西贵港市 20 本题满分 9 分 如图 40 已知反比例函数的图象经过点 m y x A 3 一次函数 y kx b 的图象经过点 A 和点 C 0 4 且与反比例函数的图象相交于另1 一点 B 1 求这两个函数的解析式 2 求点 B 的坐标 图 39 x CO D B A y 113 2007 广东省中山市 18 如图 35 在直角坐标系 xOy 中 一次函数 y k1x b 的图象与反 比例函数的图象交于 A 1 4 B 3 m 两点 x k y 2 1 求一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 114 2007 济南市 23 本小题满分 9 分 已知 如图 36 为平面直角坐标系的原点 半径O 为 1 的经过点 且与轴分交于点 点的坐标为 的延长线与BAOxy AC A 3 0 AC 的切线交于点 BAODD 1 求的长和的度数 OCCAO 2 求过点的反比例函数的表达式 D O 图 35 A 1 4 B 3 m x y B A C D y x O 图 36 2007 2010 年中考反比例函数题专辑 1 2008 年湖北省荆门市 19 如图 1 一次函数与反比例函数的图象相交于 两点 则AB 图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是 2 2008 湖南省赣州市 6 已知反比例函数的图象如图 2 则它关于 x 轴对称的 2 0 yx x 图象的函数解析式为 A B C D 1 0 yx x 2 0 yx x 2 0 yx x 2 0 yx x 3 2008 年湖北省荆州市 12 如图 3 一次函数的图象分别交 x 轴 y 轴于 1 2 2 yx A B P 为 AB 上一点且 PC 为 AOB 的中位线 PC 的延长线交反比例函数的 0 k yk x 图象于 Q 则 k 的值和 Q 点的坐标分别为 3 2 OQC S 4 2008 湖北鄂州市 7 在反比例函数的图象中 图 4 阴影部分的面积不等于 4 的 4 y x 是 x y x O A x y x O B x y x O C x y x O D 图 4 5 2007 福建省龙岩市 15 函数与在同一坐标系内的图象可以是 yxm 0 m ym x x y OA P C Q B 图 3 x y O 图 2 x y O A x y O B x y O C x y O D 图 1 1 2 1 2 x y A B O 6 2008 湖北省施恩市 15 如图 6 一次函数与反比例函数的图象交于点 1 1yx 2 2 y x A 2 1 B 1 2 则使的的取值范围是 12 yy x A 或 x B 或 2x 1 2x 10 x C D 或12x 2x 1x 7 2008 宁夏回族自治区 7 反比例函数 x k y k 0 的部分图象如图 7 所示 A B 是图 象上两点 AC x轴于点 C BD x轴于点 D 若 AOC 的面积为 S1 BOD 的面积为 S2 则 S1和 S2 的大小关系为 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 8 2008 福建省南平市 9 如图 8 正比例函数 0 ykx k 与反比例函数 4 y x 的图象相交 于AC 两点 过点A作x轴的垂线交x轴于点B 连接BC 则ABC 的面积等于 A 2 B 4 C 6 D 8 9 2009 深圳市 7 如图 9 反比例函数的图象与直线的交点为 A B 过点 4 y x 1 3 yx A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C 则的面积为 ABC A 8 B 6 C 4 D 2 10 2009 玉林市 10 将直线向左平移 1 个单位后得到直线 如图 10 直线与反yx aa 比例函数的图象相交于 A 与轴相交于点 B 则 1 0 yx x x 22 OAOB 11 2009 益阳市 10 如图 11 反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于 x k y 0 kl A B 两点 已知 A 点坐标为 那么 B 点的坐标为 1 2 A B C O x y 图 8 x y O A B 图 10 1 a x y 图 11 1 1 1 A B O 1 1 l A B C D E y xO 图 12 O x y A B C 图 13 1 O B y x A A A 图 6 O B y x A A A 图 7 C D A O B C x y 图 9 12 2009 仙桃市 16 如图 12 已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中 0k x k y 点 D 与直角边 AB 相交于点 C 若 OBC 的面积为 3 则 k 13 2009 年梧州市 17 已知点 A 11 xy B 22 xy 是反比例函数 x k y 0 k 图 象上的两点 若 21 0 xx 则有 A 21 0yy B 12 0yy C 0 21 yy D 0 12 yy 14 2009 武汉市 16 如图 13 直线 4 3 yx 与双曲线 k y x 0 x 交于点A 将直线 4 3 yx 向右平移 9 2 个单位后 与双曲线 k y x 0 x 交于点B 与x轴交于点C 若 2 AO BC 则k 15 2008 山东省济南市 12 如图 14 等腰直角三角形 ABC 位于第一象限 AB AC 2 直角顶 点 A 在直线 y x 上 其中 A 点的横坐标为 1 且两条直角边 AB AC 分别平行于 x 轴 y 轴 若双曲线 k 0 与有交点 则 k 的取值范围是 k y x ABC A B C D 12k 13k 14k 14k 16 16 如图 15 半径为 2 的两圆和均与轴相切于点 反比例函数 1 OA 2 OAyO 的图象与两圆分别交于点 则图中阴影部分的面积是 k y x 0k ABCD 17 2007 仙桃市 14 如图 16 反比例函数的图象与直线相交于 B 两点 x y 5 0 kkxy AC 轴 BC 轴 则 ABC 的面积等于 个面积单位 yx 18 2007 辽宁省大连市 15 如图 17 A B 是双曲线的一个分支上的两点 且点 x k y B a b 在点 A 的右侧 则 b 的取值范围是 19 2007 内蒙古 13 如图 18 双曲线与直线相交于两点 如果点的 1 k y x 2 yk x AB A 坐标是 那么点的坐标为 12 B 20 2009 宁德市 18 如图 19 已知点 A B 在双曲线 x k y x 0 上 AC x 轴于点 A 图 17 B 1 2 O x y CB A 图 16 y x O x C D A B O O2O1 22 y 图 15 y 1x O A B C 图 14 O A B x y 图 22 C BD y 轴于点 D AC 与 BD 交于点 P P 是 AC 的中点 若 ABP 的面积为 3 则 k 21 2007 泰安市 6 已知三点 都在反比例函数的图 111 P xy 222 P xy 3 1 2 P k y x 象上 若 则下列式子正确的是 1 0 x 2 0 x A B C D 12 0yy 12 0yy 12 0yy 12 0yy 图 18 B 12 A y x O 1 2 A BP D COx y 图 19 A B OM x y 图 20 y O x A CB 图 21 22 2007 威海市 9 如图 20 直线与双曲线交于点 过点作ymx k y x AB A 轴 垂足为点 连结 若 则的值是 AMx MBM1 ABM S k A B C D 11m 2m 23 2009 包头市 18 如图 21 已知一次函数1yx 的图象与反比例函数 k y x 的图象在第 一象限相交于点A 与x轴相交于点CABx 轴于点B AOB 的面积为 1 则AC的 长为 保留根号 24 2009 广西贵港市 16 如图 22 点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点 点 B 是反比例函数 y x 0 图象上的一个动点 当点 B 的纵坐标逐渐 2 x 减小时 OAB 的面积将 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 先增大后减小 25 2009 常德市 5 如图 23 已知点 C 为反比例函数 6 y x 上的一点 过点 C 向坐标轴引垂线 垂足分别为 A B 那么四边形 AOBC 的面积为 26 2009 广西省河池市 17 如图 24 A B 是函数 2 y x 的图象上关于原点对称的任意两点 BC x轴 AC y轴 ABC 的面积记为S 则 O B x y