带电粒子在匀强电场中的运动.doc

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_班级：_考号：_1、两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个质量为m，电荷量为q正粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向指向圆心射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板圆心。忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）两极板间的电场强度E的大小；（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小；（3）正粒子的初速度v0的大小。2、如图17所示，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4 cm。将一带正电的小球从B板上方高h=8cm处静止释放，从B板小孔进入到两板间，恰好接触到A板。若小球带电量为q=110-4 C，质量为m=210-2 kg，不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。求：（1）A、B两板间的电场强度的大小。（2）在上述运动过程中，小球做加速运动与减速运动的时间之比3、一束电子流在U1=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的中央，如图所示。若平行板间的距离d=1cm，板长L=5cm，问至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？4、在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20 m，已知AB连线与电场线夹角为=60，当电荷量C的点电荷受电场力的大小为N。 求：（1）电场强度E的大小； （2）将该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功W。 （3）如果，B点电势为多少？5、如右图所示，两平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成a角放置，一电量为q、质量为m的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，求：（1）该电场的场强大小及小球运动的加速度大小（2）小球静止起从一板到达另一板所需时间6、如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60角到达位置B时，速度恰好为零。求：（1）B、A两点的电势差UBA ；（2）电场强度E ；7、如图所示，相距为0.2m的平行金属板A、B上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？（g取10m/s2）8、如图所示，有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好从B板右边缘穿出电场，求：(1)金属板A的长度；(2)电子穿出电场时的动能9、如图，一束电子经加速电场加速后进入偏转电场，已知电子的电荷量为e，质量为m，加速电场的电压为U1，偏转电场两极板间的距离为d，极板长度为L问：(1)电子进入偏转电场时的速度大小；(2)若要使得电子在飞出偏转电场时的侧位移恰好为d/2,则需在偏转电场两极板间加上多大电压10、有带电平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d=0.1 m,电势差U=1000 V，现从平行板上A处以vA=3 m/s速度水平向左射入一带正电小球（知小球带电荷量q=10-7 C，质量m=0.02 g），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，求:(1)在图上粗略画出带电小球从运动到的轨迹。（）算出A、B间的距离sAB；（3）小球到达B点时的动能.(g取10 m/s2)11、如图所示，一个电子以速度v0=6.0106m/s和仰角=45从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强E= 2.0104V/m，方向自下向上。若板间距离d=2.010-2m，板长L=10cm，（已知电子的带电量为，质量为，不计重力）问：（1）此电子能否从下板射至上板（2）它将击中极板的什么地方12、如图所示，两平行金属板A、B长，两板间距离，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q10-10C，质量m10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度02106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。求:（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k = 90109Nm2/C2，保留两位有效数字）13、如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角=300，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角a=450时，小球恰好沿原路返回A点求：（1）电容器极板间的电场强度E；（2）平行板电容器的板长L；（3）小球在AB间运动的周期T14、如图所示，一示波器偏转电极长为L=5.0cm,板间距离为d=1.0cm两极板上加有90V的偏转电压。一个电子以初速度V0=2.0107m/s沿两板的中轴线射入，已知电子的质量m=910-31kg,电量e=-1.610-19c.求：（1）电子经过偏转电场后的偏移Y， （2）如果偏转电极的右边缘到荧光屏的距离为s=10cm,则电子打到荧光屏上产生的光点偏离中心O点的距离y/多大？15、平行板电容大路两极板之间距离为在中央有一块带电网，网与正极板B之间的电势差为网与负极板A之间电势差的2倍，从板A与水平成角飞出一个带正电粒子，最高到达B板处，求粒子起飞到返回A上点之间的距离。（重力作用不计）16、在一个广阔的区域里有匀强电场，场强大小始终恒定，但方向可以变化，第一秒内的电场线如图所示，370，1秒后电场方向变为竖直向上，有一个带电质点在零时刻从A处以一定的初速度水平射出，恰好沿x轴做匀减速运动，1s末到达原点O，若AO=3.75m，g10m/s2,求2s末该带电质点所处位置的坐标。 17、如图所示，水平放置的两块平行金属板长L=5Ocm，两板间距d=1Ocm，两板 间电压U=91V，且下板带正电。一个电子沿水平方向以速度v0=20107ms从两板正中央射入，已知电子电荷量q=1610-19C，质量m=9110-31kg。求： (1)电子离开金属板时的侧向位移y的大小； (2)电子飞出电场时的速度v的大小； (3)电子离开电场后，打在荧光屏上的P点，若荧光屏距金属板右端距离S=10cm，求OP的长度?18、如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子的质量为m，电荷量为e.求：（1）电子经电压U1加速后的速度；（2）电子离开偏转电场U2时沿垂直极板方向偏移的距离；（3）电子离开偏转电场U2时的动能。19、两平行金属板长L=O1m，板间距离d=l10-2m，从两板左端正中间有带电粒子持续飞入，如图甲所示粒子的电量q=10-10c，质量m=10-20kg，初速度方向平行于极板，大小为v=10 7ms，在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压，不计带电粒子 重力作用求： (1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出，粒子在电场中运动的时间是多少? (2)试通过计算判断在t=1410-8s和t=0610-8s时刻进入电场的粒子能否飞出 20、如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5102N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、 电荷量q= 4102C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求：（1）小球的电性。（2）细线在最高点受到的拉力。（3）若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.21、如图所示为一竖直方向的匀强电场，M、N为电场中有两点，M、N间距离为4cm，现把一质子从M点移到N点， 电场力做功为-4.810-17J，MN的连线与水平方向成30角，（1）在图中标出该电场的场强方向；（2）求NM间的电势差UNM；（3）求该匀强电场的场强大小。22、在的空间存在沿轴正方向的匀强电场，在的空间中存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小也为。一电子（）在处的点以沿轴正方向的初速度开始运动，不计重力，求： （1）电子的方向分运动的周期； （2）电子第二次通过轴时的速度大小； （3）电子运动的轨迹与轴的各个交点中任意两个交点的距离。23、两平行金属板水平放置，一个质量的带电粒子以的速度从两板正中位置水平射入电场，如图所示。两板间的距离，板长。 （1）当间的电压时，粒子恰好不偏转地沿图中直线射出电场，求该粒子的带电量和电性。 （2）令板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求板所加电势的范围。24、长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场。一个带电为质量为的带电粒子，以初速度紧贴上板且沿垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与水平方向成角，如图，不计粒子重力。求： （1）粒子末速度的大小； （2）匀强电场的场强大小； （3）两板间的距离。25、.如右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，电子质量为m，电量为e，求：(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少? (2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大? (3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并讨论物理量间应满足什么条件。26、如图所示，在半径为R的圆形边界内存在竖直向上的匀强电场，电场强度E=1106T。以圆心为坐标原点建立直角坐标系，在坐标原点分别以竖直向上、竖直向下，水平向左、水平向右同时抛出四个带正电的小球，小球的电荷量q=810-12C，质量m=110-6kg，它们的初速度大小均为v0=4m/s，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/ s2。则：（1）当R=m时，水平向右抛出的小球经过多少时间到达圆形边界？（2）试证明，在四个小球都未到达圆形边界前，能用一个圆将四个小球连起来。并写出圆心的坐标。27、在如图所示的xoy平面内存在着水平向右的匀强电场，有一带正电的小球P自坐标原点O竖直抛出，它的初动能为4J，不计空气阻力。当它上升到最高点M时，它的动能为5J。求：（1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动。（2）在图中画出带电小球P从抛出点O到落回与O在同一水平线上O点的运动轨迹示意图。（3）带电小球落回到O点时的动能。 28、如下图所示为电子显示仪器(如示波器)的核心部件。如图所示,部分为加速装置，阴极产生的热电子由静止开始经加速电压u1加速后，进入板长为，间距为d，电压为u2的偏转区域，距偏转区域右侧为的位置是荧光屏，电子轰击荧光屏能够显示出光斑。依据上述信息，求：(1)若偏转电压2为稳定的直流电压，试推导Y的表达式；(2)若u2=kt，光斑在荧光屏上做什么运动?速度多大?(3)若u2=t2，光斑在荧光屏上做什么运动?加速度多大?(4)若u2=umsint，光斑在荧光屏上的运动性质如何?光斑在荧光屏上的运动范围多大?29、图1中B为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，R2为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距。S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕轴转动。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变。（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（06s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）30、如图13（甲）所示，A、B是在真空中平行正对放置的金属板，在两板间加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A、B两极板间距离d=10cm。在A、B两极板上加如图13（乙）所示的交变电压，t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=2000V。一个比荷q/m=1.0107C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计粒子所受重力。（1）若要粒子撞击A板时具有最大速率，则两极板间所加交变电压的频率最大不能超过多少？（2）如果其它条件都保持不变，只是使交变电压的频率在上述最大频率的基础上再逐渐变大，定性画出粒子撞击A板时的速率v与频率f的关系图象。这个图象上将出现一系列的极值，求出所有这些极值点的坐标值。31、如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d0时为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；（2）求收集率与两板间距的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。32、（12分）利用光敏电阻检测传送带上物品分布从而了解生产线运行是否正常的仪器原理如图所示。其中A是发光仪器，B是一端留有小孔用绝缘材料封装的光敏电阻。当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值为；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻阻值。定值电阻。C为平行板电容器，虚线与两极板间距离相等，极板长，两极板的间距。D为屏，与极板垂直，D到极板的距离，屏上巾有用特殊材料做成的记录纸，当电子打在记录纸上时会留下墨点，工作时屏沿着图示方向匀速运动。有一细电子束沿图中虚线的速度连续不断地射入电容器C，延长线与屏交中点为O。图b为一段记录纸。 已知电子电量，电子质量。细光束的宽度忽略不计，电容器的充电、放电时间及电子所受的重力忽略不计。试求： （1）当没有物品挡光时，电容器两极板间的电压U1；当有物品挡光时，电容器两极板间的电压U2。 （2）电源的电动势E和内阻r。33、（19分）如图所示，在光滑水平地面上，静放着一质量m1=0.2kg的绝缘平板小车，小车的右边处在以PQ为界的匀强电场中，电场强度E1=1104 V/m，小车上A点正处于电场的边界。质量m2=0.1kg、带电量q=610-5 C的带正电小物块（可视为质点）置于A点，其与小车间的动摩擦因数=0.40（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。现给小物块一个v0=6m/s向右的初速度。当小车速度减为零时，电场强度突然增强至E2=2104 V/m，而后保持此值不变。若小物块不从小车上滑落，取g=10m/s2。试解答下列问题：（1）小物块最远能向右走多远？（2）小车、小物块的最终速度分别是多少？ （3）车的长度应满足什么条件？34、（15分）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：球B刚进入电场时，带电系统的速度大小。带电系统从开始运动到速度第一次为零时球A相对右板的位置。(3)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间。35、在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q,B球的带电量为-3q,组成一带电系统,如图所示,虚线MP为AB两球连线的垂直平分线,虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L,且A球距虚线NQ的距离为3L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP, NQ间加上水平向右的匀强电场E后,求:(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小.(2)带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.36、如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0105N/C、与水平方向成=30角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5106C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0106C，质量m=1.0102kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。(静电力常量k=9.0 109Nm2/C2取g=10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?37、物理学家密立根早在1911年曾经以下述著名的油滴实验推断自然界存在基本电荷，并推出了基本电荷的电量，其实验过程如下：水平放置的两平行绝缘金属板间距为 d，在上极板的中间开一小孔，使质量为 m 的微小带电油滴从这个小孔落到极板中，忽略空气浮力，当极板上没加电压时，由于空气阻力大小与速度大小成正比，（设比例系数为 k 且 k0）经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率 V1 在空气中缓慢降落。（1）极板上加电压 u 时可见到油滴以恒定的速率 V2 缓慢上升。试求油滴所带电量 q（用d、u、k、V1、V2 等已知量表示）。（2）在极板上不加电压时，油滴在极板内以恒定的速率 V1 下降时，移动某一定值的竖直距离所需时间为 t1 ，加了电压 u 后以恒定速率 V2 上升同一竖直距离所需时间为 t2，然后又把电压撤除，使所考察的油滴又降落，并在极板内照射 x 射线以改变它的带电量，再在极板上加上同样的电压 u，重复上述操作测定油滴上升的时间，即可发现始终是0.00535s-1的整数倍，由此可断定：一定存在基本电荷，若已知：d2102m， m3.21016kg， t111.9s u25V， g9.8ms2，试计算基本电荷的带电量（取两位有效数字）38、（16分）示波器的原理图如图所示电子经电压为U1的电场加速后，射入电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后电子打在荧光屏上的P点，离荧光屏中心O的侧移为y 已知偏转电场极板的长度为L1 ，两板间的距离为d，荧光屏离极板右端的距离为L2， （1）电子在偏转电场中和离开偏转电场后分别做什么运动？ （2）求电子打到荧光屏上时的侧移y39、如图14所示，一示波管偏转电极的长度为d，两极间的电场是均匀的，场强为E（E垂直于管轴），一个电子经电压为U的加速电场加速后，沿管轴注入，已知电子质量为m，电荷量为e.（1）求电子经过电极后所发生的偏转距y；（2）若出偏转电极的边缘到荧光屏的距离L，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离y.40、如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d0.5m。现将一质量为m1102kg、电荷量q4105C的带电小球从两极-板上方A点以v04m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h0.2m，之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的B点，不计空气阻力，取g10m/s2。设匀强电场只存在于M、N之间。求：（1）两极板间的电势差；（2）小球由A到B所用总时间；（3）小球到达B点时的动能。参考答案一、综合题1、（1）极间场强； 3分（2）正粒子在极板间运动的加速度 3分(3）由 2分R=vOt 2分 得： 2分 2、3、解：电子在电场U1中加速，有 （2分）进入平行板，从板右侧飞出时偏移量为， （2分）若电子不飞出平行板，有 （2分）由以上各式可得， （2分） 4、解：（1）由F=得 （1）（2）由W=F得 （2）（3）由UAB=Ed得 （3） 且 （4） 5、（1）（5分） （1分） （1分） （1分） （1分） （1分）（2）（5分） （1分） （2分） （1分） （或） （1分）6、解（1）根据动能定理： mglsin60 - qUBA = 0 - 0 ，B、A两点的电势差 （5分） （2）电场强度 （5分）7、解：小球在电场中做匀变速曲线运动，在竖直方向由牛顿第二定律得 解得 m=40q要使小球沿水平方向运动，应有mg= q E E=U/d d=qU/mg=0.1m 8、解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为v0，由动能定理得eU0mv设金属板AB的长度为L，电子偏转时间t电子在偏转电场中产生偏转加速度a电子在电场中偏转ydat2由以上解得：Ld .(2)设电子穿过电场时的动能为Ek，根据动能定理EkeU0ee(U0)9、解:（1） 由动能定理可得： - (2分) - (2分)(2) 电子进入偏转电场后,做类平抛运动竖直方向： - (2分) 水平方向： - (2分) 电子的加速度： - (2分)得： - (2分)10、(2)设球飞行时间为t,则在竖直方向上有sAB=gt2 在水平方向上有 所以sAB=gt2=7.210-2 m. 3分(3)EK=mgs+mv02/2=1.04410-4J 3分 11、（1）由于y小于极板间的间隔，故电子不能达到上极板。（2）电子在极板间运动的时间为：故电子将击中抛出点右边处。12、（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）： y=y=003m=3cm （5分）带电粒子的水平速度：x=0=2106m/s 竖直速度：m/s （2分）所以 =25106 m/s (2分)（2）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y。则 Y=4y=12cm （5分）（3）求得半径cm （2分） （2分）代入数值，得 Q=1010-8C （1分）13、（1）带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知 2分解得： 3分（2）小球垂直落到弹性挡板上，且，有 2分根据动能定理： 2分解得： L=3h 2分（3）由于小球在复合场中做匀加速运动分解得 2分平抛运动的时间为 2分总时间为 3分14、L=5.0cm=0.05m d=1.0cm=0.01mU=90V V0=2.0107m/sM=910-31kg e=-1.610-19CS=100m=0.1m15、解：设粒子在板A与网之间运动的加速度为，运动时间为，在网与板B之间的加速度为，运动时间为，令则且加速度带电粒子从轨道最高点向下运动时有：而由动能定理得由于到最高点时原点的竖直分速度为0，故所以于是得水平距离16、(0,1.25m)17、解：（1）电子在电场中的加速度 （1分）侧位移即竖直方向的位移 （2分）则： （1分）电子飞出电场时，水平分速度 （1分） 竖直分速度 （2分）则电子飞出电场时的速度v，由勾股定理可得： （1分）设v与v0的夹角为，则 （1分）（3）电子飞出电场后作匀速直线运动，则 （2分）18、（(1) J （2） （3） 19、解 (1)粒子在电场中飞行的时间为t则 t=Lv (1分) 代入数据得：t=110-8S (1分) 。 (2)粒子在电场中运动的加速度a=Eqm=qUmd=2 X l 0 14ms2 当t=141 O-8s时刻进入电场，考虑竖直方向运动，前61 0-8s无竖直方向位移，后0410 -8s做匀加速运动。竖直方向位移 Sy=12at2=0.1610-2md2=0.510-2m (2分) 不能飞出两板间 (1分) (3)若粒子恰能飞出两板间，考虑两种情况 a.竖直方向先静止再匀加速。 Sy=12at2 0.51 0-2=l2 2 10 14t2 得t= 21 0-8s (1分) Ek=Uq2=I1 0-8J (1分) b竖直方向先匀加速再匀速 Sy = S1+S2 = 12at2 + at(T-t) 05 X 1 0-2=12X2X10 14 t2+2 X 10 14t(11 0-8-t) 得t = (122)X1 0-8S S1=12at2 = (15一2)10-2m (1分) Ek=EqS1=UqS1d=(322)1 0一8=0.1 7 X 1 0-8j (1分)20、解：（1）由小球运动到最高点可知，小球带正电 （2分）（2）设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有， （2分）在最高点对小球由牛顿第二定律得， （1分）由式解得，T=15N （1分）21、竖直向下 (4分) UNM=300v (4分) 1.5104v/m (5分)22、（1） （2） （3）23、（1）负电 （2）600V U 2600V 24、（1） （2） （3） 25、(1)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足：t依题意知：St2d综合、可得：f。(2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在tnT(n1，2，3，)时刻到达A板，电子在每个内通过的位移为：S（）2 依题意知：dn(2S) 综合、可得：f(n1，2，3，)。(3)在t=nT+T/4时刻释放电子，经过一个周期，在t=时刻，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从()时间内，电子的位移小于d，亦即频率f。26、解：（1）小球所受电场力 （1分）合力 （1分）加速度 ，方向向下 （1分）由水平向右的小球类平抛运动，可得： （2分）得： （1分）（2）上抛小球位移的位移： （1分）下抛小球位移的位移： （1分）两小球的竖直间距： （1分）水平抛出的小球，在竖直方向位移相同，水向方向的位移为向左抛小球水平向左： （1分）向右抛小球水平向右： （1分）ks5u两小球的水平间距： （1分）由上述计算可知，两两小球的连线相互垂直，长度相等，且相互平分，如图所示，于是四个小球可用一个圆边接。 （2分）圆心坐标（0，） （2分）（其它证明正确也对应给分）27、（1）在竖直方向，小球受重力作用，由于重力与小球的初速度方向相反，所以沿竖直方向小球做匀变速直线运动（竖直上抛运动）。（3分）沿水平方向，小球受水平向右的电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动。（3分）（2）运动轨迹示意图如图所示。说明：画出OM段给3分，画出MO段给3分。如果OM或MO画成直线的不给分；如果画成OP=PO扣3分。（3）设小球质量为m、带电量为q，初速度为v0，上升的最大高度为h，OM（OP）两点间电势差为U1，MO（PO）两点间电势差为U2，小球在O点的动能为Ek 。对于小球从O到M的过程，根据动能定理有：qU1-mgh=EkM-Ek0由竖直方向的分运动可得出：h=， mgh=mv02对于小球从M到O的过程，根据动能定理有：qU2+mgh= Ek - EkM 根据竖直上抛运动的时间特点和小球沿水平方向的分运动特点可知：OP：P O=1：3由匀强电场的电势差与场强的关系有U1：U2=1：3由以上方程可解得：Ek =24J28、【解析】（1）电子的加速过程，由动能定理得进入偏转电场后，平行于板的方向电子做匀速直线运动垂直于板的方向做初速为0的匀加速直线运动，电子射出平行板偏转电场后速度的偏向角为,（设为沿方向的分速度）反向延长出射速度方向的直线，交原运动方向于点，则,.由于三角形相似得,（2）若则因为OP与时间成正比，所以光斑在萤光屏上做匀速直线运动，速度的大小等于时间前面的系数。即.（3）若光斑在萤光屏上做匀加速直线运动，加速度大小为（4）若,光斑在萤光屏上做简谐运动，如果频率足够高，则成一条竖直亮线，运动范围等于振幅的2倍，即【点评】带电粒子在电场中的运动，平等板电容器是近几年高考中考查命题频率较高，且集中在带电粒子在电场中的运动、电场力做功与电势能的变化这几个知识点上，尤其是在与力学知识的结合中巧妙地把电场的概念、牛顿定律和功能关系等联系命题，对老先生能力有较好的测试作用，试题题型全面，一般是以选择和填空的形式出现，命题趋于综合能力的考查，且结合力学的平衡问题、运动学、牛顿定律、功和能及交变电流等构成综合试题，考查分析问题能力、综合能力和用数学的方法解决物理问题的能力。，此类问题的解题关键是弄清粒子的运动过程，正确分析每个过程中粒子的受力情况，在根据受力情况找对应的运动规律，利用运动学方程解决问题29、（1）设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a , 穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1 , U= E= eE=ma t1= y1=at12由以上各式得y1=() 代人数据得 y1=4.810-3m由此可见y1d，电子可通过C。设电子从C穿出时，沿y 方向的速度为vy，穿出后到达屏S所经历的时间为t2，在此时间内电子在y 方向移动的距离为y2，vy=at t2= y2=vyt2由以上有关各式得y2=() 代人数据得 y2=1.9210-2m由题意 y = y1y2=2.410-2m 。( 2 ）如图所示。30、（1）要使粒子以最大的速度打到A板上，则要求带电粒子在两板间的运动过程中始终处于加速状态（1分）粒子在两板间运动的加速度a=（1分）设最小周期为Tmin，则有 d=a（1分）解得最大频率fmax=5105Hz（1分）即两极板间所加交变电压的频率最大不能超过5105Hz（1分）（2）如图答-5所示（3分）说明：图中曲线弧度不规范可不扣分，只要各极值点的坐标值正确即可给分若带电粒子经历周期的整数倍达到A板，则速度最小vmin=0，此时应有d=n2，解得（2分）若带电粒子经历半周期的奇数倍到达A板，则速度最大，此时应有d=（2n+1），解得即当时，速率为极大值，且有（2分）31、答案：（1）（2）当时，收集效率为100%；当时，收集率（3）=，如图所示。解析：（1）收集效率为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为，在水平方向有 在竖直方向有 其中 当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距为。如果进一步减少，收集效率仍为100%。因此，在水平方向有 在竖直方向有 其中 联立可得 （2）通过前面的求解可知，当时，收集效率为100% 当时，设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有 根据题意，收集效率为 联立可得（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=当时，因此=当时，因此=绘出的图线如下32、（12分） 当没有物品挡光时，设电容器两极板间的电压为U1，此时电子在屏上的偏转y=2cm=0.2m。 电子在平行板间运动时，加速度为： 1分 1分 侧移量为： 1分 由式联立解得： 1分 电子射出平行板后做匀速直线运动 1分 1分 所以： 1分 由式联立解得： 1分 同理可得，当有物品挡光时，电容器两端电压为：1分 （2）闭合电路中， 1分 1分 解得：E=-10V，r=5 1分 33、解：本题是考查牛顿运动定律、电场力、匀变速运动规律、动量守恒定律知识，考查考生对物理过程的综合分析能力、应用数学处理物理问题的能力。（1）（10分）小物块水平方向受向左的电场力与滑动摩擦力做减速运动，而小车受摩擦力向右做匀加速运动。设小车与小物块的加速度分别为a1、a2，由牛顿定律得：对小物块 （1分）对于小车 （1分）设经t1秒两者速度相同，则由得：对小物块有： 对小车有： 由以上二式得： （1分）解得t1 =0.5s，共同速度为1m/s（1分）。当