数学人教版七年级下册一元一次不等式的应用---学会选择.doc

一元一次不等式的应用-学会选择的教学设计广州市第三十七中学 数学科 陈青宜一、教学目标1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，不畏困难，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；体会成功感和数学的应用价值；二、教学重点，难点及关键1、重点：一元一次不等式在最优方案的选择问题中的应用。2、难点：从实际问题中抽象出数量关系并分类讨论列式3、关键：注意问题中隐含的不等量关系，从实际问题中抽象出数量关系并分类讨论列式，转化为纯数学问题求解。三、教学过程（一）创设情境，探究新知1、某单位要制作一批宣传材料，现有两家广告公司可供选择。甲广告公司：每份材料收费50元，另收设计费2000元；乙广告公司：每份材料收费70元，不收设计费。则应选择哪家公司花费少？ 分析：数量（份）甲公司的花费：列式甲公司的花费金额（元）乙公司的花费：列式乙公司的花费金额（元）哪家公司花费少80100150解 ：设有份材料，则选甲广告公司需花费 元，选乙广告公司需花费 元 （1）当甲、乙公司花费一样时， 则=（2）当甲公司花费少时， 则 （3）当乙公司花费少时, 则 （二）应用新知陈老师暑假准备带一些学生去某景区,现有两家旅行社可供选择。 甲旅行社的优惠条件是：学生9折，老师不收费； 乙旅行社的优惠条件是：包括老师在内，全部按8折优惠；两家旅行社的一张全票价都是40元，那么选哪家旅行社合算？解 ：设共有师生人去参加活动， 则选甲旅行社需花费元，选乙旅行社需花费 元 （1）当甲、乙旅行社一样合算时 （2） （3）（三）小结方法应用一元一次不等式解决优惠方案的选择问题的一般步骤：（1）审题找出关键词句（2）设设未知数（）（3）表示用含未知数的代数式表示两种方案的费用（4）列式分类讨论列式（5）求解（集）解方程和不等式（6）答做出选择（四）巩固新知 1、某校李主任准备带领该校市级优秀学生参加科技夏令营，现有两家旅行社可供选择。 甲旅行社说：“如果主任买全票一张，则学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括主任在内全部按全票的6折优惠”； 两家旅行社的一张全票价都是240元,问何时选甲旅行社比较省钱？ 解：设共有师生人， 则甲旅行社需花费元，乙旅行社需花费元。当选甲旅行社比较省钱时，则下列列式正确的是（ ） A 、 240+2400.5（-1） = 2400.6 B 、 240+2400.5（-1） 2400.6 D、无法确定（五）拓展提升陈老师准备去购物，百佳和乐购两家超市的同种商品的价格相同。但优惠方案不同： 百佳：累计购买超过100元后，超出100元的部分按9折优惠； 乐购：累计购买超过50元后，超出50元的部分按9.5折优惠。 那么选哪家超市更优惠？ 分析：（1）百佳优惠方案的起点为购物款达到 元后； 表2乐购优惠方案的起点为购物款达到 元后。累计购物元百佳的实际收费乐购的实际收费哪家超市更优惠0 5050 100 100累计购物的金额（元）选哪家超市更优惠4080140200表1（2）填表： （六）作业A组： （2011广州）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？B组： （2006河南）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出20