表面化学习题.doc

表面化学习题1 在293K时，把半径为1mm的水滴分散为半径为1m的小水滴，问表面积增加了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成该变化时，环境至少需做功若干？已知293K时水的表面自由能为0.07288解 半径为1mm水滴的表面积为A1，体积为V1，半径为R1；半径为1m水滴的表面积为A2，体积为V2，半径为R2，因为V1=NV2，所以R3=N,式中N为小水滴个数N=9=1000GA=dA=0.072884（N） =9.14510-4JWf=GA=9.14510-4J2 已知汞溶胶中粒子（设为球形）的直径为22nm，每dm3溶胶中含Hg为810-5kg的汞滴分散为上述溶胶时表面吉布斯自由能增加多少？已知汞的密度为13.6，汞水界面张力为0.375。解 直径为22nm的汞的粒子体积为V=R3= =5.57610-24m3 每1cm3的溶胶粒子数N为 N=A总=N4R2=1.05410124=1.60310-3m2GA=A=0.375（1.60310-3m2-4）=5.9510-4J(式中R0为810-5kg汞成一个汞滴时 的半径,等于1.1210-3m)3. 在298 K，101.325 kPa下，将直径为1 m的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？若不加额外的压力，让水面上升，达平衡后管内液面上升多高？已知该温度下水的表面张力g=0.072 N m-1，水的密度r=1000 kgm-3，设接触角q=0。重力加速度g=9.8 m s-2。解： q=0，R=R，ps=2g/R=288kPa h=ps/rg=29.38m4. 将内径为0.01 cm毛细管插入水银中，问管内液面下降多少？已知在该温度下水银的表面张力为0.48 N/m，水银的密度为13500 kgm-3，重力加速度为g=9.8 m/s2，设接触角近似等于180度。5. 求在283 K时，可逆的使纯水表面增加1.0平方米的面积，吸热0.04 J。求该过程的G，W，U，H，S和F各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯自由能为0.074 Jm-2。6. 在298 K时，平面水面上的饱和蒸汽压为3168 Pa，求在相同温度下，半径为3 nm的小水滴上水的饱和蒸汽压. 已知此时水的表面张力为0.072 N/m，水的密度为1000 kgm-3。解 ln=（20.0721810-3） =0.3487 1.4172 p=1.41723168Pa=4489.8Pa7. 将正丁醇(Mr=74)蒸汽骤冷至273 K，发现其过饱和度(即p/p0)约达到4，方能自行凝结为液滴。若在273 K时，正丁醇的表面张力为0.0261 N/m，密度为1000 kgm-3，试计算： (1) 在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径。(2) 每一液滴中所含正丁醇的分子数。解 已知RTln（p/p0）= R= =1.2310-9mN= =63.48. 373K时，水的g=0.0589 N m-1，DvapHm=40656 J mol-1，r=958.4 kg m-3，求R= 0.510-7m的气泡内的蒸气压=？在外压为1atm下能否蒸发出R=0.510-7m的气泡?解： 由开尔文公式 （R为负值），pv=99.89 kPaR=0.510-7m时，气泡受到的附加压力ps=p-=2g/R=2356000 Pa （水中的气泡只有一个界面，肥皂泡才有两个界面），p为气泡内压力，为气泡外压力 p= +2g/R=2457325 Pa pV1时，再求2的值为多少？设此时表面上丁酸成单分子紧密排列层，试计算在液面上丁酸分子的截面积为若干？解 （1）=-2=-（2）2=4.3010-6（4） 当b1时, 2=5.4010-4 A=3.0810-19m2=0.3080nm213.已知298K时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度a之间的关系为，式中常数A=510-4 N m-1，B=210-4N m-1，求活度a=0.5时表面超额2=？解：dg/da = -A + 2Ba =6.05410-8 mol m-214. 在298K时有一月桂酸的水溶液，当表面压为110-4 N/m时，每个月桂酸分子的截面积为3.110-17 平方米，假定表面膜可看作是二度空间的理想气体，试计算二度空间的气体常数，将此结果与三度空间的气体常数(R=8.314 J/(Kmol)比较。解:A=nRT,设n=1mol R= =6.2615. 在298K时，用刀片切下稀肥皂水的极薄表面层0.03 平方米，得到0.002 dm3溶液，发现其中含肥皂为4.01310-5 mol，而其同体积的本体溶液中含肥皂为4.0010-5 mol，试计算该溶液的表面张力。已知298 K时，纯水的表面张力为0.072 N/m，设溶液的表面张力与肥皂活度呈线性关系，=0-Aa，活度系数为1。解 2=4.3310-62=-=0-2RT=0.072-（4.3310-68.314298） =0.061716. 293K时，根据下列表面张力的数据：界面苯-水苯-气水-气汞-气汞-水10-3/(N/m)3528.972.7483375试计算下列情况的铺展系数及判断能否铺展：(1) 苯在水面上(未互溶前) (2) 水在水银上(3) 苯在汞上。解 (1) (水气)- (苯气)+(汞水) =(72.7-28.9-35) 10-3 =8.8 10-3 0所以在苯于水未互溶前，苯可在水面上铺展.当苯部分溶入水中后,水的表面张力下降,则当苯与水面上的铺展将会停止. (2) (苯气)- (水气)+ (汞水) =(483-72.7-375) 10-3 =35.310-3 0 (3) (汞气)- (苯气)+ (汞苯) =(483-28.9-357) 10-3 =97.110-3 0 苯在水银面上能铺展17. 氧化铝瓷件上需要涂银，当加热至1273 K时，试用计算接触角的方法判断液态银能否润湿氧化铝瓷件表面？已知该温度下固体氧化铝的表面张力(s-g)=1.0 N/m，液态银表面张力(l-g)=0.88 N/m，液态银和固体氧化铝的界面张力(s-l)=1.77 N/m。解 cos=-0875 =151 所以液态银不能润湿Al2O3表面.18已知298K时水的g=0.072N m-1，水与石墨的接触角为90，求水与石墨的粘附功、浸湿功和铺展系数。解：=0.072 N m-1=0=-0.072 N m-119. 在473 K时，测定氧在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为101.325kPa和1013.25 kPa时，每千克催化剂吸附氧气的量(已换算成标准状况)分别为2.5及4.2 dm3，设该吸附作用服从兰缪尔公式，计算当氧气的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力应为若干？解 根据兰缪尔吸附公式 p1=101.325kPa=1 p2=1013.25=10代入兰缪尔吸附公式得到a=1.223当时，平衡压力p=0.82p