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文档简介

8.3 实际问题与二元一次方程组（2）教案教学目标1.认识画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意,分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组.2.学会从不同角度寻求解决问题的途径,设计方案,增强数学建模能力.3.在解决问题的过程中,增强运算能力,体会方程组是解决实际问题的有效工具.学情分析 七年级的学生已掌握了一次方程的应用,能比较熟练的求出二元一次方程组的解,知道用二元一次方程组表示等量关系,具有一定归纳能力。本节课从学生的实际出发,进一步提高运用方程组解决实际问题的能力。利用合适的分析问题的方法,通过观察、分析实际问题,寻找问题中的等量关系,以方程组为数学工具,初步形成解决实际问题模型化的思想。重点难点 学习重点:领会题目中关键语句的含义,找出等量关系,列二元一次方程组.学习难点:正确设未知数、列方程教学过程 【课前准备】1、 作物的产量= 作物的单位面积产量 X 种植面积2、比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积，叫比例的基本性质 . 【自主学习】阅读教材“探究2”,解决下列问题.甲乙长X米Y米面积单位面积产量a总产量等量关系：（1) (2)方程组1.据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ,现要在一块长200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 ? 【合作探究】 仿照第一种划分方法的描述，用第二种划分方法写出等量关系式、列出方程。 答：过长方形土地的短边上离一端60 m处,把这块土地分为两块长方形土地.较大一块种甲作物,较小一块种乙作物.【归纳总结】 1.有些问题中没有直接给出等量关系,这时要根据问题的实际意义来寻找等量关系. 2.遇到有关图形的问题时,通过画图可以帮助我们分析问题.【小结反思】（1）列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是什么？ （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？ 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程。能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程。 【当堂检测】 1、木工厂有28个工人,每个工人一天加工桌子与加工椅子数的比是9：20,现在如何安排劳动力,使生产的一张桌子与4把椅子配套?(1) 、设木工厂安排x人生产桌子，y人生产椅子。共加工桌子： 共加工
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