数学人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组.doc

代入消元法解二元一次方程组教案设计江门市实验中学 杨 君教学目标：让学生在现实情景中经历问题、建立模型、解法、归纳运用及发展的全过程；使学生在探究和交流过程中体验感悟“代入消元法”这一重要转化思想；通过等阶问题的构建逐步使学生掌握解二元一次方程组的方法和步骤；培养学生合作、探究精神。教学难点：代入法和消元基本思想的探究教学重点：代入消元的技巧和解方程组的一般步骤教学过程：一、复习旧知识：1） 一元一次方程的概念和解法步骤2） 二元一次方程组的概念3） 练习：用含的代数式表示 二、探究活动：探究活动一：问题方案探究（情景）某商场有这样一则广告：问题：你知道茶杯和可乐各多少元吗？【师生活动】情形一：对于层次高的学生可让其讨论交流，交流内容，你使用了什么知识？你有几种方法解决问题？情形二：学生层次较低，教师引导。1你会用一元一次方程解决这个问题吗？解：设茶杯元，则可乐为（20-）元，由题意得2+（20-）=382若设茶杯元，则可乐为元，你能列出二元一次方程组吗？解：【设计理念】1 现实而直观的情景是使学生主动参与的最佳途径，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。2 对不同层次的学生采用不同教学模式是教师数学机智的反映，同时充分调动每一位学生思维的参与。3 在已有的知识基础上构建新知，使知识的产生变得自然。4 引导学生多角度、多方位思考问题，有利于培养学生发散思维。探究活动二：对比发现探究问题情景：针对前面解决广告问题的两种方法，方法一是我们非常熟悉的，我们容易找到问题答案，如何找到方法二的答案呢？【师生活动】可能情形：个别学生可能采用试解的方法（教师肯定其方法并引导：每个方程组都如此找答案较麻烦，有更简洁有效的方法吗？）常规情形：1 引导：请从设元上对两种方法进行对比2 发现交流：通过对比，你发现了什么？3 归纳方法： 令（二元转化为一元）2+（20-）=384 思考：二元转化为一元的基本途径是什么？（代入消元法）【设计理念】1 试解的方法是学生思维求异的一种方式，有利于学生策略意识和数学品质的形成。2 新旧对比是学生发现和感知知识的有效而重要的途径，有利于学生经历知识的发生发展过程。3 发现交流使学生在合作中检阅纠正自己的思维，同时合作交流也是学生获取知识的一种重要途径。4 归纳和思考从直观和简洁两方面突破教学难点；代入消元法-转化思想的形成，利于新的知识结构与方法的建构。探究活动三：问题情景：对于方程组，使用代入消元法，你有几种方法将其转化为一元一次方程呢？【师生活动】1 方法交流评价2 请将下列方程组转化为一元一次方程。（1） （2） （3）【设计理念】1 方法交流评价使学生在交流中感悟消元技巧，体会方法的多样性。2 用“只代不解”的方式以突出本节重点消元，使针对性强，合理回避因头绪多而造成的认知难度，有利于学生分阶段达到知识目标。3 方程组的不断变式以构造等阶难度、扩大学生参与度，体验成功。探究活动四：成果展示问题情景：对于方程组你能根据我们的发现代入消元法将成果清楚的展示出来吗？【师生活动】1 教师板演或学生尝试板演（具体方式视学生课堂实际情况而定）2 学生归纳解方程的一般步骤。注：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.3板练或课堂练习（1） （2）【设计理念】1 规范的表达是学生的基本数学素养，有利于知识在学生思维中的内化。2 归纳解方程组的步骤以帮助学生进一步内化知识-将一般性的问题程序化以构建解决