数学人教版七年级下册加减消元——解二元一次方程组.doc

8.2加减消元解二元一次方程组教学设计教学目标(一)教学知识点1用加减消元法解二元一次方程组2进一步了解解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”化归思路(二)能力训练要求1会用加减消元法解二元一次方程组2根据不同方程的特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思路消元(三)情感与价值观要求1进一步体会解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验学习的快乐2根据方程组的特点，培养学生学习教学的创新、开拓的意识教学重点1掌握加减消元法解二元一次方程组的原理及一般步骤2能熟练地运用加减消元法解二元一次方程组教学难点1解二元一次方程组的基本思路消元即化“二元”为“一元”的思想2数学研究的“化未知为已知”的化归思想教学方法启发比较自主探索相结合由一个引例启发学生除可以利用代入消元法可以消去一个未知数，获得问题的解答通过观察比较可以发现如果某个未知数的系数相反或相同，这时我们就可以依据等式的性质将方程两边相加或相减，从而消去一个未知数，从而更进一步引导学生自主探索解二元一次方程组的加减消元法直至熟练掌握教具准备投影片教学过程一提出疑问，创设问题情景，引入新课师用代入法解下面的二元一次方程组？2xy=28 2xy=20 生1解：把变形，得y=2x20把代入，得2x2x20=28，解得x=12把x=12代入，得y=4x=12所以方程组的解为 y=4生2解：由得2x=y+20把2y当做整体将代入，得y+20+y=28解得y=4把y=4代入，得2x=4+20x=12x=12所以原方程的解为y=4师我们可以发现第二种解法比第一种解法简单有没有更好的解法呢？也就是说，我们上一节课学习了用代入的方法可以消元，从而使“二元”变为“一元”那么有没有别的消元办法也可以使“二元”变为“一元”生我发现了方程和中的y和y互为相反数，根据互为相反数的和为零，如果能将方程和的左右两边相加，根据等式的性质我们可以得到一个含有x的等式，即一元一次方程，而y+(y)=0消去了y师很好这正是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法加减消元法二讲授新课师下面我们就用刚才这位同学的方法解上面的二元一次方程组2xy=28 2xy=20 由+，得(2x+y)+(2xy)=28+20即2x+2x=48x=12，把x=12代入中，得y=4 x=12所以原方程组的解为y=4师生共析一个方程组我们用了三种方法，从中可以发现，恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果回忆上一节的练习和习题，看哪些题用代入消元法解起来比较简单？哪些题我们用加减消元法简单？我们分组讨论，并派一个代表阐述自己的意见3 例题 3x2y=25 (1) x2y=5 (2) x2y=3 3x4y=15 四合作交流解方程组(1) (2)这两个方程组中，y的系数都是互为相反数，因此这两位同学都用了用方程组中的两个方程相加，从而把y消去，将二元转化为一元，最后解出了方程的解，很好(3) 我们观察此方程y的系数都是1，因此这位同学想到了用，得x=3，代入就解出y=2(4)由得8n=16，n=2，把n=2代入便得m=5这几位同学的解法很好，同学们已经发现了方程组中如果一个未知数的系数相反或相同，我们就可以用加减消元法来解方程组师我们根据上面几个方程组的解法，接下来讨论下面两个问题：出示投影片(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？(由学生分组讨论、总结)师生共析(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤在所解的方程组中的两个方程，如果某个未知数的系数互为相反数，可以把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；如果未知数的系数相等，可以直接把两个方程的两边分别相减，消去这个未知数随堂练习用加减消元法解下列方程组：1解：+，得16x=16x=1把x=1代入，得y=5所以原方程的解为，得6y=18y=3把y=3代入，得x=2所以原方程组的解为注：在随堂练习中，可以鼓励学生通过自主探索与交流，不必强调解答过程统一五