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百汇学校八年级数学上册导学案编号34 主备人：饶老师 日期： 审核：李春华 班级： 姓名： 课题：线段的垂直平分线的性质练习题一、知识点1：线段垂直平分线的性质： 例1如图，在ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。对应训练：1、如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD 的周长为13cm，求ABC的周长。2、已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求ABC的腰长和底边的长3如图7，ABC中，BA=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D，求证：AD=DC4、ABC中，C=90，A=15,AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E,AD=3,则CD= 二、知识2：线段垂直平分线的判别： ABDCE例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD(1) 小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线ACBD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由(2) 设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积对应训练：如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE。课堂检测：1、已知：是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，的周长为24cm，腰长为14cm，求底边BC的长。 2已知：如图，中，C，的垂直平分线交于，是垂足，且，求的面积。 3、已知：如图，中，的中垂线交于，的中垂线交于，、为垂足，CABDEMN若D，求证： 拓展提高：1、 如图，已知ABC中，点D在BC上，连接AD，作AD的垂直平分线交AD于E，交BC延长线于F，连接AF,若B=CAF求证：AD是BAC的平分线2、 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，EFAD交BC于F，求证：FAC=B【本文档内容可以自
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