20.1平均数（第一课时）.doc

第二十章 数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：知识与技能 1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法 经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观 1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系二、重点、难点1、重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。2、难点：加权平均数的概念及计算。三、讲解新课（一）引入探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18小组合作完成下列问题并展示交流结果：（1） A郊县共有耕地面积 公顷；B郊县共有耕地面积 公顷； C郊县共有耕地面积为 公顷；（2） A、B、C三个郊县共有耕地面积 公顷；共有 万人口；（3） 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）小组讨论：（1）教材124页思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？ （2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？由此可知：上面的平均数 称为三个数0.15,0.21,0.18的 ，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的 。（二）新授若n个数x1，x2，x3，xn 的权分别是1 ，2 ，n ，则叫做这n个数的加权平均数. 例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（请同学们组内求解并展示结果）解：（1）甲的平均成绩为= （分） 乙的平均成绩为 = （分） 所以 的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取 。（2）甲的平均成绩为：= （分） 乙的平均成绩为： = （分） 所以 的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取 。例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容站50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.解：选手A的最后得分是 =42.5+38+9.5 =90选手B的最后得分是 =47.5+34+9.5 =91由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.（三）练习练习：P113 1、21、某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？2、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？（