福建省福鼎市高二数学《函数的表示法》课件2.ppt

例6 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里按5公里计算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价y与里程x之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y元 里程为x公里 由题意可知 自变量的取值范围是 0 20 由票价制定规则 可得到以下函数解析式 分段函数 高考热点 重点 解 函数解析式为 有些函数在它的定义域中 对于自变量的不同取值范围 对应关系不同 这种函数通常称为分段函数 2 3 4 5 此函数用列表法表示 此分段函数的定义域为 此分段函数的值域为 自变量的范围是怎样得到的 自变量的范围为什么分成了四个区间 区间端点是怎样确定的 每段上的函数解析式是怎样求出的 解 由题 y x 5 x 1 当x 5时 y x 5 x 1 2x 4 当 5 x 1时 y x 5 x 1 6 当x 1时 y x 5 x 1 2x 4 2 化简函数 变式练习 1 函数表示法第二课时例2 定义域 值域 3 已知函数 若f x 3 则x的值是 a 1 b c d d 分段函数是一个函数 不要把它误认为是 几个函数 定义域 值域 函数的表示第一课时例3 4 浙江13 已知f x 则不等式x x 2 f x 2 5的解集是 小结 采取分类的方法 利用已知分段函数 把所求不等式化为分段的几个不等式 然后取不等式解集的并集 5 上海 函数 的值域是 小结 采取分类的方法 利用已知分段函数 把所求函数的值域转化成画函数图象 然后根据函数图象找到函数的值域 补例 某质点在30s内运动速度v cm s 是时间t s 的函数 它的图像如下图 用解析式表示出这个函数 并求出9s时质点的速度 解 解析式为 v t t 10 0 t 5 3t 5 t 10 30 10 t 20 3t 90 20 t 30 t 9s时 v 9 3 9 27 cm s 1 y kx b经过点 1 0 0 1 则y 2 求满足下列条件的二次函数f x 的解析式 顶点坐标为 2 3 且图象经过 3 1 点 则f x x 1 2 x 2 2 3 求下列函数的解析式 3 已知函数f x x2 x 1 则f 2 若f x 5 则x 5 2 3 高考热点 重点 例1 已知f x 是一次函数 且f f x 4x 1 求f x 的解析式 解 设f x kx b 则f f x f kx b k kx b b k2x kb b 4x 1 1 待定系数法 必有 函数类型确定时用此法 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 解 设所求的二次函数为y ax2 bx c 由条件得 a b c 10a b c 44a 2b c 7 解方程得 因此 所求二次函数是 a 2 b 3 c 5 y 2x2 3x 5 演练反馈 解 设所求的二次函数为y a x 1 2 3 由条件得 点 0 5 在抛物线上 a 3 5 得a 2 故所求的抛物线解析式为y 2 x 1 2 3 即 y 2x2 4x 5 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 例题 封面 演练反馈 解 设所求的二次函数为y a x 1 x 1 由条件得 点m 0 1 在抛物线上 所以 a 0 1 0 1 1 得 a 1 故所求的抛物线解析式为y x 1 x 1 即 y x2 1 一般式 y ax2 bx c 两根式 y a x x1 x x2 顶点式 y a x h 2 k 例题 封面 演练反馈 f x