数学人教版七年级下册加减消元法 庞欢.doc

82用加减消元法解二元一次方程组 双台子区第一中学 庞 欢教学目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组,并能选择适当方法解二元一次方程组；毛2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组.教学难点：选择适当的消元方法解二元一次方程组。教学过程1、 知识回顾 问题1：解方程组的基本思想：答：消元问题2：选择代入达到的目的是什么答：消元。二元一次方程组-消元-一元一次方程这节课我们继续探究二元一次方程组的解法。二、知识探究 导入新课 师生互动，课堂探究（一）提高问题，引发讨论分组进行计算，通过提问学生得知方程组（2）用代入法计算量过大，比较麻烦。观察方程组的结构特点，除了用代入法解，是否还有更简捷的方法消元？ （分组讨论） 这个方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（二）导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数x的系数相同，可消去未知数x，得(2017x-4y)-(2017x+6y)=2009-2029即y=2,把y=2代入得x=1方程组（2）的两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。引出加减消元的概念。3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4.例题讲解 例：用加减法解方程组分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。（分组讨论：两个任务：1.确定消去哪个未知数 2.如何变形和运算达到消元的目的）板演解题步骤 总结归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？1.方程组 既可将两式_消去未知数_；也可以将两式_消去未知数_.三、巩固练习3x - 4y =25. 小试牛刀3x4y=12a + 2b = 33a + b = 42.用加减法解方程组 最简单的方法是（ ）A. 3 - 2 B. 3 + 2C. 2 + D. 2 - 7x4y45x4y4解:，得2x44， x03x4y145x4y2解:，得2x12x 64.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 6.用适当的方法解下列二元一次方程组（2）2m1.5n = 0.5（1）3xy = 52m + 3n = 54x7y=12xy = -35x + 2y = 25（4）（3）4x + 5y = 13x + 4y =15 7.想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)解二元一次方程组有哪几方法？(3)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(4)何时选用代入法？何时选用加减法？师生共析:(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤。(三)归纳总结,知识回顾本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法