九年级数学下册 1.1 锐角三角函数学案（无答案） 浙教版.doc

1.1锐角三角函数教学目标：1、 通过探究使学生知道直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值都固定这一事实2、 能根据余弦值、正切概念正确进行计算。教学重点：理解余弦、正切的概念。教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学方法：讲授法、探究法教具：黑板、多媒体、三角板教学过程设计：一 复习回顾1、在rtabc中，c=90，则sina= ，sinb= 。2、在rtabc中，c=90，bc=12,ac=5，则sina= ，sinb= 。3、在rtabc中，c=90，ab=25，sina=，则ac= ,bc= 。二 新知探究1、探究：当a确定时，探究a的邻边与斜边的比值即的值是否发生改变？任意画rtabc和rtabc，使得cc90，aa，那么与有什么关系你能解释一下吗？ 2、探究：当a确定时，a的对边与邻边的比值即与的值有什么关系？3、当a=30时，a的邻边与斜边的比值是 ，a的对边与邻边的比值是 ； 当a=45时，a的邻边与斜边的比值是 ，a的对边与邻边的比值是 ；4、结论：当锐角a确定时，a的邻边与斜边的比值随之 ，a的对边与邻边的比值随之 。锐角a的大小变化时，邻边与斜边的比值随之 ，a的对边与邻边的比值随之 。abc5、当锐角a的大小确定时，a的 与 的比我们把a的邻边与斜边的比叫做a的余弦（cosine），记作cosa。我们把锐角a的 与 的比叫做a的 正切，记作 tana如图，在在rtabc中，c90中，cosa= cosb= ，tana= ，tanb= 。6、填空：sin30= ；cos30= ； tan30= ；sin45= ；cos45= ；tan45= 。sin60= ；cos60= ；tan60= 。三 例题讲解abc例1、如图，在rtabc中，c90，bc=6，sina=，求cosa，tanb的值。例2、如图，在rtabc中，c90，cosa ，求sina、tana的值例3：下图中acb=90，cdab,垂足为d。指出a和b的对边、邻边。abcd （1) tana = (2) tanb= = = abc例4、如图，在rtabc中，c90（1）.求证：sina=cosb，sinb=cosa（2） 求证：（3）求证： （说明： ）四 巩固练习1、在rtabc中，c90，a=3，b=4，则sina= ，sinb= ，cosa= ，cosb= ，tana= ，tanb= 。abc2、在rtabc中，c90，ac=6，cosa=，则ab= ，tanb= 。3、rtdef中，d90,de=3，tane=，则coaf= 。4、在rtabc中，c90，ac=20，tana=，则sina= ，sinb= ，cosa= ，ab= 。5、如图，在rtabc中,锐角a的邻边和斜边同时扩大100倍,tana的值（ ） a.扩大100倍 b.缩小100倍 c.不变 d.不能确定6、在rtabc中，c90，a，b，c的对边分别为a，b，c，下列关系式中正确的是（ ）a c= b c= c c=bsinb d c=bcosb7、在rtabc中，c90，a，b，c的对边分别为a，b，c，下列关系式中错误的是（ ）a b=csinb b a=btana c a=btanb d a=ccosb8、若a为锐角，sina+cosa的值（ ）a 总小于1 b 总等于1 c 总大于1 d 以上都有可能 9、在rtabc中，c90，如果sina=，那么tanb的值等于（ ）abc1312a b c d 10、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值11、在rtabc中，c90，ac=20，bc=15，求cosa、tanb的值。12、在rtabc中，b90，ab=20，cosa=。求（1）ac；（2）tanc的值。13、在rtabc中，c90，ac8，tana ， 求：sina、cosb的值dbca14、如图，在abc中，ad是bc边上的高，tanb=cosdac,（1）求证：ac=bd；（2）若sinc=，cb=12，求ad的长。15、如图，在abc中， c=90，若 adc=45，bd=