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文档简介

9 2二元一次方程组的解法 1 温故而知新 请举出一个一元二次方程的例子 用x的代数式表示y 用y的代数式表示x 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 是一元一次方程 相信大家都会解 那么根据上面的提示 你会解这个方程组吗 由 我们可以得到 解 设胜x场 则有 问题情境 比较一下上面的方程组与方程有什么关系 解 设胜x场 负y场 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 请同学们读一读 解 在实践中学习 由 得x 13 4y 把 代入 得2 13 4y 3y 16 26 8y 3y 16 5y 10 y 2 把y 2代入 得x 5 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 解方程组 x y 17 5x 3y 75 做一做 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 做一做 书65页练习 小结 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 若方程5x2m n 4y3m 2n 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 解 根据已知条件可列方程组 2m n 1 3m 2n 1 由 得 把 代入 得 n 1 2m 3m 2 1 2m 1 3m 2 4m 1 7m 3 把m代入 得 同学们 你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗 主要步骤有那些吗 主要步骤 4 写 3 解 2 代 1 变 基本思路 小结与收获 代入消元法是解二元一次方程组的基本方法 2通过 消元 把解二元一次方程组转化为
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