中考百分百--备战2008中考专题(图像信息专题).doc

中考百分百备战2008中考专题【图像（表）信息题专题】1 知识网络梳理图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等，所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等的数学基础知识很好的考查了学生的观察分析问题的能力这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐蔽，解答它不仅要有扎实的数学基础知识，而且要有较强的读图（表）、识图（表）、分析图（表）的能力发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目还会有升温的趋势图象信息题是指由图象（表）来获取信息从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查是近几年中考的热点解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题题型1表达信息题此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题题型2图形、图象信息题此类题目以图形、图象的形式出现，在图形的形式出现时，题型新颖，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式出现时，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成2 知识运用举例3 选择题1九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图31、图32图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图31所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图32所示的算筹图我们可以表述为（ A ）ABCD2.以下是2002年3月12日南国早报刊登的南宁市自来水价格调整表： 南宁市自来水价格调整表（部分） 单位：元/立方米 用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水 072 1一户一表第一阶梯：月用水量在 030立方米/户 082第二阶梯：月用水量超过 30立方米/户 123 2集体表略 则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y(元)的函数图像是（ C ）： A B C D3.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ C ）42006年春季，我市部分地区腮腺炎流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制下图是某同学记载的5月1日到30日每天我市腮腺炎新增确诊病例数据图将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；第二组的中位数为138；第四组的众数为28其中正确的有（ C ） A0个 Bl个 C2个 D3个例2（05广东佛山）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系请根据图象填空：_出发的早，早了_小时，_先到达，先到_小时，电动自行车的速度为_km / h，汽车的速度为_km / h知识点：本题考查是学生从图中获取信息的能力，及有条理的进行语言表述的能力精析：通过观察可以得出电动自行车与汽车都行驶了90（km），而电动自行车用了5个小时，汽车却用了一个小时，由此便可求出两车的速度解：甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90 例3（05衢州）改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市的奋斗目枥己下面是衢州市19992004年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：（1）19992004年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是_这一年的增长率为_（2）从1999年至2004年衢州市的总人口增加了约_万人(精确到O01)（3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?请写出两条解：（1）2004，2103（2）451（3）参考信息例举：跨年度比较的增长度和增长率的数据；从增长趋势分析的数据 点拨：此题属于图表信息题，读懂两图的区别与联系，是解决此题的关键例4（05河北课改区）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙 两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图212所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_，从点燃到燃尽所用的时间分别是_；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？解：30cm，25cm；2h，2.5h；设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30）， 解得 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），解得 由题意得，解得 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等点拨：要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了例5(01宁波)一次时装表演会预算中，票价定为每张 100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图213所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答下列问题： （1）求当观众人数不超过1000人时，毛利润y关于观众人数的函数解析式和成本费用S（百元）关于观众人数x的函数解析式； （2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ 注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费 解：（1）由图213知，当 0x10与10x20时，y都是x的一次函数 当0x10时，设y关于x的函数解析式为ykxb，把点(0，100)，（10，400）代入函数解析式，得 所以y50x100（0x10）， S100x（50x100）50x100（0x10） （2）当10x20时，由题意，知 50x100360 所以x92，S50x100 5092100560 当10x2 0时，设ymxn把点(10，350)(20，850）代入函数解析式，得 所以y50x150（10x20）， S100x（50x150）5050x100（10x20）当y360时，50x150360，解得x102 所以S5010.2100610 答：需售门票 920张或 1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或 61000元 点拨：正确理解题意，注意单位的统一例6（恩施自治州）路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达742421.2米下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道（1）.建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；(2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；（3） 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由知识点：考查用待定系数法求二次函数的解析式及二次函数性质的应用精析：该题十分新颖，而且与实际生活联系起来，这是运用二次函数及性质解决实际问题的一道不可多得的好题解答这类问题，关键是要通过分析题意运用二次函数及性质知识建立数学模型解：（1）以EF所在直线为x轴，经过H且垂直于EF的直线为y轴， 建立平面直角坐标系， 显然E(5，0)，F(5，0)，H(0，3) 设抛物线的解析式为：yax2bxc 依题意有：解之 ，所以y（2）.y1， 路灯的位置为(，1)或(，1). (只要写一个即可)（3）当x4时，y1.08点到地面的距离为1.0823.08因为3.080.52.582.5，所以能通过例7（06年济宁市）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？解：（1）农机公司从丙厂购买农机：150（140%40%）30（台）；（2）优等品的台数为：505026127（台）；（3），丙厂的产品质量较好些甲厂2005年生产的360台产品中的优等品数为：360300（台）例8（07泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量（千克）与市场价格（元/千克）（）存在下列关系：（元/千克）5101520（千克）4500400035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：（）现不计其它因素影响，如果需求数量等于生产数量，那么此时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量与市场价格的函数关系发生改变，而需求数量与市场价格的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？解：（1）描点略设，用任两点代入求得，再用另两点代入解析式验证（2），总销售收入（元）农副产品的市场价格是10元/千克，农民的总销售收入是40000元（3）设这时该农副产品的市场价格为元/千克，则，解之得：，这时该农副产品的市场价格为18元/千克例9（07泰安）市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵两种树的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率8092%10098%若购买种树棵，购树所需的总费用为元（1）求与之间的函数关系式；（2）若购树的总费用82000元，则购种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？解：（1） （2）由题意得：即购种树不少于400棵（3）随的增大而减小当时，购树费用最低为（元）当时，此时应购种树600棵，种树300棵例10（07日照）容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示（）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式解：（）设线段l函数关系式为Mktb，由图象得 解之，得线段l的函数关系式为M13000t2000， 1t8由t知，当t1时，S用地面积M建筑面积，把t1代入M13000t2000中，得M15000 m2即开发该小区的用地面积是15000 m2（）根据图象特征可设抛物线段c的函数关系式为Qa( t4)2k， 把点（4，0.09）， （1，0.18）代入，得 解之，得抛物线段c的函数关系式为 Q( t4)2，即Qt2t ， 1t83 知识巩固训练1图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 （）A50台B65台C75台D95台2在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定范围内满足，它的图象如图2所示，则该气体的质量m（）A1.4kgB5kg C7kg. D0.28kg3. （07金华）一次函数与的图象如图，则下列结论 ；当时，中，正确的个数是（ B ）A0B1C2D34（07丽水）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是（ ）A. （3，4） B. （4，5）C. （7，4） D. （7，3）5. （07泰安）如图，四边形是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动（点不与重合）在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（）6.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A25 B66 C91 D1207.（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB/AB），那么物像长y(AB的长)与物长x（AB的长）之间函数关系的图象大致是（ ）8.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（） A B C D9. （07山东东营）图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是 （）10. 如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A平方米 B平方米C平方米 D平方米11.如图：是一同学骑自行车出行的图像，从图象中得到的正确信息是（ ）A.整个出行过程中的平均速度为千米/时；B.前二十分钟的速度比后半小时的速度慢；C.前二十分钟的速度比后半小时的速度快；D.从起点到达终点，该同学共用了50分钟12.我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH7时，溶液呈碱性，当pH7时，溶液呈酸性若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积（V）的变化关系的是（ ） 13一次函数ykxb和ybxk在同一坐标系内的图象大致是（ ） 14小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900m的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里观下图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间关系的是（ ）15如下图所示，正方形的面积y与边长x之间的函数关系的大致图象是（ ）16三峡工程在6月l日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下图中，能正确反映这10天水位 h（米）随时间t（天）变化的是（ ）17. （乌兰察布盟）甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：11) 他们都行驶了18千米2 甲车停留了0.5小时3 乙比甲晚出发了0.5小时4 相遇后甲的速度小于乙的速度5 甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个18图2l11四个二次函数的图象，函数在x2时有最大值3的是（ ）19图2l12是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图，那么“九五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（ ） A0575万亿元； B、046万亿元 C9725万亿元； D778万亿元20如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（ ）A 1和2B2和3C2和4D1和421. （赤峰市）如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）22（鄂尔多斯）如图4，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）23. （怀化）均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）24（永州）永州市内货摩(运货的摩托)的运输价格为：2千米内运费5元；路程超过2千米的，每超过1千米增加运费1元，那么运费y元与运输路程x千米的函数图象是（）25. （03浙江丽水）据丽水市统计局报导，我市2002年第一产业、第二产业、第三产业的产值分别占全市国内生产总值的20.4%，42.9%，36.7%用圆形统计图表示这三大产业的产值结构时（如图），表示第三产业产值的扇形的圆心角应画成约_ 度（精确到1）26.如图，请根据小文在镜中的像写出他的运动衣上的实际号码：_27.现代社会对破译密码的难度要求越来越高.现在有一种密码把英文的密文转换为明文（真实文）的规则是沿直线l对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）.例如：bo、xk.anbocpdqerfsgthuivjwkxlymz 按此规则将密文znguf转换为明文，应该是_ 28二次函数yx2bxc的图象如图2l13所示，则函数值y0时，对应x的取值范围是_29. 二次函数yax2(ab）xb的图象如图2l14所示，那么化简的结果是_30.若一次函数 ykxb的图象如图2l15所示，则抛物线 yx2kxb的对称轴位于y轴的_侧；反比例函数y 的图象在_象限内，31.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由图2l17的统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是_32.图2l18表示长沙市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： 这天的最高气温是_； 这天共有_个小时的气温在3l以上； 这天在_（时间）范围内温度在上升； 请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是_33. （绍兴市）绍兴黄酒是中国名酒之一某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条， 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示 某日8：0011：00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有_条34（07温州市）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金已知A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李16月份的销售额与月份的函数关系式是小张16月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；（3）如果712月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资35（07湖州）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院05000元500120000元20000元以上每年报销比例标准30304050（说明：住院医疗费用的报销分段计算如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30报销、15000元按40报销、余下的10000元按50报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共_元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001x20000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？36（07山东东营）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？37. （07鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示表3月租费通话费2.5元0.15元/分钟（1）观察图15，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是_元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为_元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？38（07沈阳市）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）150160168180月销售量y（千克）500480464440 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在中的猜想； 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？39（07荆门市）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度40（07孝感）我市一水果销售公司，需将一批孝感杨店产鲜桃运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（单位：千米/时）途中平均费用（单位：元/千米）装卸时间（单位：小时）装卸费用（单位：元）汽车75821000火车100642000若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？41. （07潜江）工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为500箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量(箱)与生产时间(月份)之间的函数图象（1）四月份的平均日销售量为多少箱？（2）该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？（3）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型 号AB价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？42（07玉林市）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资如图11所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？43. （07河池课改）某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图9所示当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人（1）该店每天至少要售出_份早餐才不亏本；（2）求出时，y关于x的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息?请写出一条信息44（07河池非课改）李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡 ”说完递给李明一张宣传单（见下表）资费名称月租费（元）单价（元条）备注拇指卡80.06赠送彩铃小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃 ”他画出至尊卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系图（图10）请解答下列问题：（1）拇指卡的费用y（元）与短信x（条）的函数关系是_； （温馨提示：费用月租费短信费）（2）在图10中画出（1）中的函数图象；（3）求BC的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；（5）解释线段AB所表示的实际意义45（07福州市）李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小俐小花月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250假设月销售件数为件，月总收入为元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为元（1）求的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？46某村实行合作医疗制度，村委会规定： （一）每位村民年初缴纳合作医疗基金a元；（二）村民个人当年治病花费的医疗费（以医院的收据为准），年底按下列办法办理：村民个人当年花费的医疗费医疗费的处理办法不超过b元的部分全部由村集体承担（即全部报销）超过b元不超过5000元的部分个人承担c%，其余部分由村集体承担超过5000元的部分全部由村集体承担 设一位村民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的合作医疗基金）为y元（1）当0xb时，y a；当bx5000时，y_（用含有a、b、c、x的式子表示）（2）下表是该村4位村民2001年治疗花费的医疗费和个人实际承担的费用，根据表格中的数据，求a、b、c，并且求出bx5000时，函数y的解析式村民治疗花费的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元）甲2030乙4030丙9050丁15080（3）村民个人一年最多承担医疗费用多少元？ （2002年威海市中考试题）47 2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组（19岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间，其它类推，表内时间单位为秒）运动员号码游泳成绩第一换项点所用时间自行车成绩第二换项点所用时间长跑成绩1911997754927403220194150311056865736521951354745351443195 （1）填空（精确到0.01）： 第191号运动员骑自行车的平均速度是_米/秒； 第194号运动员骑自行车的平均速度是_米/秒； 第195号运动员骑自行车的平均速度是_米/秒 （2）如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米（精确到0.01）？如果不会，为什么？（3）如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中，这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？ （2002年江苏省徐州市中考试题）48行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h)0102030405060刹车距离(m)00.31.02.13.65.57.8（1）以车速为x轴，以车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图像；（2）观察图像，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；（3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（2002年荆门市中考试题）49.某公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有_名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为_元，众数为_元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平50（07扬州）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：时间（秒）050100150200速度（米秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）51. （07台州）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？52（07丽水）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月日举例：求一元二次方程的两个解方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解 解方程： 解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程的解看成是二次函数_的图象与轴交点的横坐标，即就是方程的解方法三：利用两个函数图象的交点求解 （1）把方程的解看成是一个二次函数_的图象与一个一次函数_图象交点的横坐标； （2）画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解参考答案：1B 2C 3.B 4.D 5. B 6C 7C 8C 9.D 10B 11C 12C 13A 14D 15D 16B 17.C 18A 19A 20A 21.A 22.B 23.A 24.B25132 26108 27maths 283y1 291 30右 二、四 3119902002 32 37 9 12小时 25至26之间都对 33.1434解：（1）小李3月份工资20002%140002280（元）小张3月份工资16004%110002040（元）（2）设，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得（3）小李的工资小李的工资当小李的工资解得，x8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资35（1）600；（2）yx500)；（3）29000元36解：（1） 由图10可得，当0t30时，设市场的日销售量yk t 点（30，60）在图象上， 6030k k2即 y2 t 2分当30t40时，设市场的日销售量yk1tb