幂的乘方 (3).doc

幂的乘方教学设计教学目标：1、知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题。2、在经历探索幂的乘方运算性质的过程中，发展归纳，推理能力和数学表达能力。3、经历体验认识的过程，积累认识数学的方法，在发展归纳，推理能力和数学表达能力的同时，建立学习数学的信心，体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美。教学重点：探索幂的乘方运算性质的过程教学难点：幂的乘方运算性质的应用教学过程：一、复习1、回顾幂的意义及同底数幂的乘法aman=am+n(m,n都是正整数)2、计算：(1)a4a4a4；(2)x3x3x3x3。3你会计算(a4)3与(x3)5吗?(第3题引入课题，后给时间学生进行讨论，让学生说出其涵义并试着计算。)二、新授1x3表示什么意义?2如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?3怎样把a2a2a2a2a2222写成比较简单的形式?5根据同底数幂的乘法填空。(1)、(23)223232( )；(2)、(32)3( )( )( )3( )；(3)、(a3)5a3( )( )( )( )a( )。6用同样的方法计算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n为正整数)。(23)223226；(32)332336；(a11)9a119a99(b3)nb3nb3n(观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?学生归纳，得出幂的乘方法则。)即(am)namn(m、n是正整数)。这就是幂的乘方法则。让学生用语言组织法则并叙述这个法则吗?幂的乘方，底数不变，指数相乘。三、知识应用。1.例1、计算：(课本例2。)(1)、(103)5； (2)、(a4)4；（3）、(am)2 (4)、-(x4)3。(此题是法则的直接应用，教师讲清解题步骤，强调解题格式。)2练习。课本第97页练习。3下列计算过程是否正确?(1)、x2x6x3x5x4xxllx10x2l。(2)、(x4)2(x5)3x8x15x23(3)、a2aa5a3a2a3a8a82a8。(4)、(a2)3a3a3a6a62a6。说明。(1)要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错，真正理解幂的乘方法则的意义。(2)进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。4计算下列各题:（1）（a5）3 （2）（an2）3 （3）（43）3（4）（x3）5 （5）（x）2 3 （6）（xy）3 4 5 填空。(1) a12(a3)( )(a2)( )a3 a( )(a( )2；(2) 933( )；(3) 329n323( )3( )。(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。)6（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值。7已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小。四、课堂小结。1(am)namn(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。2对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：amanamn(am)namn)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。五、布置作业。课本习