内蒙古乌拉特中旗二中七年级数学下册《二元一次方程组及其解法》课件 人教新课标版.ppt_第1页
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文档简介

二元一次方程组及其解法 目标 过程 教学目标 1 理解二元一次方程组和它的解的概念 会对二元一次方程组的解进行检验 2 经历二元一次方程组的求解过程 学会用代入消元法解二元一次方程组 体验将二元化为一元的消元方法 感知数学的化归思想 教学目标 3通过引例的教学 使学生进一步熟悉如何将实际生活中的等量关系转化为数学等式 体会代数方法的优越性 4利用 鸡兔同笼 问题的知识背景 以唤起学生的民族自豪感 并在教学过程中掺入游戏活动 使学生在自主探索新知的同时提高数学能力 教学重点和难点 重点 运用代入消元法解二元一次方程组 难点 弄懂二元一次方程组解的含义 灵活运用代入消元准确规范地解二元一次方程组 中国古代的 孙子算经 是唐代初期作为 算学 教科书的著名的 算经十书 之一 但不是孙子所为 此书共三卷 其中许多问题浅显有趣 下卷第31例鸡兔同笼的问题流传尤为广泛 下面请看 鸡兔同笼 引入 方程组 方程组的解 小结 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡 兔各几何 一 二 三 定义 设有 只鸡 则有 35 只兔 根据题意 得 35 94 鸡 35 4 94 4 2 解 设有 只鸡 y只兔依题意得x y 352x 4y 94 由几个方程组成的一组方程叫做方程组 如果方程组中含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是一次 那么这样的方程组叫做二元一次方程组 练习 判别下列方程组是否为二元一次方程组 互动游戏 请你编一题 判断一组式子是否是二元一次方程组 依据以下三层含义来编题 a二元b一次c方程组 方程组的解 方法一 方法二 定义 从以上解法中我们得出 23 12 能使方程组中每一个方程成立 所以我们把x 23 y 12x y 35 x y 94 方程组 的解 叫做 使二元一次方程组的每个方程左 右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 判别 x 3y 5 5 y 1 5x 1y 0 5x 4 是不是方程组 的解 判别 x 3y 5 y 1 5x 10 52y 0 5x 9 5 是不是方程组 的解 游戏 找朋友 符合方程的未知数的值与这个方程就是朋友 探索 如何求二元一次方程组的解 二元 一元 目的 消元 代入 例题 解方程组 3x y 54x 2y 11 练习 3x y 5 1 4x 2y 11 2 解 由 1 得 y 3x 5 3 把 3 代入 2 得4x 2 3x 5 11x 2 1 把x 2 1代入 3 得y 3x2 1 5 y 1 3 所以 x 2 1y 1 3 是原方程组的解 师生共同小结 1这节课我们学到了哪些新的知识 有没有疑问 2这节课我们学到了哪些数学思想和数学方法 布置作业 收集鸡兔同笼的问题的各种解法 并理解其意义 选择你最欣赏
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