数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组.docx

第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组【知识与技能】1.了解一元一次不等式组的概念. 会解一元一次不等式组.2.理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集.【过程与方法】通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则.【情感态度】运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法.这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣.【教学重点】一元一次不等式组的解法.【教学难点】确定一元一次不等式组的解集.一、新课引入 1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x2 （2） x-2 （3） x5 （4） x-52、若把以上（1）、（2）两个不等式合起来，这个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？问题2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法.【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论.二、讲授新课 思考用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？解：设用xmin将污水抽完，则x满足 30x1500 （2） 30x1200 （1） 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？ 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。下列各式中，哪些是一元一次不等式组？什么叫做不等式组的解集?几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。例1:解下列不等式组【例2】x取哪些整数值时，不等式5x+23（x-1）与都成立？分析：要求x的整数解，需先确定x的取值范围（即求出不等式组的解集），解集中的整数就是x可取的整数值.解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。三、课堂小结1.一元一次不等式组及其解集的定义；2.一般来说，由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集不外乎以下四种情况：设ab，则根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分； （3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。四、比一比,看谁又快又好感受数学思想1、与方程组的类比引入不等式组。类比思想2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。数形结合思想五、归纳小结1、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。2、用数轴来表示一元一次不等式组的解集，可分为四种情况.（1） _大大取较大_（2） _小小取较小（3） 大小小大中间夹_ （4）_大大小小分开无解_ 六 测评练习1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x2 （2） x-2 （3） x5 （4） x-52、解下列不等式组（1）（2）七课后作业1.布置作业：从教材“习题9.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.八、教学反思本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解