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此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除麟子教育一、等差数列的相关概念1、等差数列的概念 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差通常用字母d表示。2、等差中项 如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项即：或 推广：3、等差数列通项公式 若等差数列的首项是，公差是，则 推广：，从而。4、等差数列的前项和公式 等差数列的前项和的公式：；5、等差数列的通项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).二、等差数列的性质 1、等差数列的增减性 若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列， 若公差，则为常数列。 2、通项的关系 当时,则有， 特别地，当时，则有.注：三、等差数列的判定与证明1、等差数列的判定方法：（1）定义法：若或(常数)是等差数列；（2）等差中项：数列是等差数列；练习一、选择题1、等差数列中，那么（ ）A. B. C. D. 2、已知等差数列的公差，那么 A80 B120 C135 D1603、已知等差数列中，那么A390B195C180D1204、在等差数列中，若数列的前项和为，则（ ）A. B. C. D. 二填空题1、等差数列中，若，则 .2、等差数列中，若，则公差 .3、已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S= 三解答题1、 在等差数列中，求.2、设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围；中哪一个值最大？并说明理由.3、设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求：（1）的通项公式a n 及前项的和S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.hopeful adj. 怀有希望的；有希望的Nicolaus Copernicus 尼古拉?哥白尼（波兰天文学家）responsibility n. 责任；职责outing n. 外出；短途旅行；远足assistance n. 协助；援助thorough adj. 彻底的；详尽的Catherine volcanolo
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