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第 41 卷第 1 期 2011 年 1 月 东 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY Natural Science Edition Vol 41No 1 Jan 2011 doi 10 3969 j issn 1001 0505 2011 01 019 柑橘采摘机器人结构设计及运动学算法 卢伟 1 宋爱国 1 蔡健荣 2 孙海波 2 陈晓颖 1 1 东南大学仪器科学与工程学院 南京 210096 2 江苏大学食品与生物工程学院 镇江 212013 摘要 针对柑橘树冠较高 果梗木质化程度高 短且坚硬的特点 设计了新颖的柑橘采摘机器人 手臂和末端执行器 根据其工作特征给出了能够提高运算速度的约束条件 并运用 D H 法建立 了机器人坐标变换矩阵 分别给出了机器人运动学正解和逆解 仿真和试验结果表明了机器人结 构设计及运动学算法的合理性 有效性 机器人臂展 1 048 mm 工作空间 1 88 m3 末端执行器结 构紧凑 功率低 剪切效率高且不会损伤柑橘 切割果梗 3 和 6 mm 的柑橘平均时间分别为 3 和 9 s 该机器人高度高 臂展长 工作空间大 能够满足大棚种植模式下的自动化采摘 同时适应于 苹果 梨 桃及西红柿等果蔬的自动化采摘 关键词 水果采摘 柑橘采摘 末端执行器 运动学 机器人 中图分类号 TP24文献标志码 A 文章编号 1001 0505 2011 01 0095 06 Structural design and kinematics algorithm research for orange harvesting robot Lu Wei1Song Aiguo1Cai Jianrong2Sun Haibo2Chen Xiaoying1 1School of Instrument Science and Engineering Southeast University Nanjing 210096 China 2School of Food and Biological Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China Abstract With respect to the characteristics of the orange tree which often has high crowns short and hard stems with high degree of lignifications this paper presents a design and implementation of a novel orange harvesting robot which is composed of an arm and an end effector Based on the working charac teristics of the robot the constraint conditions which can speed up the computation is given Then the ro bot coordinate transformation matrix is derived by the D H method Besides the kinematics and inverse kinematics of robot are provided Both the simulation and experimental results demonstrate the rationality and effectiveness of the structural design as well as the kinematics analysis of the robot The wingspan of the robot is 1048 mm and the work space is 1 88 m3 The end effector has a compact structure with low power consumption and high efficiency which will not ruin the oranges It takes about 3 s and 9 s to cut the oranges with 3 mm and 6 mm stems respectively The designed robot is tall and has long arm span therefore its work space is large enough for harvesting the corps automatically in the greenhouse as well as for the fruits and vegetables e g the apple the pear the peach the tomato and etc Key words fruit picking orange harvesting end effector kinematics robot 收稿日期 2010 08 04 作者简介 卢伟 1978 男 博士生 宋爱国 联系人 男 博士 教授 博士生导师 a g song seu edu cn 基金项目 教育部国防基础研究资助项目 GF708006 教育部重大创新工程培育资金项目 708045 引文格式 卢伟 宋爱国 蔡健荣 等 柑橘采摘机器人结构设计及运动学算法 J 东南大学学报 自然科学版 2010 41 1 95100 doi 10 3969 j issn 1001 0505 2011 01 019 在果蔬生产作业中 采摘效率低 费用占成本 的比例约为 50 70 并且作业的质量直接影响 到果蔬的储存 加工及销售 1 目前 国内的果蔬 采摘基本上采用手工方式 随着人口老龄化以及农 村青壮年劳动力人口向城市转移 迫切需要自动化 的采摘设备 但是果蔬的生长随时空环境的变化而 变化 存在非结构性和不确定性 果实娇嫩 果梗坚 硬 并且枝叶茂密 工作环境复杂 这些都制约着自 动采摘设备的研发 2 现在国内外的果蔬采摘机 器人的主要工作目标多为果梗较软的西红柿 黄 瓜 茄子 樱桃 草莓 苹果及蘑菇等 3 9 而柑橘因 为果梗短且木质化程度高 较为坚硬 因此是自动 化采摘的难点之一 以此为采摘目标的机器人较 少 此外 国内外的研究大多数集中在视觉系统对 果实目标的识别和定位上 而对于机器人机械本体 的研究较少 本文提出了一种柑橘采摘机器人的结 构设计 包括手臂和末端执行器设计 并根据柑橘 采摘机器人的工作特征给出了能够提高运算速度 的约束条件及基于此的运动学分析 最后通过仿真 和试验研究进行了验证 1机器人结构设计 1 1机器人手臂的结构设计 关节型结构的机器人在相同体积条件下比非 关节型机器人具有更大的相对和绝对工作空间 并 且精确灵巧 被广泛应用于工业焊接 喷漆 搬运和 装配等场合 因此柑橘采摘机器人宜选择关节型结 构 柑橘采摘机器人的末端执行器工作时基本处于 水平姿势 无需像工业机器人手腕那样多维度运 动 且柑橘树冠较高 机器人工作空间较大 因此传 统的关节型工业机器人的结构不太适宜柑橘机器 人 而要实现立体空间内的柑橘采摘 机器人的关 节最少应为 4 个 又考虑柑橘枝叶等环境较为复 杂 在采摘中机器人往往需要避障并深入到狭小的 枝叶间隙空间进行作业 因此需要冗余设计 关节 数可取 5 或 6 个 机器人末端执行器重量及采摘时 柑橘的拉力都较大 导致机器人手臂的驱动电机功 率和重量也较大 关节多则电机也多 且随着前端 电机数量及重量的增加 后端电机的重量和功率将 显著增加 因此设计中选择具有冗余的最小关节 数 即确定机器人为 5 个关节 本文设计的五关节 串联型柑橘采摘机器人由腰关节 腕关节 2 个旋转 关节及大臂 中臂 小臂 3 个俯仰关节构成 根据采摘对象柑橘树的生长状况确定了采摘机 器人的水平工作空间为 0 5 1 m 垂直工作空间为 1 1 5 m 通过 Matlab 的优化工具箱对机械结构进 行优化 并综合考虑各个驱动电机的选择以及机器 人手臂各部分的尺寸应最大程度发挥电机的扭矩 同时留有充足余量 确定机器人手臂的各个尺寸 其 中从底座到肩关节 大臂关节 主轴轴线高度为995 mm 肩关节主轴轴线到中臂关节主轴轴线的距离为 350 mm 中臂关节主轴轴线到小臂关节主轴轴线的 距离为200 mm 小臂关节主轴线到末端执行器尾端 的距离为498 mm 柑橘采摘机器人结构如图 1 所示 主要包括 基座 腰部 大臂 中臂 小臂 各关节轴及电机 减速器 光电码盘 联接件等 由于机器人各个关 节的重量和扭矩是逐次向下传递的 因此对机器 人腰部和肩部的力矩要求最大 本设计中机器人 的腰部和肩部都选用了大力矩步进电机 机器人 的腰部回转结构采用竖直放置的步进电机通过 万向联轴器直接耦合的驱动方式 成本低 安装 方便并且克服了传统齿轮传动效率低的缺点 肩 部采用竖直放置的步进电机通过一对伞齿副耦 合输出的方式 使得整个步进电机的重心都落在 腰部回转中心 大臂与中臂以及中臂与小臂之间 都通过重量轻 体积小 输出功率大的空心杯电 机驱动 空心杯电机经减速器输出 再通过一对 伞齿副耦合输出驱动手臂 腕关节采用小功率步 进电机通过减速器耦合后直接驱动 此外 因为 机器人手臂伸展较长 扭矩较大 设计中在手臂 对面一侧壳体内加装有线拉式配重块 1 腰关节 2 肩关节 3 大臂 4 中臂 5 小臂 6 末端执行器 图 1关节型柑橘采摘机器人结构图 步进电机选用了混合式步进电机 其混合了永 磁式和反应式的优点 应用最为广泛 空心杯电机 选用 MAXON 的 RE 系列直流空心杯电机 这种电 机体积小 重量轻 速度高和效率高 被广泛应用于 航空航天和深海探测的自动化仪器设备中 空心杯 电机都配装减速比 100 1 型号为 110456 的行星 齿轮减速器 1 2机器人末端执行器的结构设计 现阶段 机器人末端执行器还很难像人手一样 轻便 灵活和多功能化 因此 针对工作目标设计专 用的结构较为经济实用 另一方面 设计的末端执 行器又要尽可能具有普适性 本设计的工作目标是 69东南大学学报 自然科学版 第 41 卷 果梗木质化程度很高的柑橘 以及苹果 梨子 桃子 等冠状树上的圆形水果 在已有研究中对黄瓜 番 茄等果梗较软的水果一般采用激光切割 剪切等方 法 激光切割的方法对果梗较软的水果较为可行 但是对果梗较硬的柑橘则较为困难 且切割的激光 功率很大 对操作者 机器人及果树都有安全隐患 而剪切方式则要求提供较大的切割压紧力 通过对 多只柑橘的剪切试验发现 当通过果树剪刀剪切柑 橘果梗时 平均需要施加 127 N 的力才能确保剪切 成功 本设计采用电动圆盘齿形锯刀片来切割柑橘 的果梗 所需切割电机的 平均功率为3 W 最高转 速 12 000 r min 功率和果梗压紧力都较小 且剪 切效率较高 具体末端执行器结构如图 2 所示 其中圆筒下 方开孔处外接收集囊 末端执行器工作时 螺纹吸 管前端安装的吸盘用于将远处或藏于树叶中的水 果吸引住 伸缩电机通过齿轮副带动螺纹吸管将水 果牵引向圆筒 当水果接近圆筒时 赶果环驱动电 机通过拉绳将赶果环拉起 赶果环将水果赶入圆筒 同时将果梗推向锯刀片 切割电机通过高速传动轮 和皮带带动锯刀片高速旋转切断果梗 切割掉的水 果在重力作用下掉入圆筒下方的收集囊中 并通过 收集囊进入果篮 1 连接杆 2 螺纹吸管 3 伸缩电机 4 赶果环驱动电机 5 皮带轮 6 拉绳 7 圆筒 8 赶果环 9 锯刀片 10 锯刀座 11 顶盖 12 高速传动轮 13 切割电机 14 吸盘传动齿轮 15 拉簧 16 吸盘 图 2末端执行器结构图 2机器人运动学分析 2 1机器人坐标系的建立及坐标变换矩阵 本文机器人是开链连杆式关节型机器人 由一 系列通过关节连接起来的连杆构成 可为每个连杆 在关节处固接一个坐标系 并通过齐次变换来描述 这些坐标系之间的相对位置和姿态 为了减少计算 量 进行了等效处理 将腰关节坐标系原点和大臂 关节坐标系原点进行重合 共给出 5 个坐标系 如 图 3 所示 其中 O0 x0y0z0为基坐标系 O4 x4y4z4为 固接于末端执行器上用于表述机器人位姿的 坐标系 图 3末端执行器结构图 根据图 3 所示的机器人连杆坐标系可以求得 各个连杆的变换矩阵 A1 Rot z 1 Rot x 90 c10s10 s10 c10 0100 0001 1 A2 Rot z 2 Trans l1 0 0 c2 s20l1c2 s2c20l1s2 0011 0001 2 A3 Rot z 3 Trans l2 0 0 c3 s30l2c3 s3c30l2s3 0010 0001 3 A4 Rot z 4 Trans l3 0 0 Rot y 90 Rot z 180 s4c40l3c4 c4s40l3s4 0010 0001 4 79第 1 期卢伟 等 柑橘采摘机器人结构设计及运动学算法 A5 Rot z 5 c5 s500 s5c500 0010 0001 5 式中 c1表示 cos 1 c45表示 cos 4 5 s1表示 sin 1 s45表示 sin 4 5 其余类推 0A 5 A1A2A3A4A5 NxOxAxPx NyOyAyPy NzOzAzPz 0001 6 其中 Nx c1c2c3s45 c1c2s3 c4c5 s4s5 s1c2s3s45 s1c2c3 c4s5 s4s5 Ox c1c2c3c45 c1c2s3s45 c1s2s3c45 s1s1s3s45 Ax s1 Px c1c2 l3c34 l2c3 c1s1 l3s34 l2s3 l1c1c2 s1 Ny s1c2c3s45 s1c2s3 c4c5 s4s5 s1s2s3s45 s1s2c3c45 Oy s1c2c3c45 s1c2s3s45 s1s2s3c45 s1s2c3s45 Ay c1 Py s1c1 l3c34 l2c3 s1s2 l3s34 l2s3 l1s1c2 c1 Nz s2c3s45 s2s3 c4c5 s4s5 c2s3s45 c2c3c45 Oz s2c3c45 s2s3s45 c2s3c45 c2c3s45 Az 0 Pz l3s2c34 l2s2c3 l3c2s34 l2c2s3 l1s2 2 2机器人运动的约束条件 柑橘因受到重力作用 其果梗大多呈垂直姿 态 因此机器人末端执行器在采摘水果的时候须满 足约束条件 锯刀片呈水平姿态 即末端执行器圆 筒的中心轴线应与大地平行 如图 4 所示 图 4采摘水果时手臂姿态图 如根据传统的机器人运动学算法 应先求出机 器人运动学逆解 然后将末端执行器的约束转换成 位姿 再代入求出机器人各个关节的角度 这样计 算量较大 本文根据以上约束 由图 4 推出 4 2 3 因此在求解机器人运动学逆解时可减少一个 独立变量 同时机器人在采摘时刀片呈水平姿态 且刀片处于末端执行器的上方 因此腕关节的角度 有唯一解 于是可将末端执行器腕关节的转动独立 出来 这样求解机器人运动学逆解时仅需求出机器 人手臂关节的 3 个独立变量 因此可以提高运算和 控制的速度 2 3机器人运动学正解 基于以上约束 重新建立简化坐标系如图 5 所示 图 5柑橘采摘机器人简化连杆坐标系 可以推出 0A 4 A1A2A3A4 c10s10 s10 c10 0100 0001 c2 s20l1c2 s2c20l1s2 0011 0001 c3 s30l2c3 s3c30l2s3 0010 0001 s4c40l3c4 c4s40l3s4 0010 0001 nxoxaxpx nyoyaypy nzozazpz 0001 7 其中 nx c1c2s34 c1s2c34 ox c1c2c34 c1s2s34 ax s1 px c1c2 l3c34 l2c3 c1s2 l3s34 l2s3 l1c1c2 s1 ny s1c1s34 s1s2c34 oy s1c2c34 s1s1s34 ay c1 py s1c2 l3c34 l2c3 s1s2 l3s34 l2s3 l1s1c2 c1 89东南大学学报 自然科学版 第 41 卷 nz s2s34 c2c34 oz s2c34 c2s34 az 0 pz s2 l3c34 l2c3 c2 l3s34 l2s3 l1s2 2 4机器人运动学逆解 运动反解要求由末端执行器坐标系的笛卡尔 空间到关节空间的逆变换 以求出诸关节转角 i 已知末端执行器的位姿矢量为 0A 4 nxoxaxpx nyoyaypy nzozazpz 0001 0A 1 1 1A 2 2 2A 3 3 3A 4 4 8 分别用0A 1 1 1 左乘 3A 1 4 4 右乘式 8 两 边 得 0A 1 1 1 0A 4 3A 1 4 4 0A 1 1 1 0A 1 1 1A 2 2 2A 3 3 3A 4 4 3A 1 4 4 1A 2 2 2A 3 3 9 分别计算得 0A 1 1 1 0A 4 3A 1 4 4 b1b2b3b4 b5b6b7b8 b9b10b11b12 0001 10 其中 b1 s4 c1nx s1ny c4 c1ox s1oy b2 c4 c1nx s1ny s4 c1ox s1oy b3 c1ax s1ay b4 l3 c1ox s1oy c1pxs1py b5 s4nz ozc4 b6 nzc4 ozs4 b7 az b8 ozl3 pz b9 s4 s1nx c1ny c4 s1ox c1oy b10 c4 s1nx c1ny s4 s1ox c1oy b11 s1ax c1ay b12 l3 s1ox c1oy s1px c1py 1A 2 2 2A 3 3 c23 s230l2c23 l1c2 s23c230l2s23 l1s2 0011 0001 11 由式 10 11 的 1 3 项相等得 c1ax s1ay 0 可以推出 1 arctan ax a y 由 3 1 项相等 得 s4 s1nx c1ny c4 s1ox c1oy 0 可推出 4 arctan s1nx c1ny s1ox c1o y 由 2 1 项相等得 s4nz ozc4 s23 可推出 2 3 arcsin s4nz ozc4 又由约束条件 4 2 3 arctan s1nx c1ny s1ox c1o y 可得 2 arcsin s4nz ozc4 arctan s1nx c1ny s1ox c1o y 2 3 arcsin s4nz ozc4 arctan s1nx c1ny s1ox c1o y 2 以上各解都取工作范围内的有效数值 与传统 机器人运动学逆解算法相比 本算法步骤得到减 少 计算速度较传统算法提高约 40 3仿真及试验 3 1机器人运动学仿真 通过 Matlab 的 robot 工具箱对上文中的机器 人运动学进行了仿真 并利用三维绘图函数绘制机 器人的工作空间如图 6 所示 从图 6 可见 在垂直方向 300 500 mm 水 平 X 方向 200 1 050 mm 水平 Y 方向 1 050 1 050 mm 范围内工作点密集 通过计算可知机器 人的工作空间体积约为 1 88 m3 能够满足温室内 柑橘采摘的要求 工作空间的图形仿真精确地表示 了采摘机器人工作空间的边界情况和实际作业范 围 仿真结果验证了机器人结构设计和运动学算法 的科学性 合理性 图 6机器人运动学仿真 3 2机器人采摘试验 柑橘采摘机器人的试验样机和采摘柑橘的实 景图如图 7 所示 通过控制 机器人可以流畅地对目标柑橘进 行精确定位和高效采摘 机器人末端定位精度为 99第 1 期卢伟 等 柑橘采摘机器人结构设计及运动学算法 图 7机器人样机及柑橘采摘实景图 3 mm 末端取样器对果梗直径为 3 mm 的柑橘 平 均单只剪切时间为 3 s 对果梗直径为 6 mm 的柑 橘平均单只剪切时间为 9 s 因此采摘试验效果较 为理想 4结语 针对柑橘树冠较高 果实空间分布较大 且其 果梗木质化程度高的特点 设计了一种新颖的关节 型柑橘采摘机器人 其中包括手臂和末端执行器 本文中所述的机器人高度高 臂展长 工作空间大 能够满足大棚种植模式下柑橘的自动化采摘 末端 执行器体积紧凑 功率小 切割效率高 能够满足柑 橘的自动化采摘 同时也适应于苹果 梨 桃 西红 柿等水果的自动化采摘 末端执行器在采摘水果时 不会损伤果实 但是 本设计还存在一些不足 如机 器人手臂重量较大 功耗较高 且没有力觉 触觉 超声和红外等传感环节 以上问题将在后续设计中 进行改进和完善 参考文献 References 1 王丽丽 郭艳玲 王迪 等 果蔬采摘机器人研究综述 J 林业机械与木工设备 2009 37 1 1014 Wang Lili Guo Yanling Wang Di et al Overview of study on fruit and vegetable picking robots J Forest ry Machinery Woodworking Equipment 2009 37 1 1014 in Chinese 2 宋健 张铁中 徐丽明 等 果蔬采摘机器人研究进展 与展望 J 农业机械学报 2006 37 5 158162 Song Jian Zhang Tiezhong Xu Liming et al Re search actuality and prospect of picking robot for fruits and vegetables J Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery 2006 37 5 158162 in Chinese 3 梁喜凤 苗香雯 崔绍荣 等 番茄收获机械手运动学 优化与仿真试验 J 农业机械学报 2005 36 7 96 100 Liang Xifeng Miao Xiangwen Cui Shaorong et al Experiments of optimization and simulation on kinemat ics of a tomato harvesting manipulator J Transac tions of the