数学人教版七年级下册10.2直方图.doc

10.2 直方图 【教学目标】认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息【教学重点】画直方图，能从直方图中读取数据蕴含的信息【教学难点】画直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息【教学过程】一、知识回顾 问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？答案：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.二、新知探究为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的同学参加呢？问题1：想要使选取的参赛选手身高比较整齐，我们需要知道哪些信息呢？答案：数据(身高)的分布情况！即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较小.问题2：如何知道数据的分布情况呢?答案：对这些数据适当分组来进行整理讲解：对数据分组整理的步骤：(1)计算最大与最小值的差.最大值最小值17214923(cm)强调：这说明身高的范围是23 cm. (2)决定组距和组数.概念：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.如：组距为3，则组数为8. 即数据分成8组：149x152， 152x155， ，170x173.追问1：究竟分几组比较合适呢？答案：原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数.追问2：组数的多少由什么决定？答案：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.(3)列频数分布表概念：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.强调：因为12191041(人)所以可以从身高在155164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学追问：如果组距取2或4，那么数据又分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？(4)画频数分布直方图.强调1：横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.强调2：在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距) ，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.三、归纳小结 你能总结一下绘制直方图的步骤？1.计算最大与最小值的差；2.决定组距和组数；3.列频数分布表；4.以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.四、应用提高 例：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：6.56.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：(1)计算最大与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.44.03.4(cm).(2)决定组距和组数.最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于，可以分成12组，组数合适于是取组距为0.3 cm，组数为12 (3)列频数分布表.(4)画频数分布直方图.想一想：你从图、表中可以得到什么信息？答案：麦穗长度大部分落在7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8x6