小学数学2011版本小学四年级四边形内角和 (3).doc

课题四边形的内角和课时1备课人任丽课时目标1. 理解四边形的内角和是360度。2. 能说出四边形内角和的推导过程。3. 通过剪一剪、拼一拼、分一分等活动，进一步发展空间观念，体会数学的转化思想和推理思想的魅力。教学重点理解四边形的内角和是360度。教学难点利用转化思想推导四边形的内角和的过程。教学准备剪刀、四边形、固体胶、量角器、直尺、课件、导学单。学习准备 教师：同学们，这是什么图形？预设：三角形教师：三角形内角和是多少？预设：180度教师：如果把这个三角形剪一刀，剩下的可能是什么图形？预设：三角形、四边形教师：大家认真观察。（教师操作）教师：这个什么图形？它的内角和是多少度呢?预设：四边形、360度 （四边形？）2. 教师引入新课：到底是不是360度呢？（究竟是多少呢？）今天，让我们一起研究四边形的内角和。3.这节课的学习目标是：（板书：四边形的内角和）（1）我能推导出任意四边形的内角和。（2我会用转化的方法求多边形的内角和。细心探究教师：回忆一下我们学过哪些四边形？预设：长方形、正方形、平行四边形、梯形教师：你最想研究哪种四边形的内角和？预设：长方形教师：为什么呢？预设：长方形4个角都是直角，内角和是360度。教师：同意吗？那正方形呢？预设：正方形四个角也都是直角，内角和也是360度。（教师：你最想研究哪种四边形的内角和？预设：梯形教师：好，你呢？预设：梯形。教师：也行，为什么你们不想研究长方形、正方形的内角和呢？预设：它们四个角都是直角，内角和是360度。）教师：同意吗？预设：同意。教师：长方形和正方形4个角都是直角，内角和是360度，我们还需要研究吗？预设：不需要。教师：其实除了我们学过的这四种四边形，还有一种叫任意四边形。剩下的这3中四边形的内角和是多少呢？预设：360度（？）教师：真的吗？先独立思考，你想怎样来验证到底是不是360度？谁来说一说你想到的验证方法。（究竟是多少呢？先独立思考，有什么办法能得到四边形的内角和）教师：下边每个小组选择其中的一个四边形，组长组织讨论可以有哪些方法进行验证。然后用你们喜欢的一种方法进行验证。动手操作后，做好展示准备。学生讨论、操作，教师巡视。教师：哪个小组来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？预设：A.量角求和 我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。教师：你们小组的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个方法怎样？师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。教师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？预设：B.拼角求和 我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形的内角和是360度。预设：C.分角求和 可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成了两个三角形，一个三角形的内角和是180度，两个三角形就是360度。(展示中：1.如果没有量角求和，可以问还有其他方法吗？为什么不用量角器测量出4个内角的度数，再求出他们的和呢？预设：因为麻烦，有误差。2.如果没有孩子想到分成三角形的方法，可以引导能不能把四边形分成三角形呢？)教师：大家通过观察、思考、操作，想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形的内角和是360度。你认为哪种方法最简便，最直接？预设：分角求和教师：对，我们可以把四边形分成两个三角形求出四边形的内角和。这是运用了转化思想，转化思想是一种基本的数学思想方法，利用它可以把陌生的问题转化为熟悉问题，下边我们就用转化的方法来解决问题。达标检测1.你能想办法求出下边这个五边形的内角和吗？学生独立完成，上台展示。教师点拨：强调要从同一个顶点出发与另外顶点连线把五边形分为几个三角形。2. 现在你会求出这两个图形的内角和吗？仔细观察这两道题，你认为多边形的边数与可分三角形的个数有什么关系？多边形的边数与多边形内角和有什么关系？展示、归纳任意多边形的内角和的求法。多边形内角和1800（边数2）3. 你会计算16边形的内角和吗？展示。教师：如果是n边形，也就是说多边形有n条边，它的内角和怎样表示？n边形内角和