永磁爪极步进电动机.pdf

永磁爪极步进电动机 上海工业大学欧阳坷林小玲陈季权 提要 永磁爪极步进电动机具有结构简单 控制功率小 断电情况下有定位转矩等优点 目前 已获得广泛的应用 但由于 此种电动机结构特殊 其分析计算方法 运行性能都与一般步进电动机 有所不同 本文对永磁爪极步进电动机的分析 计算方法进行一些探讨 一 工作原理 永磁爪极步进 电动机的结构如图 所 示 主要由定转子两大件组成 定转子轴向均 分为两段 每段定子内孔圆周上极片呈爪形 作环状对称排列 定子两段相互间叉开 一个 步距角 每段外面并绕两套反向串联的环形 绕组 转子两段环形永体同向同轴联接径向 充磁 当我们在 绕组通电时 则同一段 内相邻极片呈相反极性 转子在定子极片作 用下处于图 所示的平衡位置 当把 通电换成 通刀 一 通电后 这时 段定子极 片极性全部反向 如图 所示 电机将产 生转矩 其方向如图所示 即转子就向左移 动一步 如果继续改变通电状态 即由 叶 一 一 一冲通一 转子 就会步进旋转 若 改变通 电顺序 即由通刀叶通 一丑峥 一 一 月 一 则电机反向转动 八 氰 8 赫 8 振 式 中 转子位置 角 机械角度 其对应 电角度了 尸 一定子绕组 电流 转子磁体等效回路电流 一 转子磁体磁势 尸 定子绕组磁势 凡 定子磁通对应的磁导 场 转子磁通对应的磁导 凡 互磁通对应的磁导 厂漏 定子自磁共能 评流一转子 自磁共能 漏 互磁共能 电机的 电磁转矩 凡 一二心 一 鱼立 了 要一目 式 中 丑 转子半径 尸 6 图 当 月0 要一 乙 当 时 一 当 认 时 知 尸门 月 尸 一 晋 一 一 凡 月 8 凡 8 丑妇 夕 电机 的转矩 刁 认 一 尸气一十 口又 公 刁 户 一万 8 图 4 由于电机轴向分段 计算时只需求出单 相的电磁转矩再考虑错位一步距角迭加后 即得电机总的转矩 对于不同的 气隙磁场分布不同 每一 作了以上简化 电机的主磁场 则被视为许多可计算的小单元磁 路 的总 和 每一磁路元包括磁体元 及气隙元 和5 如图5所示 图 示 出了对应的单元等值磁路图及 电机的总磁路图 其中 办 四为 气隙元 5的磁阻 显然它们都 是 磁体元相对于定子的位置角夕的函 数 瘾曝 图 图3 气隙磁场分布图 磁路元凡 称 也不同 对于极弧系数几 9 5 的情况 当 在 二 范围内变化时 磁场分布有4种情况 如图3 6 所 示 显然 每一区间可以获得一对应的磁阻 转矩及 互转矩计算公式 由于此电机对应磁 极中心线两边的磁场情况对称 因此仅需要 对 二 范围求磁共能的积分再加倍即可 这 样各区间的转矩计算公式可分别进行推导 气隙长度跟磁体元长度相同 对磁共能求导求转矩是用求差商来近似 的 黔 一 冲多 程序的简单框图如下 三 利用计算机完成电磁计算 鉴于手工进行转矩 磁路 计算工作量很 大 若上面所用的方法 积分求磁共能 对磁 共能求导求电磁转矩 由计算机用数值积分 求差商来实现 其转矩计算可大为简化 这时 仅需找出不 同情况下气隙元长度 参见图2 当气隙元所处位置了为 十月 和 8 二一月时每一气隙长度为 又又又 坚士 士 月 以上海仪表电机厂生产的 去 型永磁爪极步进电动机为例 用计算机计算 单段磁阻转矩其结果如图 所示 使用计算 机能迅速 简便地完成用磁路元进行电磁计 算的工作 图 2 晋或粤 粤 8 无一耐 凡川 无 咖 8 布 八 而 兀 2 十气 二了河一 石厂万咬苗气一石 0 艺 派 二一 5兀 十气 布一节 派了飞于 一了 吸 布气一石 工 右 计算机程序中用一条件赋值语句就可以给出 气隙长度 从 图2中还可看到 除极面漏磁区间以 外 对应每个月值磁路元的二段气隙分别位 于 8 月和 8 二一月处 程序中用一条件语 句控制转向以求得二段气隙长度 对漏磁区间如图3伪 中标有0的区间 四 磁 场模型的改进 前文中的磁场模型肯定是有一定的近似 性 这对计算结果会产生影响 如上计算的 型永磁爪极步进电动机的单段磁 阻转矩 曲线在 万 到 5 之间有一 邵 个凸起 如按此曲线迭加得到电机总的磁阻 转矩显然与图 曲线 5 所示的实测曲线 有出入 造成这种现象的原 因是 原模型认 为只有在极间才存在极面漏磁 且最大极面 漏磁半径所对应的电角度为 二 这样 当 电机转到 二 时 位于月 二 处的磁体元所产生的磁通就从走图 的中 实线所示的漏磁 路变为走虚线所示的经过定 子极的磁 路 二磁路长各为 沛 八 实线一 二 誉 一月 带 一 42 万 尸 一 一 1 万 八 二 虚线 2 8 偿二一 一 月 若 2 一 5 一 一 尸 一 一一 可见磁阻有了突变 这就引起 了电磁转矩的 突变 这种磁 阻突变一直继续到 二 4 二 5 此时磁力线为近于零突跳为 2 见 图 不过此处磁势凡很刁 转矩突跳不 大 机上是容易实现的 以此修改后的模型算出的单段磁阻转矩 矩角特性 图拐 它消除了原模型存在的 转矩突变 得到比较圆滑的矩角特性 由它 合成的整个电机的磁阻转矩 矩 角特性 图 劝与实 验 所测曲线 图 较 为符 合 五 磁阻转矩分析 若对单段磁阻转矩的矩角特性波形进行 谐波分机 即从矩角特性中找出几个 角及 与之对应的转矩万代入线性方程组 日0 处8 日运 丙十 8 颐 加 一万丈 人 日 内十儿 日0 内8 8人 似 8 过趾 8 8 人 日 儿 解此方程组就得到各次谐波的幅值 入 通过计算可知其中基波与二次谐波的分 量 最强 由于 一个步距角相当于 二个磁阻转 矩的基波电角度 而 一 8 血可 一二 一 血 一二 为偶数 为奇数 为了消除这种突跳 以使计算更符合条 件 采用计算机计算时可以修改数学模型 修 改是基于不论磁体元处于什么位置 始终坚 持磁力线走磁阻最小路径的原则 具体做法 是对每一个月值都计算极面漏磁路径和到达 定子极再 闭合的路线长度 从中挑一条短的 作为此磁路元磁通的路径 这种算法在计算 所以两段电机的磁阻转矩迭加后 其奇数次 谐波被抵消而仅留有各偶次谐波分量 也就 是说若忽略高次谐波两段磁阻转矩迭加后 其基波分量相互抵消 而 二次谐波分量相迭 加为本电机总的磁阻转矩 六 互转矩计算中的漏磁系数 图 合成磁阻转矩特性 互转矩是由定转子磁势 相互作 用 产生 的 换句话说 是由匝链定子绕组的转子 主磁 通与定子磁势的相互作用产生的 在前面的 简化模型中已指出 转子磁通进入爪极后有 一部分磁通是经爪极 向漏磁路径 闭合 因而 并不会与定子绕组磁势匝链而产生转矩 这 样按前面公式计算得出的互转矩必须考虑这 一因素 需乘上一个小于 的漏磁系数 了 口 入几 一 入尸口 式中凡 电机工作时定子漏磁导 一 定子铁心磁导 显然了 与爪极中的铁心饱和程度有关 而饱和程度是随转子转角 而改变的 因此 要十分精确计算了 的大刁 在工程上是不 可能的 根据文献介绍及近似计算 了 的数 值大约在 4 左右 在考虑漏磁系数 后 电机的互转矩 呱一风课 黯 将电机两段互转矩 矩角特性错开一步 距角迭加求得整个电机的互转矩特性 七 结论 均匀的步进 电动机 可采用磁路元法建立磁 路计算的数学模型 再通过定转子不同的相 对位置的气隙磁场分布图进行磁路计 算 它 对于用不 同方式构成的不均匀性的 电机均能 适用 本文根据能量守恒原理 通过求各不 同状态的磁共能 应用虚位移法求得电机的 互转矩和磁阻转矩分量 计算可用手工完成 但若利用计算机运算不但可迅速简便地完成 任氛 而且 可建立难以用手工计算的数学模 型使电磁计算更为准确 文中给出了机辅计 算简单程序方框图 5 爪极电机的两段磁阻转矩迭 加 后其 奇次谐波分量被抵消 而二次谐波分量的迭 加为本电机的总磁阻转矩 由