浙江省第十二中学九年级数学 二次函数复习课件.ppt

y ax bx c x y o x y o x y o 1 8 a 1 0 0 6 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 当x 时 y 0 当x 时 y 0 当x 时 y 0 3 0 b c abc的面积是多少 直线x 1 3 若二次函数y ax2 bx c的图象如下 试判断a b c的符号 x y o 答案 b 5 若一次函数y ax b的图象经过第二 三 四象限 则二次函数y ax2 bx 3的大致图象是 3 3 3 3 c 6 若把抛物线y x2向左平移2个单位 再向上平移3个单位 得抛物线y 7 若把某抛物线向左平移2个单位 再向上平移3个单位 得抛物线y x2 则原抛物线的解析式是 求函数的最大值 或最小值 和对应的自变量的值 8 请写出如图所示的抛物线的解析式 9 如果一条抛物线的形状与的形状相同 且顶点坐标是 则函数关系式是 已知 1 y1 2 y2 4 y3 是抛物线上的点 则 1 y2 y3 b y y2 y c y y3 d y y y 10 已知一个二次函数的图象y ax2 bx 2经过点 1 3 2 8 求这个二次函数的解析式 13 若二次函数y ax2 4x 1的最小值是 5 则a的值是 4b 1c 1d 4或 1 2 蓝吉嘉同学身高1 8m 若在这次跳投中 球在头顶上方0 25m处出手 问 球出手时 他跳离地面的高度是多少 18如图 有一次 我班蓝吉嘉同学在距篮下4m处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离2 5m时 达到最大高度3 5m 然后准确落入篮圈 已知篮圈中心到地面的距离3 05m 3 05m 2 5m 3 5m 1 建立如图所示的直角坐标系 求抛物线的解析式 4m 如图 某隧道口的横截面是抛物线形 已知路宽ab为6米 最高点离地面的距离oc为5米 以最高点o为坐标原点 抛物线的对称轴为y轴 1米为数轴的单位长度 建立平面直角坐标系 求 1 以这一部分抛物线为图象的函数解析式 并写出x的取值范围 2 有一辆宽2 8米 高1米的农用货车 货物最高处与地面ab的距离 能否通过此隧道 20 如图 在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 3 若墙的最大可用长度为8米 则求围成花圃的最大面积 解 1 ab为x米 篱笆长为24米 花圃宽为 24 4x 米 3 墙的可用长度为8米 2 当x 时 s最大值 36 平方米 s x 24 4x 4x2 24x 0 x 6 0 24 4x 84 x 6 当x 4m时 s最大值 32平方米 若墙的长度只有15米 则自变量x的取值范围是什么 2 已知二次函数y ax2 bx 5 x 1时 y 4 当x 1时 y 8 则该函数解析式是 该函数的开口向 当x 时 y有最值为 已知 0 5 y1 0 5 y2 2 y3 三点在该函数图象上 则y1y2y3三个值的大小关系是 该函数与x轴的交点是 知识回顾 1 如图 李大爷要用篱笆 虚线部分 靠墙围一块矩形菜地 已知篱笆的长度是14米 该函数的对称轴是 顶点坐标是 若设边ab长为x米 菜地面积为y米2 则y关于x的函数解析式为 该菜地面积有最大值或最小值吗 如果有是多少 此时ab长多少 该函数可看成形如y ax2的函数y 向平移个单位 再向平移个单位而得到 2 已知二次函数y ax2 bx 5 x 1时 y 4 当x 1时 y 8 则该函数解析式是 该函数的开口向 当x 时 y有最值为 已知 0 5 y1 0 5 y2 2 y3 三点在该函数图象上 则y1y2y3三个值的大小关系是 该函数与x轴的交点是 3 如图是二次函数的部分图象 求该二次函数的解析式 写出该函数与x轴的另一个坐标 求满足y 0的x的取值范围 将该抛物线经过怎样的平移能得到抛物线y x2 6x 9 3 一座抛物线拱桥如图所示 桥下水面宽度是4米时 拱高 桥洞最高点到水面的距离 是2米 当水面下降1米后 水面宽度是多少 结果精确到0 1米 实际问题 二次函数 二次函数的图象 y ax2y a x m 2y a x m 2 k 二次函数图象性质 二次函数与二次方程的关系 利用二次函数解决实际问题 开口方向对称轴顶点坐标增减性最大 小 值 函数与x轴交点的横坐标为相应二次方程ax2 bx x 0的解 y ax2 bx c a 0 一座拱桥的示意图如图 当水面宽12m时 桥洞顶部离水面4m 已知桥洞的拱形是抛物线 要求该抛物线的函数解析式 你认为首先要做的工作是什么 如果以水平方向为x轴 取以下三个不同的点为坐标原点 1 点a2 点b3 抛物线的顶点c所得的函数解析式相同吗 请试一试 哪一种取法求得的函数解析式最简单 a b c 4m 12m 14 在矩形荒地abcd中 ab 10 bc 6 今在四边上分别选取e f g h四点 且ae ah cf cg x 建一个花园 如何设计 可使花园面积最大 d c a b g h f e 10 6 解 设花园的面积为y则y 60 x2 10 x 6 x 2x2 16x 0 x 6 2 x 4 2 32 所以当x 4时花园的最大面积为32 21 22如图 在 abc中 ab 8cm bc 6cm b 90 点p从点a开始沿ab边向点b以2厘米 秒的速度移动 点q从点b开始沿bc边向点c以1厘米 秒的速度移动 如果p q分别从a b同时出发 几秒后 pbq的面积最大 最大面积是多少 p q 8 6 10 问题19 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时 能卖出500个 已知这种商品每个涨价一元 销量减少10个 为赚得最大利润 售价定为多少 最大利润是多少 15如图直线l经过点a 4 0 和b 0 4 两点 它与二次函数y ax2的图像在第一象限内相交于p点 若 aop的面积为4 5 求二次函数的解析式 l 16将抛物线y x2向下平移后 使它的顶点c与它在x轴上的两个交点a b组成等边三角形abc 求此抛物线的解析式 23若咱们这个班的全体同学利用中考前某周日 每两个同学都通过一次电话 互相鼓励 共同提高 那么咱班同学们之间共通了多少次电话 为了解决该问题 我们可把本班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示 如图1 若把n作为点的横坐标 s作为纵坐标 根据上述模型中的数据 在给出的平面直角坐标系图2中 描出相应各点 并用平滑的曲线连接起来 根据图中各点的排列规律 猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上 如果在 求出该函数的解析式 根据 中得出的函数的关系式 求咱班同学之间共通了多少次电话 4 若某校初三 1 班同学之间相互共通过561次电话 则该班有多少位同学呢 24 如图 等腰rt abc的直角边ab 点p q分别从a c两点同时出发 以相等