福建省高三物理一轮复习导与练 第二章第四课时 共点力作用下物体的平衡课件 鲁科版.ppt

第四课时共点力作用下物体的平衡 1 通过复习 知道什么是共点力 理解和掌握共点力作用下的平衡状态及其条件 2 熟练应用共点力平衡的条件及其推论分析解决有关平衡问题 1 共点力定义 如果几个力同时作用在物体上的同一点 或者它们的作用线相交于同一点 我们就把几个力叫做共点力 2 共点力的平衡 1 平衡状态 物体保持匀速直线运动或静止的状态 2 共点力作用下物体的平衡条件物体所受的合力为零 即f合 0 3 共点力平衡的几条重要推论 物体在不共线的三个共点力作用下处于平衡状态时 表示这三个力的有向线段通过平移必构成封闭的三角形 物体在三个不平行的力的作用下处于平衡状态时 这三个力必为共点力 物体在多个共点力作用下处于平衡状态时 其中任意一个力与其余力的合力等大反向 1 共点力平衡的条件是f合 0而不是速度为零 2 在进行一些平衡问题的定性分析时 利用共点力平衡的相关推论 可以使问题简化 1 2011年上海市静安区期末检测 如图所示 一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行 若葡萄枝的倾斜角为 则葡萄枝对重为g的蜗牛的作用力为 d a gsin b gcos c 小于gd g解析 蜗牛缓慢爬行 处于平衡状态 运动过程中只受重力和葡萄枝的作用力 故二力平衡 正确答案为d 2 世界上最伟大的水利工程 中国三峡水库于2003年6月关闭泄洪闸门开始蓄水 在安装三峡大坝的泄洪闸门时 假设用两条等长的钢索缓慢吊起 在如图所示的四种方案中 哪一种方案钢索受的拉力最大 b 解析 题图中绳子的拉力与重力是共点力 闸门缓慢吊起 看作平衡状态 由共点力平衡条件知 b方案中绳子拉力最大 3 一质量为m的探空气球在匀速下降 如图所示 若气球所受浮力f始终保持不变 气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关 重力加速度为g 现欲使该气球以同样速率匀速上升 则需从气球吊篮中减少的质量为 a 对平衡状态和平衡条件的理解及应用 1 对平衡状态的理解如果物体保持静止或者做匀速直线运动 则这个物体处于平衡状态 由此可见 平衡状态分两种情况 一种是静态平衡 此时 物体运动的速度v 0 物体的合外力f合 0 另一种是动态平衡 此时 物体运动的速度v 0 但物体的合外力f合 0 2 共点力平衡条件的理解共点力平衡的条件是f合 0 通常有如下三个方面 1 若物体所受力都在同一直线上 则在一个方向上各力大小之和与另一方向上各力大小之和相等 2 若物体受不在同一直线上三个力作用时 可用合成法 任意两个力的合力必与第三个力等大反向 3 若物体在多个力作用下 可用正交分解的方法 满足fx 0 fy 0 3 共点力平衡问题的解题方法和步骤 1 常见解题方法 正确地画出完整的受力分析图 避免多力 漏力是解题的关键 例1 如图所示 质量为m的小球用细线悬挂在o点 并置于倾角为 的光滑斜面上 细线与竖直方向的夹角为 开始时 试分析 1 在斜面缓慢右移 逐渐减至0 的过程中 小球受到的细线拉力和斜面的支持力如何变化 2 它们的最小值分别是多少 思路点拨 由于斜面缓慢右移 所以可认为小球始终处于平衡状态 分析小球的受力情况 结合力的平行四边形 利用图解法分析边长的变化 平行四边形中最短边长代表力的最小值 解析 小球受力如图所示 n与t的合力与mg等大反向 在 逐渐减小的过程中 小球在三个共点力作用下始终处于平衡状态 重力mg总竖直向下 支持力n大小变化 而方向始终垂直斜面 而拉力f的大小和方向都在变化 从三力构成的矢量图形 可以看出 拉力t先减小后增大 当t与n垂直 即 90 t与斜面平行时 拉力最小 为tmin mgsin 而支持力不断减小 当 0 时 n减为零 即nmin 0 答案 见解析 针对训练11 2010年陕西宝鸡模拟 甲 乙两人用绳ao和bo通过装在p楼和q楼楼顶的定滑轮 将质量为m的物块由o点沿oa直线缓慢地向上提升 如图所示 则在物块由o点沿oa直线缓慢上升过程中 以下判断正确的是 a ao绳和bo绳中的弹力逐渐减小b ao绳和bo绳中的弹力都逐渐增大c ao绳中的弹力一直在增大 bo绳中的弹力先减小后增大d ao绳中的弹力先减小后增大 bo绳中的弹力一直在增大 解析 如图对物块受力分析可知 在物块由o点沿oa直线缓慢上升过程中 物块始终处于平衡状态 从三力构成的矢量图形 可以看出ao绳的弹力一直增大 bo绳弹力先减小后增大 答案 c 平衡中临界与极值问题 1 临界问题 当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 2 极值问题 平衡问题的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 例2 跨过定滑轮的轻绳两端 分别系着物体a和物体b 物体a放在倾角为 的斜面上 如图所示 已知物体a的质量为m 物体a与斜面的动摩擦因数为 tan 滑轮的摩擦不计 要使物体a静止在斜面上 求物体b的质量的取值范围 设物体a受的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力 思路点拨 由于斜面对a的摩擦力的方向是不确定的 要分情况进行讨论 再就是求解抓住临界情况 解析导引 1 问 选取b为研究对象 试根据平衡条件写出方程式 答 物体b受到重力mbg和拉力t的作用 根据平衡条件有 t mbg 2 问 若物体b的质量为某一较大的数值时 物体a处于将要沿斜面向上滑动的临界状态 此时物体a受到的静摩擦力方向沿斜面向下 大小等于物体a在斜面上滑动时的滑动摩擦力 试画出此状态下物体a的受力情况图 由正交分解法写出平衡方程组 由摩擦力公式写出最大静摩擦力的表达式 答 选物体a为研究对象 当处于将要向上滑的临界状态时 它受到重力mg 斜面支持力n 轻绳拉力t和沿斜面向下的最大静摩擦力fm作用 受力情况如图 乙 所示 根据平衡条件有 n mgcos 0 t fm mgsin 0 由摩擦力公式知 fm n 联立 式解得 mb m sin cos 3 问 若物体b的质量为某一较小的数值时 物体a处于将要沿斜面向下滑动的临界状态 此时物体a受到的静摩擦力方向沿斜面向上 大小等于物体a在斜面上滑动时的滑动摩擦力 虽然静摩擦力方向改变 但物体a所受的支持力不变 物体a的最大静摩擦力大小也不变 根据平衡条件及正交分解法 试写出沿斜面方向物体a受力的平衡方程 并计算出物体b质量的取值范围 答 当物体a处于将要向下滑的临界状态时 受到的静摩擦力最大 且方向沿斜面向上 根据平衡条件有 t fm mgsin 0 联立 式解得mb m sin cos 综上所述 物体b的质量的取值范围是 m sin cos mb m sin cos 答案 m sin cos mb m sin cos 静摩擦力是被动力 其大小和方向均随外力的改变而改变 因此 在解决这类问题时 思维要灵活 思考要全面 否则 很容易造成漏解或错解 针对训练21 物体的质量为2kg 两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上 另一端系于物体a上 在物体a上另施加一个方向与水平线成 角的拉力f 相关几何关系如图所示 60 若要使两绳都能伸直 求拉力f的大小范围 g取10m s2 考点一 共点力平衡的计算 例1 2010年湖北省鄂州市模拟 质量m 15kg的光滑球a悬空靠在墙和木块b之间 木块b的质量为m 150kg 且静止在水平地板上 如图所示 取g 10m s2 求 1 墙和木块b受到的球的压力各为多少 2 水平地板所受的压力和木块b所受的摩擦力各为多少 考点二 相似三角形法解平衡问题 例2 能力题 如图所示 ac是上端带定滑轮的固定竖直杆 质量不计的轻杆bc一端通过铰链固定在c点 另一端b悬挂一重为g的重物 且b端系有一根轻绳并绕过定滑轮 用力f拉绳 开始时 bca 90 现使 bca缓慢变小 直到轻杆bc接近竖直杆ac 则此过程中 轻杆bc所受的力 a 大小不变b 逐渐增大c 先减小后增大d 先增大后减小 答案 a 2010年广东理综 13 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式 a b点等高 o为结点 轻绳ao bo长度相等 拉力分别为fa fb 灯笼受到的重力为g 下列表述正确的是 b a fa一定小于gb fa与fb大小相等c fa与fb是一对平衡力d fa与fb大小之和等于g解析 fa fb g三力共点平衡 fa与fb的矢量和与g大小相等 方向相反 故c d项错 由等高 等长可知 fa与fb大小相等 故b对 fa与g的大小关系取决于三力之间的夹角 故a错 此题考查了共点力的平衡问题 完整的受力分析及对平衡力概念的理解是解题的前提 测控导航 1 如图所示是骨折病人的牵引装置示意图 绳的一端固定 绕过定滑轮和动滑轮后挂着一重物 与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚 整个装置在同一竖直平面内 为了使脚所受的拉力增大 可采取的方法是 b a 只增加绳的长度b 只增加重物的质量c 只将病人的脚向右移动d 只将两定滑轮的间距增大解析 设绳子的拉力为t t g 则脚的拉力f 2tcos 2gcos 因此选项b正确 2 2011年福建福州模拟 如图所示 放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力f作用而物体始终保持静止 当力f逐渐减小时 则物体受到斜面的摩擦力 a a 保持不变b 逐渐减小c 逐渐增大d 以上三种均有可能解析 沿斜面方向 f mgsin 与外力f无关 故选项a正确 3 2011年江苏省苏北四市二次调研测试 如图所示 清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中 工人及其装备的总重量为g 悬绳与竖直墙壁的夹角为 悬绳对工人的拉力大小为f1 墙壁对工人的弹力大小为f2 则 b 4 2011年福建长乐模拟 如图所示 轻绳的a端绕过固定在天花板上的小滑轮 握在站在地面上的人手中 b端系一重为g的小球 小球靠在固定的光滑半球的侧面上 人将小球缓慢沿球面从图示位置拉至顶点c的过程中 下列判断正确的是 b 人的拉力逐渐增大 球面对小球的支持力逐渐变小 人的拉力逐渐减小 球面对小球的支持力大小不变 a b c d 5 2011年福建宁德模拟 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a a与竖直墙之间放一光滑圆球b 整个装置处于静止状态 现对b加一竖直向下的力f f的作用线通过球心 设墙对b的作用力为f1 b对a的作用力为f2 地面对a的作用力为f3 若f缓慢增大而整个装置仍保持静止 截面如图所示 在此过程中 c a f1保持不变 f3缓慢增大b f1缓慢增大 f3保持不变c f2缓慢增大 f3缓慢增大d f2缓慢增大 f3保持不变 解析 根据力f作用在b球上产生的效果 将其分解为两个分力f1 和f2 如图 甲 所示 墙对b的作用力f1与f1 等大 由于合力 分力的方向均不变化 所以当f缓慢增大时 分力f1 f2 均逐渐增大 从而f1缓慢增大 同理f2也缓慢增大 设地面对a的支持力为n 摩擦力为f 则f3为n和f的合力 对a b整体受力分析如图 乙 所示 由图可知f f1 n f ga gb 可见 当f缓慢增大时 f和n均逐渐增大 从而f3缓慢增大 6 2010年四川省攀枝花市联考 如图所示 在粗糙的斜面上 物块用劲度系数为100n m的轻质弹簧平行于斜面拉住 此物块放在ab间任何位置均能静止 在其他位置不能静止 测得ab 16cm oa 8cm 则物块静止在斜面上时受到的摩擦力大小不可能为 d a 2nb 4nc 8nd 16n 7 在如图所示装置中 m1由轻质滑轮悬挂在绳间 两物体质量分别为m1 m2 悬点a b间的距离远大于滑轮的直径 不计一切摩擦 整个装置处于静止状态 则 d a 一定不等于 b m1一定大于m2c m1可能等于2m2d m1可能等于m2 解析 由于是同一根绳子 因此动滑轮两侧绳子的拉力大小相等 其合力f 与重力m1g平衡 如图所示 由对称性可知 平行四边形为菱形 故 a错误 对于m2 由平衡条件知f2 m2g 由合力与分力的关系 任一合力的取值大于另外两个分力的差而小于这两个分力的和 故0 m1 2m2 b c均错误 d正确 8 2010年浙江省联考 两物体m m用跨过光