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文档简介
第8讲力的合成与分解 一 力的合成1 力的合成 求 的过程 合力既可能 也可能 任一分力 合力的效果与其所有分力的共同效果相同 2 运算法则 力的合成遵循 定则 3 讨论 1 两个力f1 f2的合力的取值范围是 f 2 两个力f1 f2的合力的大小随它们的夹角的增大而 3 一条直线上的两个力的合成 在规定了正方向后 可利用 法直接运算 第8讲 考点整合 几个力的合力 大于 小于 平行四边形 f1 f2 f1 f2 减小 代数 第8讲 考点整合 二 力的分解1 力的分解 求 的过程 力的分解是力的合成的 过程 力的分解原则是按照力的实际效果进行分解 2 运算法则 定则 一个力的分力 逆 平行四边形 探究点一力的合成问题 1 作图法从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一比例作出两个分力f1 f2 以这两个力为邻边作一个平行四边形 则表示分力的两邻边所夹对角线表示这两个力的合力 可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向 也可应用几何运算求出合力的大小和方向 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 当两个分力大小相等夹角为120 时 力的合成如图8 4所示 对角线将平行四边形分为两个等边三角形 故合力的大小与分力相等 合力f与分力f1夹角为60 由上分析 两分力保持大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两力反向时 合力最小为 f1 f2 当两分力同向时 合力最大为f1 f2 即合力范围为 f1 f2 f f1 f2 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 例1小强的妈妈提一桶水 向上提起的力为150n 小强和小勇接过来共同来提 关于小强和小勇的用力 下列说法正确的是 a 他俩必须分别只用75n的力b 他俩可分别用100n的力c 他俩都可用小于75n的力d 他俩的力不可能大于75n 第8讲 要点探究 b 解析 小强和小勇两人所用力的合力大小应为150n 则两个分力不可能都小于75n 应该大于等于75n 第8讲 要点探究 变式题1 有两个互成角度的共点力 夹角为 它们的合力f随 变化的关系如图8 5所示 那么这两个力的大小分别是 a 1n和6nb 2n和5nc 3n和4nd 3 5n和3 5n 第8讲 要点探究 解析 设两分力分别为f1 f2 由图知f1 f2 7n f1 f2 1n 解得f1 4n f2 3n 故选c c 变式题2 2010 福州模拟 作用于同一物体上的三个力 不可能使物体做匀速直线运动的是 a 2n 3n 5nb 4n 5n 6nc 1n 7n 10nd 5n 5n 5n 第8讲 要点探究 c 解析 关于f1 f2 f3三力的合力 若f3满足 f1 f2 f3 f1 f2 则三个力合力的最小值等于0 或者说 表示三个力的线段如果能围成一个三角形 则这三个力的合力最小值为0 第8讲 要点探究 例2如图8 6所示 一根质量不计的横梁a端用铰链固定在墙壁上 b端用细绳悬挂在墙壁上的c点 使得横梁保持水平状态 已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60 当用另一段轻绳在b点悬挂一个质量为m 6kg的重物时 求轻杆对b点的弹力和绳bc的拉力各为多大 g取10m s2 第8讲 要点探究 60120n 解析 设杆对b点的弹力为f1 绳bc对b点的拉力为f2 由于b点静止 b点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力 根据受力平衡的特点 杆的弹力f1与绳bc对b点的拉力f2的合力一定竖直向上 大小为mg 如图所示 第8讲 要点探究 点评 求解有关弹力问题时 一定要注意 杆上的弹力不一定沿着杆 本题因杆可绕a端转动 平衡时杆上的弹力必定沿着杆 绳与杆的右端连接为结点 此时bc绳的拉力不等于重力 如果b端改为绳跨过固定在杆右端的光滑滑轮 如图所示 下端悬挂重物时 bc绳的拉力大小等于重物的重力 第8讲 要点探究 变式题 2010 厦门模拟 在第十一届全运会男子举重56公斤级比赛中 龙清泉以302公斤的总成绩获得冠军 并以169公0斤超该级别挺举世界纪录 如图8 7所示 设龙清泉所举杠铃的总重为g 杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角为30 则他每只手臂承受的张力为 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 探究点二力的分解问题 1 力的分解中的多解问题 第8讲 要点探究 2 力的分解力的分解是合成的逆过程 实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的 必须根据题意分析力的作用效果 确定分力的方向 然后再根据平行四边形定则进行分解 例3 2009 浙江卷 如图8 8所示 质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上 已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为 斜面的倾角为30 则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 点评 将物体受到的某个力分解时 必须首先分析该力的实际效果 然后按其效果确定两个分力的方向 用平行四边形定则求解有关问题 如图8 9所示 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体a a与竖直墙之间放一光滑圆球b 整个装置处于静止状态 现对b加一竖直向下的力f f的作用线通过球心 设墙对b的作用力为f1 b对a的作用力为f2 地面对a的作用力为f3 若f缓慢增大而整个装置仍保持静止 在此过程中 变式题 a f1保持不变 f3缓慢增大b f1缓慢增大 f3保持不变c f2缓慢增大 f3缓慢增大d f2缓慢增大 f3保持不变 第8讲 要点探究 c 解析 力f产生了两个作用效果 一个是使b压紧墙面的力f1 一个是压紧a的力f2 当力f缓慢增大时 合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化 所以当合力增大时两个
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