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通州区兴仁中学 初三数学备课组 主备：徐芹 审核：羌建中 课型：新授 2014.12.26.1.1反比例函数学案一、学习目标：1.理解并掌握反比例函数的概念。2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。二、预习指导：复习函数的概念(八年级下册)，阅读九年级下书本23页，认真完成“预习导学”。三、预习导学：1.已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式为 .2.若,则与成 比例关系。当时，= 。3. 若是二次函数，则m= .4.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，写出解析式（1）一个游泳池的容积为2000 m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v的变化而变化(单位：m3/h)；_（2）长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm2)的变化而变化；_（3）已知南通市的总面积为8544平方千米，人均占有面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口数x（单位：人）的变化而变化。_四、课堂研习：研习一：反比例函数的概念一般地，若两个变量x、y之间的关系可以表示成y= （ ） 的形式，那么称y是x的 函数。自变量x的取值范围是_.练习：下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？并说出K是什么? 研习二：关于x的函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，求 m的值研习三：已知y是x的反比例函数，且当x=2时y=6。（1）写出y与x的函数关系式（2）当x=4时 ，求y的值。练习：1.已知y与x2成反比例，当x3时，y4，（1）写出y和x之间的函数解析式;（2）求x1.5时y的值.五、巩固提升：（一） 巩固强化1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？ （1） （2） （3） （4）xy=1 （5） （6）2 反比例函数 y= 中，若x= 1,则y= ； 若y= -3 ,则x=_。3. 关于x的函数y=(k-3)x|k|-4是反比例函数，求 k的值。4（1）已知y是x的反比例函数，且当x=3时y=8，求y与x的函数关系式。 （2）若y与2x的成反比例，当x= 4时y= 2，求y与x的函数关系式。（二）探索提升 已知y= y1+y2 ， y1 与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=2时，y=6；当x=3时，y=5，求y与x的函数关系式。（三）总结感悟：六、拓展延伸：DABEFC如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=1，E是CD边上的一动点，
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