数学人教版七年级下册6.2立方根（2）----说课稿.docx

6.2立方根（2）说课稿阜阳市颍东区冉庙乡中心学校 申成卫各位评委：大家上午好！今天我说课的题目是6.2立方根（2）。我将从“教材分析、学情分析、教法分析、学法指导、教学过程的设计与实施”五方面进行本节课的说课。一、教材分析：1、说教材的地位和作用这一节课是人教版（2012年版）义务教育教科书数学七年级下册第六章实数6.2立方根，本节共两课时，这节课的内容为第二课时。本章内容是在前面学习有理数的基础上，把有理数的范围进行扩大，也可以看成是其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此本章内容起着承上启下的作用，在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根内容和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。 2、说教学目标知识与技能：（1）会正确使用计算器求一个数的立方根。（2）能用有理数估计一个立方根的大致范围，使学生形成估算的意识，培养估算能力。过程与方法： 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。情感态度与价值观：培养学生严谨的数学学习态度，科学的探索精神。4、说教学重点和难点（1）重点：计算器的使用方法和用有理数估计一个立方根的大致范围。（2）难点：探索立方根的变化规律及应用。二、学情分析 七年级具有学生年龄低、好奇心强、发言积极、爱好表现，有话就说，小组合作初步形成，兼有一定的形象思维和初步的逻辑思维能力，知识经验不够丰富的特点，因此探索的结论还需要同学公认和老师把关。 三、教法分析针对以上学生基础知识薄弱，主动参与学习的积极性高，学习探究能力较差的这种情况及本节课的特点，我采用“类比探究-验证结论-归纳概括-巩固应用”为主线的教学程序。通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，创设高效课堂，手段上采用了背投多媒体教学辅助手段。1、利用直观的情景问题，引导学生在类比、归纳、验证应用等数学活动掌握科学计算器求立方根的正确使用方法；类比2 的取值范围用夹值法求350 的近似值；类比被开方数与其算术平方根小数点的移动变化规律探索被开方数与其立方根小数点移动变化的规律。2、坚持“三主”方针，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。 “三主”就是以活动为主，不限制学生；以“发现”为主，不代替学生；以“鼓励”为主，不打击学生。3、在探究的选择上由易到难，发挥学生的主观能动性，积极探索；培养思维的严密性、表达的示范性和治学的严谨性，让全班学生主动参与到课堂教学上来，让学生都学到有价值的数学。四、学法指导本节是新课内容的学习，数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。由表象到本质，从特殊例子到发现一般规律，从而总结出结论，然后应用，这样认识新事物的方式是符合学生的认识规律的。学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、类比法等形式。四、教学过程的设计与实施： （一）创设问题情境，引入新课 小明用量筒测得一个正方体铁块的体积为1845,你知道这个铁块的边长是多少cm吗？（保留两位小数）学生活动：思考、交流、展示教师活动：巡视、点拨、助困 达成共识解：设这个铁块的边长为cm，根据题意得：=1845 = = ？ 师：要保留两位小数，我们该怎么办？ （生畅所欲言，谈自己的看法关键字句：类比求的范围，用夹值法取近似值；用科学计算器取近似值） 出示课题：6.2立方根（2），明确学习目标。(二)自主学习，发现问题1、自主学习教材P5051页。2、自主解决P39页能力培养与测试的自主学习部分，发现问题。 (生畅所欲言，谈自己的发现的问题关键字句：求立方根计算器的使用方法；用有理数估计一个立方根的大致范围；立方根小数点的变化规律）（三）合作探究，展示交流探究1、用计算器求一个数的立方根 例1 用计算器求 的值（精确到0.01）学生活动：思考、交流、展示、点评教师活动：巡视、点拨、助困、补充 达成共识 一些计算器设有键，用它可以求一个数的立方根（或其近似值）。例如，用其求，可以依次按键1845 显示：12.26494081。这样就得到的近似值12.26。有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根。例如，可以依次按键 1845 显示12.26494081。（师强调：不同的计算器，使用方法可能不同）练习1：用计算器求下列各式的值： 探究2、用有理数估计一个立方根的范围 例2 到底有多大？学生活动：思考、交流、展示、点评教师活动：巡视、点拨、助困、补充 达成共识 因为=27,=64， 所以3 4； 因为=46.656,=50.653， 所以3.6 3.7； 因为=49.836032,=50.24349， 所以3.68 3.69 如此循环下去，可以得到更精确的的近似值 ,它是一个无限不循环小数，=3.68403149 事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数。我们用有理数近似的表示他们。（师强调：方法用计算器取近似值，方法类比求的范围，用夹值法取近似值。）练习2：比较3，4， 的大小。你还有其他的方法吗？ （课外请看微课：比较含立方根的两数的大小） 探究3、用计算器探索被开方数与其立方根小数点位置的变化规律 例3用计算器计算,先完成下表，再回答问题：a0.0000010.001110001000000 a2160002160.2160.000216 你发现被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点相应向右或向左移动几位了吗？ (一位）（2）如果被开方数的小数点向右或向左移动3N位呢？（N位）（3）这与前面学习的被开方数与其算术平方根的小数点移动规律有何异同点？运 名称 不同点 相同点 小数点移动位数小数点移动方向开算术平方被开方数 2N位 向左 向右 算术 平方根 N位 向左 向右开立方根被开方数 3N位 向左 向右 立方根 N位 向左 向右练习3：填空： 已知 ： 27.16 ， 则 （ ）， （ ） 2.716 。（四）点拨归纳，提高认识1、如何正确使用科学计算器？2、如何估计一个数立方根的范围？3、被开方数的小数点移动位数与方向和它的立方根的移动位数与方向有什么联系？（五）有效训练，培养能力1、抢答题：在整数（ ）和 （ ）之间。2、你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0；3、解决问题：新课引例 解：设正方体铁块的边长为xcm,根据题意，得 =