用列举法求概率——树状图法.doc

用列举法求概率（2）教学设计本课是初中人教版九年级上册第25章概率初步第二节用列举法求概率的第二课时内容。一、内容和内容分析1、内容：用列举法（树状图）求简单随机事件的概率2、内容解析在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率。这是初中学生求概率最主要的方法之一。当每次试验涉及两个因素时，用列表法能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果，当每次试验涉及三个及更多因素时，用树状图能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果。相对于直接列举，表格和树状图列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。相对于列表，用树状图解决任意多步完成的试验，具有更广泛的适应性。画树状图只要将试验涉及的“步”写成竖列，再分步把每一步的所有结果写在对应的横行中，就能不重不漏地列举试验的所有结果。这种分步分析问题的方法将在高中乘法计数原理的学习中进一步应用。另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。通过分步分析的应用，学生将体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用。体会用数学模型解决实际问题的过程。二、教学问题诊断分析学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列表法处理涉及两个步骤的试验。但对较复杂的问题学生可能不会从中提取数学模型，无法做到“分步”分析。对涉及三个及以上步骤的试验，学生没有更好的列举方法，无法做到清晰明了，不重不漏。因此在教学中需要教师的引导。对“规律”“方法”的教学，教师都应当精心设计“导学”的问题或环节，引导学生思考，逐层推进，体现学生学习的主体性。在教学中学生容易出现的问题是没有真正理解树状图的用法，无法区分“分几步”与“每步可能的结果”，虽然能够通过模仿解决一些简单问题，但无法灵活使用树状图解决具有较复杂背景的题目。三、教学目标的设计1、课程目标知识技能：.会用树状图法列举试验的所有结果并正确计算概率；.正确认识在什么条件下选择那种常用方法(直接列举,列表,树状图)。 数学思考与问题解决：经历用树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决较复杂问题的能力。情感目标：通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系。体会数学在现实中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。2、教学的重点和难点教学重点：用树状图法列举各种可能的结果。教学难点：区分实际问题涉及到的“步”及“结果”。四、教学过程的设计1、教学方法：教师启发引导，学生观察、类比、合作、探究教学用具：多媒体课件，学案知识回顾，形成与已有知识的“联系”提出新问题巩固练习和拓展练习用新方法解决问题 尝试应用“树状图”解决问题归纳小结，布置作业引起注意并告知目标引起学生反应，提供范例和反馈提供技能应用情境，促进迁移回顾解题过程提炼解题模式2、教学的流程图3、教学的过程教学环节教学过程设计意图一、复习回顾学生完成练习：1、抛掷一枚硬币,硬币正面朝上的概率是_。2、抛掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率是_。教师引导学生回顾求概率的方法教师提出问题：思考抛掷三枚硬币,三枚硬币全部正面朝上的概率是_。引导学生思考不好用列表法的原因是？从试验涉及2个因素增加为涉及三个因素。引出课题：用树状图法求概率知识回顾，形成与已有知识的“联系”产生问题激发兴趣二、探究新知活动1：引入问题思考 抛掷三枚硬币,三枚硬币全部正面朝上的概率是_。学生讨论，教师引导学生总结方法活动2：解决方法例、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；而丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I从三个口袋中各随机取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？教师引导学生共同完成题目活动3：归纳反思教师提出问题，引导学生思考，总结归纳思考：1、比较列举事件所有可能结果的方法。 2、用树状图求概率的步骤。活动4：反馈练习经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转。学生独立完成并进行解题分享，教师提供反馈与纠正鼓励学生思考，分析用提问引导学生总结方法及时应用所学的新知，巩固解题方法教师提供解题的规范培养学生总结归纳的习惯，养成良好的学习方法及时反馈，合作探究，体会成功感三、巩固练习三、巩固练习：1、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率为 .2、假定从鸡蛋孵出母鸡和公鸡的可能性相同。那么三枚鸡蛋全部成功孵化后恰有2只是母鸡的概率是 .3、甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率4、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？学生独立完成并进行解题分享，教师提供反馈与纠正通过分层练习的设置，让学生进一步巩固当天所学的知识，加深对概念的理解和应用，针对学生基础差异，实施练习分层，让各个层次的学生都能在就近发展区获得最大收获。四、拓展练习5、如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起，从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？6、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入号盒子的概率。教师引导学生完成学生进行解题分享，教师提供反馈与纠正提升部分学生解题能力激发学习兴趣五、课堂小结教师引导学生进行总结：1） 用列举法求概率时常常使用以下三种方法列举所有可能的结果：直接列举法；列表法；树状图。2） 理论上用树状图法可列举任意多步试验所有可能的结果。实际问题数学试验“分步”分析试验求出试验概率3）通过学生的自主小结，加深对知识的理解。养成良好的学习习惯六、作业布置必做：学评115页-116页第7,8,9,10题选做：学评116-117页，能力提高1-10题课后巩固加深理解提高解题能力4、板书设计课堂小结：课题：用列举法求概率（2）树状图法反馈练习解：五、教学反思教学评价的方法，教师主要采用观察法和反馈法。1、通过观察学生上课的反应、小组讨论的参与程度，学生在思考时面部表情，和自主分析的完成情况。 2、通过课堂练习的完成情况可以反馈得到关于这堂课教学效