高中数学 2.1.3相等向量与共性向量课件 新人教A版必修4.ppt

2 1平面向量的实际背景及基本概念 2 1 3相等向量与共线向量 复习回顾 小组对对碰 1 数量与向量有何区别 2 有几种方法表示向量 3 有向线段和线段有何区别和联系 4 长度为零的向量叫什么向量 长度为1的向量叫什么向量 5 有一组非零向量 它们的方向相同或相反 这组向量有什么关系 6 零向量和任何向量有什么关系 要求 一组对二组 三组对四组 五组对六组每组向对方提问一个问题 问题引人新课 1 有一组向量 它们的方向相同 长度相等 这组向量有什么关系 2 任一组平行向量都可以移到同一直线上吗 这组向量有什么关系 相等向量与共线向量 学习目标 1 掌握相等向量 共线向量等概念 并会区分平行向量 相等向量和共线向量 2 通过对向量的学习 使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别 3 通过学生对向量与数量的识别能力的训练 培养学生认识客观事物的数学本质的能力 探究 一 相等向量 思考1 向量由其模和方向所确定 对于两个向量a b 就其模等与不等 方向同与不同而言 有哪几种可能情形 模相等 方向相同 模相等 方向不相同 模不相等 方向相同 模不相等 方向不相同 思考2 两个向量不能比较大小 只有 相等 与 不相等 的区别 你认为如何规定两个向量相等 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 向量a与b相等记作a b 探究 一 相等向量 思考3 用有向线段表示非零向量和 如果 那么a b c d四点的位置关系有哪几种可能情形 探究 一 相等向量 思考1 将向量平移 不会改变其长度和方向 如图 设a b c是一组平行向量 任作一条与向量a所在直线平行的直线l 在l上任取一点o 分别作 a b c 那么点a b c的位置关系如何 探究 二 平行向量与共线向量 思考2 上述分析表明 任一组平行向量都可以移动到同一直线上 因此 思考3 如果非零向量与是共线向量 那么点a b c d是否一定共线 探究 二 平行向量与共线向量 不一定 平行向量也叫做共线向量 若向量a与b平行 或共线 则向量a与b相等吗 反之 若向量a与b相等 则向量a与b平行 或共线 吗 探究 三 相等向量与共线向量的关系 相等一定共线 共线不一定相等 理论迁移 1 如图 小张想从点a出发绕草坪一圈 他可按图中提供的向量行走 则将这些向量顺序排列为 当堂检测 a e d c b 2 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 1 单位向量都相等 2 向量a与b平行 则a与b方向相同或相反 3 向量与是共线向量 则a b c d四点必在一直线上 4 若四边形abcd是平行四边形 则 5 在四边形abcd中 若 则四边形abcd是平行四边形 6 共线向量不一定是相等向量 而相等向量一定是共线向量 7 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 8 对于向量a b c 若a b b c 则a c 9 对于向量a b c 若a b b c 则a c 10 对于向量a b 若 a b 则a b 小组评价总结 1 描述向量的两个指标 模和方向 2 平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比 3 共线向量与平行向量 相等向量的关系 模相等 方向相同 模相等 方向不相同 模不相等