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文档简介
2 3 2 双曲线的几何性质 教学目标 1 熟悉椭圆的几何性质 对称性 范围 顶点 离心率 2 能说明离心率的大小对椭圆形状的影响 三 教学重 难点 目标1 数形结合思想的贯彻 运用曲线方程研究几何性质 2 对称性 双曲线的几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称的 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 心 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 a 4 渐近线 m n p 2 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线 5 离心率 e反映了双曲线开口大小e越大双曲线开口越大e越小双曲线开口越小 3 离心率范围 2 离心率的几何意义 e 1 a b 1 范围 2 对称性 关于x轴 y轴 原点都对称 3 顶点 0 a 0 a 4 渐近线 5 离心率 例1 求双曲线 的实轴长 虚轴长 焦点坐标 顶点坐标 离心率 渐近线方程 解 由题意可得 实半轴长 虚轴长 焦点坐标 离心率 渐近线方程 例题选讲 a 2 顶点坐标 2 0 2 0 请你写出一个以为渐近线的双曲线方程 你能写出所有以为渐近线的双曲线方程吗 问 若将题目中 焦点在y轴上 改为 焦点在坐标轴上 呢 先定型 再定量 课堂小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 a b 1 由双曲线的图象得其几何性质 2 求双曲
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