双电桥测低电阻研究性报告.doc

实验专题双电桥测低值电阻第 一 作 者学号院（系）名称第二作者学号院系基础物理实验研究性报告 双电桥测低值电阻 2012年11月6日摘要学习QJ19型单双电桥的使用方法，理解了开尔文电桥的原理。电阻是电路的基本元件之一，电阻值的测量是基本的电学测量，不同大小的电阻阻值测量方法也有所不同，需要选择合适的电路，消除电路中导线电阻、漏电电阻、温度等的影响，才能把误差降到最小，保证测量精度。双电桥是在单电桥的基础上发展起来的，可以消除（或减少）附加电阻对测量结果的影响，一般用来测量10-510之间的电阻。11目录目录I实验原理1实验仪器4实验步骤51.准备工作52.实验操作与记录53.实验仪器整理5数据记录与处理5一、原始数据记录5二、数据处理7讨论81.误差分析82.经验总结83.实验仪器改进建议84.实验感想与收获9附：原始数据记录单10实验原理惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10106之间，为中电阻。对于10以下的电阻，例如变压器绕组的电阻、金属材料的电阻等，测量线路的附加电阻（导线电阻和端钮处的接触电阻的总和为10-410-2）不能忽略，普通惠斯通电桥难以胜任。如图1. 1所示，用单电桥测低电阻时，附加电阻与R和是直接串联的，当R和R的大小与被测电阻大小相比不能被忽略时，用单电桥测电阻的公式就不能准确地得出的值；再则，由于很小，如，电阻也应是小电阻，其附加电阻（图中未画出）的影响也不能忽略，这也是得不出准确值的原因。开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。它的电路原理见图1.2。其中均为可调电阻，为被测低电阻，为低值标准电阻。与图1.1对比，开尔文电桥做了两点重要改进： 增加了一个由、组成的桥臂。 和由两端接法改为四端接法。其中构成被测低电阻，是标准低电阻，常被称为电压接点，称为电流接点。 图1. 1 单电桥附加电阻的影响 图1. 2 开尔文电桥原理图 在测量低电阻时，和都很小，所以与、相连的8个接点的附加电阻（引线电阻和端钮接触电阻之和）、，和间的连线电阻，间的电阻，间的电阻，间的电阻，间的电阻，均应给予考虑。于是，开尔文电桥的等效电路如图1.3(a)所示。其中远小于，远小于，远小于，远小于，均可忽略。、可以并入电源内阻，不影响测量结果，也不予考虑。需要考虑的只有跨线电阻。简化后的电路如图1.3(b)所示。 (a)开尔文电桥的等效电路 (b)简化后的电路图1. 3调节使电桥平衡。此时 且有三式联立求解得表面看来只要保证 ，即可有，附加电阻的影响就可以略去。然而绝对意义上的实际上做不到，这时就可以看成与一个修正值的叠加不难想见，再加上跨线电阻足够小，就可以在测量精度允许的范围内忽略的影响。通过这样两点改进，开尔文电桥将和的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中，又通过和的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式： 选定两组桥臂之比为,将做成可变的标准电阻，调节使电桥平衡，则计算的公式为。式中成为比较臂电阻，M为电桥倍率系数。 选定为某固定阻值的标准电阻并选定为某一值，联调与使电桥平衡，则计算的公式变换为或此时或为比较臂电阻，或为电桥倍率系数。实验室提供的QJ19型单双电桥采用的是第种方式。实验仪器电阻箱、指针式检流计、固定电阻两个（标称值相同、但不知准确值）、直流稳压电源、滑线变阻器（48、2.5A）、待测电阻、开关等、型单双电桥、FMA型电子检流计、换向开关、四端钮标准电阻（0.001）待测低电阻（铜杆）数显卡尺等。实验步骤1. 准备工作i. 检查实验仪器是否完备。ii. 检查仪器是否完整，有无损坏。iii. 将有开关的仪器均调至关闭状态，滑线变阻器电阻调至最大。2. 实验操作与记录图3. 1 实验电路i. 参照图3.1所示连接电路，调节至一定值。打开电源开关，合上S，调节使电流表指示为1A。打开电子检流计，调零并预热。ii. 将电阻拨至估计值，接粗调开关，联调使检流计指数大致为零。iii. 接细调开关，联调至检流计指数为零。iv. 读出示数并记录v. 将开关调至相反方向，重复iiv的操作。vi. 改变铜丝长度，合上S，调节使电流表指示为1A，重复iv的操作至测够78组数据。vii. 测量铜杆直径，在铜杆不同部位测量8次。3. 实验仪器整理测量结束，关闭电源和电子检流计，拆线。将各仪器还至非工作状态，归放位置；把导线捆扎好，试验台收拾整齐。数据记录与处理一、 原始数据记录L(mm)50100150200250300350400R3(+)R3(-)30.7261.7491.01122.29154.71184.54216.16248.8733.0261.6192.63125.09157.01186.74218.15248.8712345678d(mm)3.993.974.023.994.004.034.003.99 =4.0mmd的不确定度;S(d)=0.0076mm所以d+s(d)=(400.00.8)mm取R3=，令m=作为算子，则铜杆的电阻率可以表示为:e=d2mL与m的关系L/mm50100150200250300350400M/10-463.74061.67561.25061.84562.36261.88062.04061.920M的平均值=m的不确定度：S（）=62.1e/m12345678Rx(10-4)3.1876.1679.18212.3715.5918.5621.7224.89令y=Rx，X=则公式e=可得y=XY与X的一元线性方程如下组别iXi(m)Xi2(m2)Yi(10-4）XiYi(10-5)yi(10-7)10.050.00253.1871.591.0220.100.01006.176.173.8130.150.02259.18213.778.4340.200.0412.3724.7415.3050.250.062515.5938.9424.3060.300.0918.5655.6834.4570.350.122521.7276.0247.1880.40.1624.8999.5661.95化简得y=bx，即b=回归处理b=b=b=6.1510-3(/m)r=0.998571X与Y线性相关极为强烈b=e=b=7.7310-8(.m)U(b)=s(b)=b=1.3410-4Ua()=0.0076mm=0.7610-5(m)Ub()=1.7310-5=1.889610-5(m)合成U(e)=1.83610-9eU(e)=(7.730.18)10-9(.m)中阻：=1.15510-4(40010-3+10260+0.25+0.02)=1.87=1.0796=（0.1%400+0.2%60+0.5%6+5%.0.2+0.02)=0.58=0.335=0.3349(466.30.3)讨论1. 误差分析本实验误差主要来自以下几个方面： QJ19型单双电桥中内置电阻读数时存在误差，通过多次测量求平均值的办法可以消除此误差。 测量铜杆直径时存在误差，可通过多次测量取平均值来消除误差。 数显卡尺存在仪器误差。2. 经验总结电学实验不同于其他实验，需要操作者更加耐心、细心，因为电学实验往往需要连接大量的导线与接头，费时费力且容易出错，而且出错后不易发现，一旦出错就需要全部拆开重新连接，严重时更有可能发生烧坏仪器仪表等事故。我在这次实验中就因为一次失误连错导线而不能得出正确结果，不得不重新连接电路。另一方面，这次实验中一个重要条件就是要使检流器指针指零，这在操作中实际很难严格保证，稍有干扰或震动就会导致指针偏转，因此要在微调时等指针静止在零刻度稳定一段时间后再读数。3. 实验仪器改进建议1.在双电桥测低电阻实验中，一个重要条件是使检流器指针指零，这样才能保证电桥平衡。而在实际操作中这个条件很难保证，因为指针式检流计十分灵敏，周围环境对其影响比较明显，微小的震动、周围电路电流的变化、环境中电磁场的变化等都会引起指针偏转摇晃，在实验中观察到的现象也是这样。而且指针式检流计的读数因人而异，误差较大，而所测量的又是低电阻，这样由仪器引起的误差就比较明显。因此，我建议采用数字式检流计来代替指针式检流计，消除环境因素和人为因素的影响，提高测量精度。2.根据误差分析中对电桥灵敏度的分析可知，桥臂电阻取得越小可以使电桥的灵敏度越高，但是实验原理又要求桥臂电阻要保证一定的量，以减小接线接触电阻的影响。而且电桥灵敏度太高将导致调节操作变得十分不方便。所以应当在接触电阻可以忽略并且操作难度还不是很大的前提下，桥臂电阻应当适当小些，提高测量的准确度。3.在实验过程中发现许多铜棒在多次实验后都已经变得弯曲，这样带来的后果就是当用游标卡尺测量接入的作为被测电阻的铜棒的长度时，由于测量方位的限制，卡尺只能得到两个导线夹之间的直线距离，如果中间的铜棒是弯曲的，就会导致测量长度较实际长度偏小。为了改善这种状况，设想，可以将铜棒的载体改成一个镂空的绝缘的轨道，将这个导体棒笔直的镶嵌进去。考虑到实际用卡尺也不好准确测量导线夹的距离，所以可以将载体和游标结合，实现卡尺与导线夹的联动。还有，考虑到需要在接触的地方留有一定的散热空间，所以方案中在考虑通过嵌入轨道使铜棒一直保持笔直时，还要使轨道部分镂空，以减小对散热的影响。4. 实验感想与收获通过本次实验，我基本掌握了双电桥测低电阻的方法，学会了QJ19型单双电桥的使用方法，理解了开尔文电桥的原理。相比实验本身，我认为这次实验给我启发更大的是开尔文电桥消除微小误差的思想。我以前认为电学实验中导线接点等处的电阻都是可以忽略不计的，从来没有考虑过消除这些电阻引起的误差，而在以前的实验中因为导线、接点的电阻相对于被测量来说很小，确实可以忽略不计，但是在测量低电阻时，这些线路电阻的大小就可以与被测电阻相提并论，不能忽略了。开尔文电桥消除这些导线电阻的方法十分巧妙，给我留下了非常深刻的印象。这个研究性报告我写了断断续续写了较长一段时间。因为是研究性报告，刚开始写的时候对后面的实验改进，创新建议还没有太清晰的想法。后来通过慢慢思考，查阅资料，逐渐有了自己对该实验的更进一步的认识。在更进一步的认识的基础上才有了一些改进性的想法。通过对实验的改进让我想到，虽然本实验的原理非常经典，但是仍然存在可以更改的地方。所以对于经典的权威性的东西，我们不要畏惧迷信，更要对它进行深入地思考。而创新的一个重要来源就是在于对经典的反思与改进。还有在查阅资料的过程中，资料所提供的信息只是其他研究者的观点，它可以为我们打开思路，但是我们在吸取其观点的时候仍然要保持批判的态度。从实验再到完成实验报告再到现在完成这份儿研究性实验报告，这一过程本身就是一个强烈的自主学习的过程。这一过程锻炼了我们的自学理解力，在最开始做完实验后，我对实验还只是停留在一个了解的层面上，但是通过在后来研究性报告编写中自主对相关量的推导计算，以及理解。我对实验的认知完全提升到了一个新的高度。还有在这一过程中对资料的查找也锻炼和提升了我对资料的查找，阅读，筛选以及信息处理的能力。最后，感谢本次实验的指导教师的认真讲解与指导，对我们在实验中不明白的地方和遇到的问题耐心进行讲解，工作认真负责，让我们的实验得以顺利进行。5. 实验注意事项1、为了保护检流计，每次都应该先粗调再细调，并采用跃接的方法。2、基于实验原理的需要，要尽量