高中数学 一次函数在生活中的应用课件 新人教A版必修1.ppt

一次函数的应用 1 什么样的函数叫一次函数 一次函数的解析式有什么特点 2 一次函数的图象有何特征 如何画一次函数的图象 开启智慧之门的钥匙 函数y kx b 叫做一次函数 返回 小亮的父母在外地工作 计划每月给小亮生活费300元 今年元旦在银行给小亮存了3600元钱 请帮小亮解决以下问题 问题情境1 1 今天小亮去取钱时银行卡上的余额是多少 2 小亮取了钱后银行卡上的余额是多少 3 探究小亮银行卡上的余额y和小亮取钱的次数x的函数关系并画出图像 糖果的价格5元 千克一次购买2千克以上 超过2千克部分价格打 大特价 八折 小亮在超市的糖果柜台看见某种糖果特价 该糖果的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上 则超出部分价格可以打8折 请完成下面问题 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 问题情境2 2 写出购买糖果数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 当0 x 2时 y 5x当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 解 2 设购买该糖果数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5x当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2函数图象如图 y 5x 当0 x 2时 y 5x当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 返回 y 4x 2 小亮在杂品柜台发现形状如下的容器 他想 均匀地向每个容器注水 最后把容器注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化规律有所不同 请你在下列图象中选择与容器对应的图象 返回 问题情境3 图中折线表示超市冷藏室在0 00 4 00的温度m随时间t的变化情况 对该冷藏室的温度变化描述正确的是 返回 a 0 00 2 00温度升高快 2 00 4 00温度升高慢 b 0 00 2 00温度升高慢 2 00 4 00温度升高 c 0 00 2 00保持6 恒温 2 00 4 00匀速升温 每小时升高2 问题情境4 假如出租车在市内的收费方式如下 千米以内 含 千米 6元 超过 千米的部分平均每千米收1元 设小亮乘坐出租车的路程为 千米 需付车费为 元 问题情境5 2 如果小亮乘出租车行驶2千米 要付车费多少元 如果小亮一次付车费8元 你知道他乘车的路程吗 1 求 与 之间的函数关系式 并画出函数的大致图象 假如出租车在市内的收费方式如下 千米以内 含 千米 6元 超过 千米的部分平均每千米收1元 设小亮乘坐出租车的路程为 千米 需付车费为 元 1 求 与 之间的函数关系式 并画出函数的大致图象 解 1 函数关系式是 大致图象如右 问题情境5 假如出租车在市内的收费方式如下 千米以内 含 千米 6元 超过 千米的部分平均每千米收1元 设小亮乘坐出租车的路程为 千米 需付车费为 元 2 如果小亮乘出租车行驶2千米 要付车费多少元 2 由图象得当x 2时 y 6 元 问题情境5 假如出租车在市内的收费方式如下 千米以内 含 千米 6元 超过 千米的部分平均每千米收1元 设小亮乘坐出租车的路程为 千米 需付车费为 元 如果小亮一次付车费8元 你知道他乘车的路程吗 3 由图象得y 8应代入y x 3 即 8 x 3 所以x 5 千米 返回 问题情境5 请你结合自己的课堂学习 谈谈本节课还有什么疑问 交流一下有哪些收获 课堂小结 在生活 生产 科学和技术中 我们都会看到数学的许多应用 实际上 数学就在我们的身边 1 数形结合 函数变化 分类讨论是常用的数学思想方法 2 数学来源于生活 生活离不开数学 3 学好数学 用聪明和智慧去创造我们美好的生活吧 课堂感悟 沙尘暴发生后 经过开阔荒漠时加速 经过乡镇 遇到防护林则减速 最终停止 某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程 记录了风速y km h 随着时间t h 变化的图象 如图 1 求沙尘暴的最大风速 2 用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间的关系 相信你一定行 自来水公司为鼓励居民节约用水 采取按月用水量分段收费办法 若居民应交水费y 元 与用水量x 吨 的函数关系如图所示 1 分别写出0 x 15和x 15时 y与x的函数关系式 2 若某用户该月用水21吨 则该用户需要缴水费多少钱 相信你一定行 小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树 山毛榉高2 4m 枫树高0 9m 山毛榉的平均生长速度是每年长高0 15m 枫树的平均生长速度是每年长高0 3m 现在枫树已经比山毛榉高了 问小明现在的年龄应超过多少岁 枫树 山毛榉 相信你一定行 y1 0 3x 0 9 y2 0 15