内蒙古巴彦淖尔市一中高三数学上学期12月月考试题 文 新人教B版.doc

内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三数学上学期12月月考试题 文 新人教b版高三数学（文科） 试卷类型 a 出题人 卢向敏说明: 1.本试卷分第i卷和第ii卷两部分,共150分。 2.考试结束，只交答题卷。第i卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1若集合，则满足条件的实数的个数有（ ） a3个 b. 2个 c1个 d .4个2已知命题 则 （ ）a bcd 3已知函数 则的值为 （ ） a b. c. d. 4设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）a若 b若c若 d若5已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）a b c4 d 6设是等差数列的前项和，若，则（ ） a. b. c2 d. -27已知数列是各项均为正数的等比数列，=1，=4，则=（ ）a.20 b.32 c.80 d. 408已知，则的大小关系是（ ）a b c d9已知（），则= （ ）a. b. c. d.10半圆的直径4, 为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是（ ）a .1 b. 2 c. 2 d. 无法确定，与点位置有关11已知函数，给出下列四个命题： 是函数图像的一个对称中心;的最小正周期是; 在区间上是增函数；的图象关于直线对称； 时，的值域为 其中正确的命题为（ ）a b c d12已知定义在r上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在-6，-2上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在-8,8上所有根之和为-8，其中正确的是（ ） a. 甲，乙,丁 b. 乙,丙 c. 甲,乙,丙 d. 甲,丁第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题（5分4=20分）13若数列an的前n项和为snan，则数列an的通项公式是an=_.14直线与曲线相切，则的值为 .15已知向量，若,则的最小值为 16函数的零点的个数是 . 三、解答题17（本小题满分12分）在中，边a、b、c，分别是角、的对边，且满足（1）求；（2）若，求边a，c的值 18（本小题满分12分）等差数列中,其前项和为(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,其前项和为,求证:19（本小题满分12分）如图，某多面体的直观图及三视图如图所示： e,f分别为pc,bd的中点apbcefd1 2 正视图2侧视图俯视图1 12 1（1）求证： （2）求证：（3）求此多面体的体积20（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、 分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积 21（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，、是圆上三点，是的角平分线，交圆于，过作圆的切线交的 延长线于.（1）求证：；（2）求证：.23（本小题满分10分）选修44：极坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点为、，求.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）当a=4时，求不等式的解集 （2）若对恒成立，求a的取值范围。巴市一中2013-2014学年第一学期12月月考高三数学（文科）参考答案三、解答题：17（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理和，得， 化简，得 即，故，所以 6分 （2）因为， 所以 所以，即 （1） 又因为, 整理得， （2） 联立（1）（2） ，解得或 12分19（本小题满分12分） （1）由三视图知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等腰三角形，,且.连结ac，则f是ac的中点。在中，ef/pa, （4分）（2），又 （8分）(3)取ad中点q,连结pq,由（1）知,且pq=1,点p到平面abcd的距离为1 （12分）20解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则ef为中位线 而面，面面4分（2）等腰直角三角形bcd中，f为bd中点 正方体， 综合，且，而，8分（3）由（2）可知 即cf为高 ， ， 即 =12分 21（本小题满分12分）试题解析：（1）的定义域为 ，故，单调递增；，单调递减，时，取得极大值，无极小值。（ 2分）（2），若函数在上单调递减，则对恒成立 ，只需 时，则， 故，的取值范围为 （6分）（3）假设存在，不妨设， 由得，整理得 令， 在上单调递增，故不存在符合题意的两点。 （ 12分）23（本小题满分10分）（1）换元将代入化简由参数方程化为普通方程；（2）由公式，化简得.试题解析：（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为 （5分）（2）曲线可化