高中数学 几类不同函数模型课件 新人教A版必修1.ppt

几类不同的函数模型 1 华罗庚曾经说过 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 日用之繁 无处不用数学 创设情境 数学来源于生活 又服务于生活 互动交流 探求新知 例1 张女士给今年上大学的儿子花7200元买了一台笔记本 电子技术的飞速发展 计算机成本不断降低 每隔一年计算机的价格降低30 三年后此人这台笔记本还值多少钱 一年后的价格为多少 两年后的价格为多少 三年后的价格为多少 互动交流 探求新知 例1 张女士给今年上大学的儿子花7200元买了一台笔记本 电子技术的飞速发展 计算机成本不断降低 每隔一年计算机的价格降低30 三年后此人这台笔记本还值多少钱 解 减少率问题 互动交流 探求新知 例2 李先生打算将3万元存入银行 现银行提供两种计息方式 一是单利 即只有本金生息 利息不再产生利息 年利率为4 二是复利 即头年所生的利息第二年也开始计息 年利率为3 6 五年后收回本金和利息 问李先生应选用哪种计息方式 单利算 一年后的利息为多少 五年后的利息为多少 复利算 一年后的本息为多少 五年后的本息为多少 五年后的利息为多少 互动交流 探求新知 例2 李先生打算将3万元存入银行 现银行提供两种计息方式 一是单利 即只有本金生息 利息不再产生利息 年利率为4 二是复利 即头年所生的利息第二年也开始计息 年利率为3 6 五年后收回本金和利息 问李先生应选用哪种计息方式 复利算 五年后的利息为 解 单利算 五年后的利息为 答 李先生应选择单利存款 互动交流 探求新知 例2 李先生打算将3万元存入银行 现银行提供两种计息方式 一是单利 即只有本金生息 利息不再产生利息 年利率为4 二是复利 即头年所生的利息第二年也开始计息 年利率为3 6 五年后收回本金和利息 问李先生应选用哪种计息方式 复利是增长率问题 互动交流 探求新知 例3 吉林市的金女士想给在青岛读书的女儿邮寄过冬的衣服和女儿爱吃的一些东西 大概有四公斤 邮寄的方式有两种 吉林市 宅急送 规定 10公斤以内 1公斤16元 每增加一公斤加10元 邮局规定 1000克以内每500克6元 5000克以内续重每500克2 50元 5001克以上续重每500克1 30元 你帮金女士分析一下 金女士应选择哪一种方式邮寄 吉林市 宅急送 规定 10公斤以内 1公斤16元 每增加一公斤加10元 互动交流 探求新知 16 26 36 46 56 16 0 x 126 1 x 2y 36 2 x 346 3 x 456 4 x 5 互动交流 探求新知 邮局规定 1000克以内每500克6元 5000克以内续重每500克2 50元 5001克以上续重每500克1 30元 12 14 5 17 19 5 22 24 5 27 6 0 x 50012 500 x 100014 5 1000 x 150017 1500 x 200019 5 2000 x 250022 5 2500 x 300024 5 3000 x 350027 3500 x 4000 6 例4在甲流席卷全世界时期 英雄 医药器械厂接到了生产一批高质量温度计的任务 要求在8天之内 含8天 生产a型和b型两种型号的温度计共5万个 其中a型温度计不得少于1 8万个 该厂的生产能力是 若生产a型温度计 每天能生产0 6万个 若生产b型温度计 每天能生产0 8万个 已知生产一个a型温度计可获利2 00元 生产一个b型温度计可获利0 7元 设该厂在此次任务中生产了a型温度计x万个 总利润是y万元 问 1 写出y关于x的函数关系式 例4在甲流席卷全世界时期 英雄 医药器械厂接到了生产一批高质量温度计的任务 要求在8天之内 含8天 生产a型和b型两种型号的温度计共5万个 其中a型温度计不得少于1 8万个 该厂的生产能力是 若生产a型温度计 每天能生产 6万个 若生产b型温度计 每天能生产 8万个 已知生产一个a型温度计可获利2 00元 生产一个b型温度计可获利0 7元 设该厂在此次任务中生产了a型温度计x万个 总利润是y万元 问 2 如果你是该厂厂长 在完成任务的前提下 你如何安排生产a型和b型温度计的个数 使获得的总利润最大 最大利润是多少 若要在最短时间内完成任务 你又如何来安排生产a型和b型温度计的个数 最短时间是多少 7天 实际问题 数学模型 实际问题的解 抽象概括 数学模型的解 还原说明 推理演算 某学生早上起床太晚 为避免迟到 不得不跑步到教室 但由于平时不注意锻炼身体 结果跑了一段就累了 不得不走完余下的路程 如果用纵轴表示离学校的距离 横轴表示出发后的时间 则下列四个图象比较符合此人走法的是 我学 我练 d 我学 我练 李先生若以每股17 25元购进股票一千股 一年后以每股18 96元抛售 该