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文档简介

3 4 基本不等式 3 4基本不等式 icm2002会标 赵爽 弦图 基本不等式1 一般地 对于任意实数a b 我们有 当且仅当a b时 等号成立 a b c d e fgh a b 一 基本不等式 基本不等式2 当且仅当a b时 等号成立 注意 1 两个不等式的适用范围不同 而等号成立的条件相同 2 称为正数a b的几何平均数称为它们的算术平均数 基本不等式有两个 变形 思考 应用基本不等式求最值要注意哪些条件 一正 二定 三等 知识回顾 应用基本不等式求最值的三个条件 一正 二定 三等 解决最大 小 值问题 1 一正 各项均为正数 2 二定 两个正数积为定值 和有最小值 两个正数和为定值 积有最大值 3 三相等 求最值时一定要考虑不等式是否能取 否则会出现错误 小结 利用求最值时要注意下面三条 例1 1 用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 所用的篱笆最矩 最矩的篱笆是多少 2 一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园 问这个矩形的长 宽各为多少时 菜园的面积最大 最大面积是多少 练习二 用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形 应当怎样折 例2 1 04重庆 已知则xy的最大值是 练习 2 若实数 且 则的最小值是 a 10b c d 3 在下列函数中 最小值为2的是 a b c d d c 高考链接 2 11重庆理7 已知a 0 b 0 a b 2 则的最小值是 a b 4c d 5 小结 应用基本不等式求最值时 要注意考虑三个条件 一正 二定 三等 思考练习 下列函数中 最小值为4的是 a b c d c 作业 3 若正数x y满足x 2y 1 求的
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