高中数学 全册课件2.3.1直线与平面垂直的判定(一）精品课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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2 3 1直线与平面垂直的判定 复习引入 1 提问 直线与平面平行的判定定理及性质定理 复习引入 1 提问 直线与平面平行的判定定理及性质定理 2 讨论 日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉 一个人走在灯火通明的大街上 会在地面上形成影子 随着人不停的走动 这个影子忽前忽后 忽左忽右 但是无论怎样 人始终与影子相交于一点 并始终保持垂直 复习引入 讲授新课 1 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 则直线l与平面 互相垂直 记作l 1 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 则直线l与平面 互相垂直 记作l l叫平面 的垂线 叫直线l的垂面 1 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 则直线l与平面 互相垂直 记作l l叫平面 的垂线 叫直线l的垂面 直线与平面垂直时 它们惟一的公共点p叫做垂足 1 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 则直线l与平面 互相垂直 记作l l叫平面 的垂线 叫直线l的垂面 直线与平面垂直时 它们惟一的公共点p叫做垂足 1 直线和平面垂直的定义 线线垂直 线面垂直 举例 生活中直线与平面垂直的现象有哪些 举例 生活中直线与平面垂直的现象有哪些 提问 你觉得垂直的依据是什么 举例 生活中直线与平面垂直的现象有哪些 提问 你觉得垂直的依据是什么 思考 给定一条直线和一个平面 如何判定它们是否垂直 n m l 2 直线和平面垂直的判定 b 定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线与该平面垂直 b n m l 2 直线和平面垂直的判定 定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线与该平面垂直 符号语言 n m l 2 直线和平面垂直的判定 b 定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线与该平面垂直 若l m l n m n b m n 则l 符号语言 n m l 2 直线和平面垂直的判定 b a 若一条直线垂直于平面内的两条直线 则这条直线垂直于这个平面 b 若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线 则这条直线垂直于这个平面 c 若一条直线平行于一个平面 则垂直于这个平面的直线必定垂直于这条直线 d 若一条直线垂直于一个平面 则垂直于这条直线的另一直线必垂直于这个平面 练习1 判断下列命题是否正确 练习2如图 在长方体abcd a b c d 中 与平面b c cb垂直的直线有 与直线aa 垂直的平面有 b d c a b a d c 例1已知a b a 求证 b a b 例1已知a b a 求证 b m a b n 例1已知a b a 求证 b m a b n 线面垂直 线线垂直 线面垂直 1 p 66探究 练习 2 p 67练习第1 2题 直线与平面垂直的判定方法 1 定义 2 定理 3 两条平行线中的一条与
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