高中数学 函数y＝Asin(ωx+φ)的图象课件四 新人教A版必修4.ppt

人教a版高中数学必修4多媒体课件 函数y asin x j 的图象 在物理和工程技术的许多问题中 都要遇到形如y asin x 的函数 其中a 是常数 如物体作简谐振动时位移s与时间t的关系 交流电的电流y与时间x的关系 都可以用这一类的函数解析式来表示 交流电的电流y与时间x变化的图象 那么函数y asin x j 的图象与函数y sinx有什么关系呢 探索a 对y asin x 的图象的影响 y asin x 一 探索 对y sin x x r的图象的影响 y sin x 3 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左平行移动 3个单位而得到的 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 课件演示 一 探索 对y sin x x r的图象的影响 1 口答 如何由函数y sinx的图象得到下列函数的图象 练习一 二 探索 对y sin x x r的图象的影响 二 探索 对y sin x x r的图象的影响 课件演示 函数y sin x 的图像可以看作是把y sin x 的图像上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到 三 探索a对y asin x x r的图象的影响 三 探索a对y asin x x r的图象的影响 课件演示 函数y asin x 的图像可看作是把y sin x 的图像上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到 y asin x 的值域是最大值是最小值是 a a a a 例1 解 先把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度 再把后者所有点的横坐标伸长到原来的倍 纵坐标不变 3 再把所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍 横坐标不变 2 利用 五点法 描点画图 函数 其中a 0 0 的图象如何由y sinx得到 先画出函数y sinx的图象 再把正弦曲线向左 右 平移 个单位长度 得到函数y sin x 的图象 然后使曲线上各点的横坐标变为原来1 倍 得到函数y sin x 的图象 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的a倍 这时的曲线就是函数y asin x 的图象 过程步骤 步骤1 简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式 y asin x x 0 其中a 0 0 描述简谐运动的物理量 做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离 周期 做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间 频率 做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数 x 相位 初相 x 0时的相位 振幅 a 例2 下图是某简谐运动的图象 试根据图象回答下列问题 1 这个简谐运动的振幅 周期与频率各是多少 2 从o点算起 到曲线上的哪一点 表示完成了一次往复运动 如从a算起呢 3 写出这个简谐运动的函数表达式 解 1 振幅为2cm 周期0 8s 频率为 2 如果从o点算起 到曲线上的d点 表示完成了一次往复运动 如果从a点算起 则到曲线上的e点 表示完成了一次往复运动 3 设这个简谐运动的函数表达式为y asin x x 0 于是所求函数表达式是 堂上练习 课本第63页练习1 2 3 4 3 y asinx的图象可以看作是把正弦曲线的y sinx的图象经过沿y轴伸缩而得到 2 函数y sin x的图象可以看作是把正弦曲线y sinx的图象经过沿x轴伸缩而