高中数学 第一课课件（初高中数学课堂衔接） 新人教A版必修1.ppt

在进入新课之前 你们将进入更加丰富多彩的数学世界 你们将学到更多重要和有趣的数学知识 技能及应用 你们将更多的感受到深刻的数学思想和方法 你们将进一步体会数学对发展自己思维能力的作用 体会数学对推动社会进步和科学发展的意义 体会数学的文化价值 知识回顾 空间与图形 方程 不等式 初中数学 统计 实数 概率 函数 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 图形的认识 课题学习 实践活动 综合应用 实践与应用 数与代数 统计与概率 代数式 模块说明 教学安排 二 怎样学好数学 数学是思维的体操 她以严谨 抽象与应用广泛而著称 它自身具有本学科的特点和发展规律 同时还是其它许多课程的基础 所以学好数学就显得尤为重要 一 前提 二 怎样学好数学 只有爱好某项事业或专业才能对它产生兴趣 才能激发学习 工作和自觉性与积极性 很难说哪个人天生爱好数学 爱好都是在生活和学习中逐渐产生的 如果你认为数学枯燥 乏味 那么你不可能真正学好数学 只有在学习中 逐渐发现数学的简单美 对称美以及数学高度的严谨与和谐 才能在学习过程中喜欢这门学科 才能产生兴趣 爱因斯坦说 兴趣是最好的老师 在诸多非智力因素中 兴趣处于一种特殊的地位 她可以激发一定的情感 唤起某种动机 培养人的意志 也可以改变人的态度 那么在实际学习中 怎样做 才能逐渐爱好数学 乃至产生兴趣呢 1 爱好数学是学好数学的前提 2 重视基础知识的学习 华罗庚说 知识在于积累 天才在于勤奋 理解概念 掌握命题及其关系是学习的关键 有的学生往往自我感觉良好 而忽视对基本功的训练 表现出好高骛远 贪深求难 不重基础 轻视运算 一个人的精力有限 如果到处分散精力结果什么都学不好 万不可舍本求末 只有集中精力 才能学深学透学扎实 3 掌握正确迅速的运算能力和运算技巧 学生对数学产生兴趣 都是从数的运算开始的 学习较好的学生 掌握了一定的运算能力和技巧 他们越学情绪越高昂 自信心也就越强 而学习较差的学生 运算能力较差 一些运算法则掌握的不够准确 计算能力的提高是在平时的学习与解题速度和能力 要及时发现解题的错误 并能及时矫正 及时总结 这样才能逐步养成解题合理 思维严谨的良好习惯 解题能力和计算能力才能得到逐步的提高 4 要有坚强的毅力和强烈的责任感 做任何一项工作都不会是一帆风顺的 都会遇到各种各样的困难 学习数学也是一样 也会遇到很多困难 我们敢于面对它 正是因为有了困难才要我们去克服它 战胜它 这是我们的任务与责任 像开始学骑自行车时 谁都不会因为摔了几跤而半途而废 参加长跑比赛 跑一会就感觉累了 就退下来 那么他永远也到达不了终点 学习数学也是如此 要有毅力与恒心 只有坚持不懈 才能取得成绩 如果遇到困难就退缩 自卑 丧失信心 那么他不可能学好数学 二 掌握有效的学习方法 是学好数学的有效途径 1 学会认真完成作业 课听懂了只是接受了知识 并不等于自己会了 掌握了 只有认真思考 广泛联想才能加深理解 锻炼能力 发展智力 要善于把握重点难点以及解题的思路方法 有些题目可以下课后重新作 达到理解 掌握的目的 从而提高听课效率 完成作业是运用和消化所学知识 巩固知识 培养技能技巧 训练能力的重要手段 除此之外还要有目的的进行课外阅读 它能验证掌握知识的程度和灵活运用知识的能力 学习而不完成作业 就如入宝山而空返 这就象游泳一样 任何高明的教练也不能教会只在岸上听讲而不下水训练的初学者 另外 就是无论是作业还是测验 都应把准确性放在第一位 通法放在第一位 而不是一味地去追求速度或技巧 对于作业或测验中出现的错误 要及时纠正 寻找出错的原因 备个错题汇集本 提高正确率 这也是学好数学的重要问题 2 提高听课的效率是关键 学生学习期间 在课堂的时间占了一大部分 因此听课的效率如何 决定着学习的基本状况 听课要全神贯注 全神贯注就是全身心地投入课堂学习 耳到 眼到 心到 口到 手到 耳到 就是专业听讲 听老师如何讲课 如何分析 如何归纳总结 另外 还要听同学们的答问 看是否对自己有所启发 眼到 就是在听讲的同时看课本和板书 看老师讲课的表情 手势和演示实验的动作 生动而深刻的接受老师所要表达的思想 心到 就是用心思考 跟上老师的数学思路 分析老师是如何抓住重点 解决疑难的 口到 就是在老师的指导下 主动回答问题或参加讨论 手到 就是在听 看 想 说的基础上划出课文的重点 记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解 若能做到上述 五到 精力便会高度集中 课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象 3 注重独立思考 我们常常发现这种现象 有些同学的作业课后练习往往正确率较高 而一到正规考试 特别是题目稍变或难度稍大就解不出 原因何在 当然原因是多方面的 但很重要的一条是平时动脑思考少 轻易问的多 研究算理少 机械模仿多 这样说 不是反对学生问 其实学问很多是在问中得到的 古语云 学问学问 不耻下问才有学问 说的也是这个道理 但如何问却大有文章 拿出一个问题 不加思索就请教别人 当时是明白了 但是这种明白是暂时的 肤浅的 是没有多大价值的 只有自己经过思考 经过研究的问 才能问出学问 才能知道自己思维受阻的原因 这样的问才是会问 才能问出水平 问出能力 4 注意小结 变零散为系统 著名数学家华罗庚在谈学习时曾说 读书应该是 由薄到厚 又 由厚到薄 的过程 由薄到厚 的意思是指第一遍学习时 要广为联想 认真思考 加进许多自己的理解与体会 这样好像把书读 厚 了 在读第二遍时 寻找它们的联系与规律 进行概括 总结 归纳出一些典型问题的处理方法 这样好像又把书读 薄 了 其实 由薄到厚 是对新知识的学习过程 而 由厚到薄 是一个复习 总结的过程 我们在学完一单元或一章时 都有应该进行复习归纳 将分散的概念 定理 公式与方法进行归类总结 这样既能加深对单元知识的理解 又便于今后的复习 三 学习过程中重视良好的习惯和观察能力的培养 是学好数学的重要保障 1 培养良好的学习习惯 数学学习是建立在智力因素和非智力因素的统一基础上的 那么如何突出非智力因素在学习过程中的作用呢 实践证明 良好的学习习惯和观察能力的培养 对学习成绩的提高是至关重要的 学生养成勤学好问的习惯 课前预习课后复习的习惯 独立思考勤于动手和习惯 整理资料记好笔记的习惯 这些良好的习惯 对于发展非智力因素 提高解题能力 起到重要作用 另外 在学习中养成转化思维角度 灵活运用知识的习惯 一道题目可能有多种解法 有繁有简 有的同学可能想到一种较繁的解法 就一直解下去形成了解题障碍 2 学习中有意识培养自己的观察能力 观察事物和过程不仅是一个感知过程 更重要的是一个通过大脑的分析 综合 判断与推理的过程 是使自己的主观认识和客观事物逐步吻合的思维过程 观察能力的强弱直接关系到解题能力的高低 没有观察就不会产生想象与灵活转化 因此培养观察能力 对发展智力有着极其重要的意义 学会观察 要知道怎样观察 观察什么 要善于按照指定的方向或解题的需要去主动感知 使观察有路可寻 有目的 有层次的进行观察 有助于解题规律的提示与解题能力的提高 有些题初看起来似乎难以对付 但如果从不同角度细致的观察题目的条件 结论和图形的特征 类比以前所学的知识方法 常能启迪思维 沟通条件和结论的联系 从而找到解题思路 这种由表及里的探索解题思路的过程 也就是培养观察能力的过程 观察是学习的门户 善于观察就能打开智慧的开窗 所以要学会观察 并逐步形成强烈的观察意识 四 注意高中数学与初中数学特点的变化 高中数学与初中数学特点的变化 1 教材难度的提高与初中数学相比 高中数学更注重提高数学思维能力 要求同学们在学习数学和运用数学解决问题时 不断地经历直观感知 观察发现 归纳类比 空间想象 抽象概括 符号表示 运算求解 数据处理 演绎证明 反思与建构等思维过程 高一数学一开始便在必修1中触及集合语言 函数模型 在必修2中涉及空间立体图形 坐标法 文字符号图形语言的转换 相对初中数学而言 抽象程度高 逻辑推理强 知识难度大 同学们会感到难学 认为数学神秘莫测 有些章节如听天书 从而可能会产生畏惧感 一 高中数学与初中数学特点的变化 2 课程内容的增加高中数学从知识内容上整体数量比初中增多了 高考中对学生的能力提出了更高的要求 如高一上学期必须完成必修1 必修4两本教材 相比之下 初中数学教学内容少 课堂容量小 而到了高中 知识点增多 课堂容量大 如 必修1第一章就包含了大量的符号和运算 必修2第二章则密集了大量的公理 定理 从而使得数学课时吃紧 增加了教与学的难度 一 高中数学与初中数学特点的变化 3 教师教法的改变随着教材难度的提高 课程内容的增加 在教学方式上 也带来高中教师的教学方法与初中不同 在初中 由于所学内容少 涉及题型简单 课时较充足 因此 教师有充足时间对重难点内容进行反复强调 对各类习题的解法进行举例示范 学生也有足够时间进行演练 巩固 包括到黑板上板书 而到了高中 由于知识点剧增 教学教材内涵丰富 课堂容量大 进度自然加快 没有更多的时间来反复强调重难点内容 而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套 类似 教师在授课时更多的是讲解核心概念 基本原理 注重数学思想 数学方法的培养 充分体现教师的主导 学生的主体作用 要求改变观念 初中阶段 特别是初中三年级 通过大量的练习 可使你的成绩有明显的提高 这是因为初中数学知识相比较浅显 更易于掌握 通过反复练习 提高了熟练程度 即可提高成绩 既使是这样 对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的 有一些同学在高一上学期期中考试以后 曾向老师提出 抗议 说 数学太难 我不会学 这也正说明了改变观念的重要性 高中数学的理论性 抽象性强 就需要在对知识的理解上下功夫 要多思考 多研究 心理