高中数学 简单的三角恒等变换课件3 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

人教a版高中数学必修4多媒体课件 简单的三角恒等变换 复习 倍角公式 和 差 角公式 例1 解 例2求证 解 1 sin 和sin 是我们学过的知识 所以从右边着手 sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 两式相加 得sin sin 2sin cos 2 由 1 可得sin sin 2sin cos 设 把 的值代入 即得 例 证明中用到换元思想 式是积化和差的形式 式是和差化积的形式 在后面的练习当中还有六个关于积化和差 和差化积的公式 思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法 例3 分析 利用三角恒等变换 先把函数式化简 再求相应的值 解 所以 所求的周期为2 最大值为2 最小值为 2 点评 例 是三角恒等变换在数学中应用的举例 它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸 体现了三角变换在化简三角函数式中的作用 例4 分析 要求当角 取何值时 矩形abcd的面积s最大 可分二步进行 找出s与 之间的函数关系 由得出的函数关系 求s的最大值 解 在rt obc中 ob cos bc sin 在rt oad中 设矩形abcd的面积为s 则 通过三角变换把形如y asinx bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y asinx bcosx的函数转化为形如y asin 的函数 从而使问题得到简化 分析 欲求最小正周期主最大最小值 首先要将函数式化为单一函数 练习 的最小正周期为 最大值为 最小值为 1 的值是 a b c d d 练习 2 的值是 a 0 d 1 b c c 练习 3 设 且 则等于 a d c b c 练习 4 若 则的值是 d a b c d 练习 5 则 5 8 若 则 舍之 练习 对变换过程中体现的换元 逆向使用公式等数学思想方法
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