高中数学 频率分布折线图与茎叶图课件 苏教版必修3.ppt

频率分布折线图和茎叶图 一般地编制频率分布表的步骤如下 1 求全距 决定组数和组距 全距是指整个取值区间的长度 组距是指分成的区间的长度 2 分组 通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间 最后一组取闭区间 3 登记频数 计算频率 列出频率分布表 一般地 作频率分布直方图的方法为 把横轴分成若干段 每一段对应一个组的组距 以此线段为底作矩形 高等于该组的频率 组距 这样得到一系列矩形 每一个矩形的面积恰好是该组上的频率 这些矩形构成了频率分布直方图 频率分布 样本中所有数据 或数据组 的频数和样本容量的比 就是该数据的频率 所有数据 或数据组 的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布 频率分布的表示形式有 样本频率分布表样本频率分布条形图样本频率分布直方图 探究1 频率分布折线图与总体密度曲线 思考2 在频率分布直方图中 依次连接各小长方形上端的中点 就得到一条折线 这条折线称为频率分布折线图 你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗 思考3 当总体中的个体数很多时 如抽样调查全国城市居民月均用水量 随着样本容量的增加 作图时所分的组数增多 组距减少 你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗 总体密度曲线 思考4 在上述背景下 相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线 统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 那么图中阴影部分的面积有何实际意义 总体在区间 a b 内取值的百分比 思考5 当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时 是否存在总体密度曲线 为什么 不存在 因为组距不能任意缩小 思考6 对于一个总体 如果存在总体密度曲线 这条曲线是否惟一 能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线 探究 二 茎叶图 频率分布表 频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况 此外 我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况 问题 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 助教在比赛中将这些数据记录为如下形式 思考1 你能理解这个图是如何记录这些数据的吗 你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 从茎叶图可以看出乙运动员的得分大致对称 平均得分及中位数 众数都是 多分 甲运动员的得分除一个 外 也大致对称 平均得分及中位数 众数都是 多分 因此乙运动员发挥比较稳定 总体得分情况比甲好 练习 右面是甲 乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图 据图可知 a a 甲运动员的成绩好于乙运动员b 乙运动员的成绩好于甲运动员 c 甲 乙两名运动员的成绩没有明显的差异d 甲运动员的最低得分为0分 思考2 在统计中 上图叫做茎叶图 它也是表示样本数据分布情况的一种方法 其中 茎 指的是哪些数 叶 指的是哪些数 思考3 对于样本数据 3 1 2 5 2 0 0 8 1 5 1 0 4 3 2 7 3 1 3 5 用茎叶图如何表示 01234 8 05 057 115 3 思考4 一般地 画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何 第一步 将每个数据分为 茎 高位 和 叶 低位 两部分 第二步 将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列 写在左 右 侧 第三步 将各个数据的叶按大小次序写在茎右 左 侧 思考5 用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法 你认为茎叶图有哪些优点 1 保留了原始数据 没有损失样本信息 2 数据可以随时记录 添加或修改 思考6 比较茎叶图和频率分布表 茎叶图中 茎 和 叶 的数目分别与频率分布表中哪些数目相当 思考7 对任意一组样本数据 是否都适合用茎叶图表示 为什么 不适合样本容量很大或茎 叶不分明的样本数据 知识迁移 1 频率分布表 1 00 0 020 080 090 180 280 150 100 060 04 2 频率分布直方图 3 0 02 0 08 0 09 500 95 人 例2为了了解高一学生的体能情况 某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试 将所得数据整理后 画出了频率分布直方图 图中从左到右各小长方形的面积之比为2 4 17 15 9 3 第二小组的频数为12 1 第二小组的频率是多少 2 样本容量是多少 3 若次数在110以上 含110次 为达标 试估计该校全体高一学生的达标率约是多少 小结作业 1 用样本的频率分布估计总体分布 当总体中的个体数取值很少时 可用茎叶图估计总体分布 当总体中的个体数取值较多时