高中数学《交集与并集》课件7 北师大版必修1.ppt

交集与并集 草莓 猕猴桃 芒果 香蕉 苹果猕猴桃 葡萄 香蕉 水蜜桃猕猴桃 香蕉 集合的运算 由两个 或几个 给定集合得到一个新集合的过程称之为集合的运算 例 求集合在全集u中补集的过程 a y o u n g b b o n e c o n e 1 2 3 4 5 f 4 5 6 7 g 4 5 一般地 由所有属于集合a且属于集合b的元素构成的集合 称为a与b的交集 记作 a b 读作 a交b 由所有属于集合a且属于集合b的元素构成的集合 a b x x a 且x b e 1 2 3 4 5 f 4 5 6 7 s 4 是集合e f的交集吗 练习 a x x为等腰三角形 b x x为直角三角形 则a b x x为等腰直角三角形 草莓 猕猴桃 芒果 香蕉 苹果猕猴桃 葡萄 香蕉 水蜜桃香蕉 草莓 猕猴桃 芒果 苹果 葡萄 水蜜桃 a y o u n g b b o n e d y o u n g b e e 1 2 3 4 5 f 4 5 6 7 h 1 2 3 4 5 6 7 一般地 由所有属于集合a或者属于集合b的元素构成的集合 称为a与b的并集 记作 a b 读作 a并b 由所有属于集合a或者属于集合b的元素构成的集合 a b x x a 或x b 练习 a x x为有理数 b x x为无理数 则a b r 例1 设a 1 0 1 b 0 1 2 3 求a b和a b 用venn图表示集合a b 解 a b 1 0 1 0 1 2 3 0 1 a b 1 0 1 0 1 2 3 1 0 1 2 3 a b b a a b b a 例2 设a x x 0 b x x 1 求a b和a b 注意端点处的值是否能取得 练习 不等式组2x 8 3x 8 7 2x的解集为 x 3 x 4 思考 1 a b与b a的关系如何 2 a b与a的关系如何 3 a b a能成立吗 4 a b 成立吗 5 a b与b a的关系如何 6 a b与a的关系如何 7 a b a能成立吗 8 a ua是什么集合 例3 学校举办了排球赛 某班45名同学中有12名同学参赛 后来又举办了田径赛 这个班有20名同学参赛 已知两项都参赛的有6名同学 两项比赛中 这个班共有多少名同学没有参加过比赛 解 设a x x为参加排球赛的同学 集合中元素的个数为12 b x x为参加田径赛的同学 集合中元素的个数为20 则a b x x为两项比赛都参加的同学 集合中元素的个数为6 a b x x为至少参加一项比赛的同学 集合中元素的个数为12 20 6 26 画出venn图 u u a b 6 6 14 a b 两次比赛均没有参加的共有45 26 19 人 答 这个班共有19位同学两项比赛都没有参加 练习 已知u 1 2 3 4 5 6 a 2 3 5 b 1 4 求 u a b u a b 和 ua ub ua ub u a b 1 2 3 4 5 6 u a b ua ub 6 u a b ua ub u a b ua ub ua ub 设a b r 且a b 规定 a b x a x b 闭区间 a b x a x b 开区间 a b x a x b 半开半闭区间 a b x a x b x x a a x x a b x x b b x x b r a 问题 已知集合a x y x 2 b x y y 4 求a b a b 问题 设全集为r p x x2 x 6 0 q x x 1 求 ra q 问题 a x 2x2 3ax 2 0 b x 2x2 x b 0 a b 0 5 求a与a b 问题 p x 2 x 3 q x x a 0 p q 求实数a的取值范围 问题 a y