高中数学《交集与并集》课件11 北师大版必修1.ppt

交集与并集习题课 设a b r 且a b 规定 a b x a x b 闭区间 a b x a x b 开区间 a b x a x b 半开半闭区间 a b x a x b x x a a x x a b x x b b x x b r a 例 1 2 2 5 x 3 x 9 x x 1 x x 2 区间是表示数集的一种简洁方法 要注意开区间与闭区间的不同 问题 a 2 4 2 a 6 8 8 a 2 4 6 8 10 求所有满足条件的集合a 说明 1 理解交集和子集的含义是解题的关键 2 要利用集合的元素性质 互异性 检验 与方程有关的问题 问题1 a x 2x2 3ax 2 0 b x 2x2 x b 0 a b 0 5 求a与a b 问题2 设a x x2 ax a2 19 0 b x x2 5x 6 0 c x x2 2x 8 0 1 若b a 求实数a的值 2 若a b a c 求实数a的值 说明 1 用集合表示方程的所有解是集合应用的重要内容 要注意集合语言与方程语言的转化 2 注意空集的含义与性质 问题3 已知a x x2 x 6 0 b x ax 2 0 若a b a 求实数a的取值范围及其所有子集 说明 1 理解并集是关键 2 空集是任何集合的子集 注意分类讨论 问题4 a y y x2 2x 2 b y y x2 2x 2 求a b 说明 抓住集合的本质属性 与不等式有关的问题 问题1 设集合a x 4 x 2 b x 1 x 3 c x x a 1 若 a b c 则a的取值范围是 2 若 a b c 则a的取值范围是 3 a b c 则a的取值范围是 1 求集合的补集要注意边界 2 求数集的交集 并集 补集要利用数轴 数形结合 问题2 a x 2 x 3 b x x a 0 a b 求实数a的取值范围 问题3 设a x 4 x 5 b x m 1 x 2m 1 1 若b a 求实数m的取值范围 2 若a b 求实数m的取值范围 问题4 a x 2 x a b y y 2x 3 x a c z z x2 x a 求实数a的取值范围 使c b c 问题5 设全集为r p x x2 x 6 0 q x x 1 求 ra q 应用问题 问题 某年级举行数理化三科竞赛 学生中至少参加一科的 数学203人 物理197人 化学165人 参加两科的 数学 物理143人 数学 化学116人 物理 化学97人 参加三科的有89人 求参加竞赛的学生总人数 89 203 143 116 89 33 197 143 116 89 46 143 89 54 116 89 27 97 89 8 165 97 116 89 41 a x x是参加数学竞赛的同学 有203个元素 b x x是参加物理竞赛的同学 有197个元素 c x x是参加化学竞赛的同学 有165个元素 a b中有143个元素 a c中有116个元素 b c中有97个元素 a b c中有89个元素 所有参加竞赛的学生人数为 33 54 46 27 89 8 41 298人 或所有参加竞赛的学生人数为 203 197 165 143 116 97 89 298人 问题 某班有48人 在某次考试中单课成绩数学优秀有24人 外语优秀有30人 若两科都优秀的为k 求k的最大值和最小值 问题 a x x2 4x 0 b x x2 2 a 1 x a2 1 0 a b a 求实数a的值 说明 注意分类讨论 问题 a x x2 2 p 2 x p2 0 b x x 0 a b 求实数p的取值范围 说明 注意分类讨论 问题 a x 2 x 1 或x 1