高中数学 解三角形专题讲座课件 北师大版必修5.ppt

解三角形专题讲座 内容提要 一 解三角形与三角函数的关系二 高考对解三角形的考查趋势三 解三角形的基本功四 解三角形的基本题型五 解三角形的数学思想六 2006 2010年陕西高考瞭望 一 三角函数与解三角形 三角函数是06 09年陕西高考的第一道大题 2010年第二道大题变化为解三角形 三角函数是工具 它为解三角形服务 在解三角形中 必须掌握的三角函数公式 二 高考对解三角形的考查趋势 1 求三角形的边 角以选择题或填空题给出一小题 2 解答题的第一道题是解三角形或三角函数 属于基本考查 难度较小 3 三角形的边角关系与解析几何 立体几何 实际应用联系起来组成中档题 4 一大一小 加上与其它题目的联系 分值在20分以上 占有较大的比重 三 解三角形的基本功 熟练 准确地记忆正 余弦定理及三角形面积公式 熟悉正 余弦定理的作用和功能 迅速准确地求角 边和面积 会利用正 余弦定理进行简单地边角转化 进一步判断三角形的形状 解三角形与三角函数的综合题 正弦定理的功能 正弦定理 正弦定理可解的三角形 1 两角一边即aas 2 两边一对角ssa 边化角 角化边 余弦定理及其推论的功能 余弦定理 a2 b2 c2 2bccosab2 a2 c2 2accosbc2 a2 b2 2abcosc余弦定理可解三角形 两边夹角即sas余弦定理的推论 cosa b2 c2 a2 2bccosb a2 c2 b2 2accosc a2 b2 c2 2ab余弦定理的推论可解三角形 三边即sss角化边 余弦定理的推论 三角形面积公式 三角形面积公式 三角形面积公式 四 解三角形的基本题型 问题一 三角形中的边 角及面积的运算 问题二 三角形的形状判断 问题三 解三角形与三角函数的综合问题 a 1200 三角形的边 角及面积的运算 5 在 abc中 已知sina sinb sinc 5 7 8 则b b 6 在 abc中 若a b c成等比数列 且c 2a 则cosb 7 在 abc中 b 450 b cosc 则该三角形的面积为 8 课本第52页b组第1题 在 abc中 a x b 2 b 450 若 abc有两解 则x的取值范围是 60 解斜三角形的类型 已知两边和一边的对角 求第三边和其他两角 用定理 已知三边求三角 用定理 已知两边和它的夹角 求第三边和其他两个角 用定理 已知两角和任一边 求其他两边和一角 用定理 可归纳出 正弦 正弦 余弦 余弦 求角时要注意用 大边对大角 进行取舍 要数形结合 画图分析边角关系 合理使用公式 1 在 abc中 acosa bcosb 判断三角形的形状 三角形的形状判断 c 思路 转化成单一的角关系或边长的关系 1 在 abc中 a 60 bc 3 则 abc的周长为 a b c d 解三角形与三角函数的综合问题 d 解 由正弦定理得 2 世纪金榜第39页品味高考第3题 2007全国卷2理17 在 abc中 已知内角a 60 边bc 3 设内角b x 周长为y 求函数y f x 的解析式和定义域 求y的最大值 3 世纪金榜第43页品味高考第3题 2007全国卷1理17 设锐角三角形abc的内角a b c的对边分别为a b c a 2bsina 求b的大小 求cosa sinc的取值范围 4 08全国一17 设 abc的内角a b c的对边分别为a b c acosb 3 bsina 4 求边长a 若 abc的面积s 10 求 abc的周长l 五 解三角形的数学思想 数形结合思想分类讨论思想转化与化归思想方程与函数思想 六 2006 2010年陕西高考瞭望 了解2006 2009年陕西数