高中数学《指数函数》说课课件 新人教A版必修1.ppt

公开课说课稿 说课内容 指数函数及其性质 一 说教材 1 教材的地位和作用 本小节是在把指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的 而指数函数是本章的重要内容 学生在初中已经初步探讨了正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数等简单的函数 对函数有了一定的感性认识 初步了解了函数的意义 本节通过学习研究指数函数的概念 性质 帮助学生进一步认识函数 熟悉函数的思想方法 并初步培养学生的函数应用意识 使学生逐步获得较系统的函数知识 2 教学的目标 使学生了解指数函数模型的实际背景 认识数学与现实生活及其他学科的联系 理解指数函数的概念和意义 能画出具体指数函数的图像 探索并理解指数函数地单调性和特殊点 体会研究具体函数及其性质的过程和方法 3 教材的重难点 重点是指数函数的概念和性质 难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索 概括指数函数的性质 二 说教法 1 教学上以启发式为主 启发帮助学生 采用边问边答的方式 分析 通过实例引入 培养学生严谨的思维 利用指数函数的图像让学生发现 概括 记忆函数的性质 尽可能引导学生通过观察图像 自己归纳概括 2 充分应用多媒体教具的电教手段 增大教学容量 提 高教学效率 展现准确完整的图像 给学生一个规范的模式 三 说学法 1 教学方法 学导式引导学生结合指数函数的有关概念来理解指数函数的概念 并向学生指出指数函数的形式特点 在研究指数函数的图象的时 遵循有特殊到一般的研究规律 要求学生自己做出特殊的较为简单的指数函数的图象 然后推广到一般情况 类比地得到指数函数的图象 并通过观察图象 总结出指数函数的性质 而且总分a 1和0 a 1两种情况 2 教学过程以边问边答的启发方式 让学生参与课堂教学 通过习题训练 培养学生数学应用能力 运算能力和动手实践能力 通过组织课堂气氛 以教为辅 学为主的教学模式 发挥学生的学习积极性 提高学生的学习兴趣 四 说过程 1 导入 3分钟 2 讲述新课 定义图象和性质 20分钟 应用3 练习 15分钟 4 小结 2分钟 练习 有一个细胞分裂 一个分成两个 两个分成4个如果经过x次分裂得到y个细胞 那么y与x之间的函数关系试来怎么样表示 x y y 2x 2 1 2指数函数 定义 一般地 函数y ax a 0且a 1 叫做指数函数 本小节重难点的处理 在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质 是本节教材的重点 关键在于弄清底数a 1和0 a 1时的函数值变化的不同情况 学生容易混淆 这是教学中的一个难点 为此 必须利用函数图象 利用数形结合 为了充分利用图象讲清指数函数的性质 在教学中 要求学生在同一坐标系内先画出y 2x y 2 x这两个具有典型意义的指数函数的图象 然后根据图象 引导学生共同分析他们的特征 并由此得出指数函数的性质 另外 在分析图象特征时 可根据y 2x图象向左 y 2 x 的图象向右的发展变化趋势渗透朴素的极限思想 为以后的极限内容学习埋下伏笔 函数的图象和性质 画出y 2x y x的图象 3 0 1 1 1 2 1 2 2 4 2 4 3 8 8 3 2 10123x 87654321 y y 2x y x 3 8 2 4 1 2 0 1 1 2 3 性质 一般地 函数y ax a 0 a 1 x r 具有如下的性质 x y 1 0 3 当a 1时 这个函数是增函数 当x 0 y 1 当x 0时 0 y 1 2 函数的图象都通过点 0 1 1 定义域是实数集r 值域是正实数集 y x y x y 2x y 3x 当00时 01 例题 例比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 5与1 73 2 0 8 0 1与0 8 0 2 解 1 考察函数y 1 7x 2 考察函数y 0 8x 2 5 3 1 72 5 1 73 因1 7 1 它在实数集上是增函数 0 1 0 2 0 8 0 1 0 8 0 2 因0 0 8 1 它在实数集上是减函数 练习 比较下列各题中两个值的大小 1 30 8与30 7 2 1 012与1 013 5 答案 1 30 8 30 7 2 1 012 1 013 5 小结 小结 1 指数函数的定义 2 指数函数图象的性质 1 定义域是实数集r 值域是正实数集 2 函数的图象都通过点 0 1 3 当a 1时 这个函数是增函数 当x 0 y 1 当x0时 01 板书设计 2 12 指数函数一 指数函数的概念二 图象和性质三 应用1 定义1 画