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文档简介
直线与圆的位置关系 说课 一 教材分析1 教材的地位和作用这节课是巩固前阶段所学知识 为以后研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础 起着承前启后的作用 2 教学内容的选择和处理忠于教材但不拘泥于教材 保留引例不加太多扩展 把两个例题归为一个例题及三个变式 3 教学目标 4 教学重点 难点 5 学生认知和情感的分析 二 关于教学方法与教学手段的选用 1 引导学生一起分析 归纳 与学生讨论清楚思想方法 然后放手让学生去做 并让学生来展示和讨论自己的结果 把表演的机会让给学生 2 借助多媒体辅助教学 增加直观性 增强学习兴趣 从而达到提高教学效果和教学质量的目的 三 关于学法的指导引导学生开展研讨式学习 让他们体验获取知识的历程 掌握思考问题的方法 逐渐培养他们 会观察 会分析 会归纳 的能力 四 教学过程设计1 通过教材的情境问题引出课题2 归纳出判断直线与圆的位置关系的方法3 总结解题步骤4 例题5 变式6 小结 一艘轮船在沿直线返回港口的途中 接到气象台的台风预报 台风中心位于轮船正西70km处 受影响的范围是半径长为50km的圆形区域 已知港口位于台风中心正北70km处 如果这艘轮船不改变航线 那么它是否会受到台风的影响 情境问题 方法1 设o为台风中心 a为轮船开始位置 b为港口位置 在中 o到ab的距离 因此受影响 0 a b 为解决这个问题 我们以台风中心为原点o 东西方向为x轴 建立如图所示的直角坐标系 其中取10km为单位长度 方法2 建立坐标系后 圆的方程0 直线的方程联立 消元得 方程组有两组解 相交 方法3 圆心到直线的距离 相交 1 直线和圆的三种位置关系 2 直线与圆的位置关系的判断方法及步骤 几何法 1 确定圆的圆心坐标和半径r 2 计算圆心到直线的距离d 3 判断d与圆半径r的大小关系 d r相离 d r相切 d r相交代数法 1 把直线方程代入圆的方程2 得到一元二次方程3 求出 的值 0相交 0相切 0相离 1 解法二 圆可化为 其圆心c的坐标为 0 1 半径长为 点c 0 1 到直线l的距离 所以 直线l与圆相交 有两个公共点 所以 直线l与圆有两个交点 它们的坐标分别是 把代入方程 得 把代入方程 得 a 2 0 b 1 3 由 解得 2 解 所以 所求直线l有两条 它们的方程分别为 所以 所求直线有两条 它们的方程分别为 当斜率不存在时 直线方程为 2 why 为什么研究这种方法 3
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