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文档简介

对数函数 在某细胞分裂过程中 细胞个数y是分裂次数x的函数y 2x 已知细胞的分裂次数x的值 就能求出细胞个数y的值 反过来 在等式y 2x中 如果已知细胞个数y的值 怎样求分裂次数x 问题情景 x 例如 8 2x x log28 3 问 上式能看作一个函数吗 把对数函数和指数函数y ax进行类比 思考对数函数的定义域和值域分别是什么 把细胞个数y看作自变量 则每输入一个y的值 都能得到唯一一个分裂次数x的值 根据函数的定义 分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数 x log2y 定义域是 0 值域是r 对数函数的图象 画出下列函数的图象 0 1 3 32 0 5 1 1 5 2 2 5 3 1 0 0 58 1 1 32 1 58 3 32 1 0 0 58 1 1 32 1 58 观察图象 你能得出这两个图象的关系吗 你能从这两个函数的解析式的特点说明它们图象的这种对称性吗 请你画出函数和的图象 请你归纳函数的图象特征 a 1图象从左到右是上升的 0 a 1时图象从左到右是下降的 图象向上 向下无限延伸 图象都在y轴右侧 定义域 0 过点 1 0 即当x 1时 y 0 对数函数的性质 特征 函数性质 都经过定点 1 0 在 0 上是增函数 在 0 上是减函数 例1求下列函数的定义域 3 1 2 a 0 a 1 例题讲解 a 0 a 1 1 求下列函数的定义域 1 2 3 巩固练习 例2 解 1 解 2 比较下列各组数中两个值的大小 1 2 考查对数函数 因为它的底数2 1 所以它在 0 上是增函数 于是 考查对数函数 因为它的底数0 0 3 1 所以它在 0 上是减函数 于是 例题讲解 巩固练习 2 比较下列各题中两个值的大小 1 对数函数的定义 的定义域为 值域为 课堂小结 2 对
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