我错在“哪儿”了.doc

我“错”在哪儿了吕河镇平定小学 张晓明在学习活动中，有一种有趣的现象：学了后续的知识，却对先前学习的知识识记造成了干扰，心理学中叫做“后摄抑制”。笔者在教学商不变性质后的练习中，就遇上了这种典型的心理现象。师出示练习：76050=我在学生中间巡视的时候，惊奇地发现有学生是如下列算式的： 1 5 5 0 7 6 0 5 2 6 2 5 1稍后我与他们校对结果，竟然有很多学生也是这样做的。师：现在出现了两种结果：1510和151，哪一种是正确的？如何验证？生：我们可以用除数乘商，再加上余数，看看结果是不是760.师：好的，请同学们把自己的结果验算一下。生1：验算后1510是正确的。生2：验算下来，我的结果（151）不正确。但是我对我的竖式进行了重新检验，没有问题啊！我错在哪里呢？该生一脸的茫然。师：说说你的计算过程吧。生2：因为76050=这个算式中，被除数与除数都是整百、整十数，所以我就分别去掉一个零后进行计算。师：（适时介入）你这样做的理由能说一下吗？生2：我是运用商不变性质，就是被除数和除数同时缩小10倍，商不变。师：我把你的思考过程写下来，大家一起来交流，问题在哪里？板书：76050=765=151观察并讨论：我错在哪里了？（学生们相互交流）师：这里运用了商不变性质，它告诉我们商不变，有没有说余数也不变？生：没有。师：我们学习的除法算式中，余数和谁的关系密切？生：和除数有关，余数不能比除数大。师：对，仔细看看第一步到第二步，虽然是相等的，但是除数却？生（思考后）试探着说：也缩小10倍吗？师：5030与53，对比一下商与余数。生3：商相同，余数不同，10倍的关系。生4：哦，我有点明白了，运用商不变性质计算有余数的除法，不变的只是商，余数是有变化的。生5：而且余数的变化倍数是和除数、被除数的变化倍数相同的。师：同学们说的都很好，其实以后我们就会知道，这个算式并没有“错”。（略微停顿，学生都感到很好奇，明明不对，还说没有“错”？）师：我们现在学到：两个数相除，正好能平均分，得到结果用整数表示，如果不能恰好分完，就用余数表示，以后我们还会学到：不能恰好分完的情况，还能用另外的数表示。生（个别学生）：我知道，可以用小数或分数。师：对，这两个结果其实可以用同一个数来表示，我们以后会再学习。生：哈，这个可真有趣，好神奇。76050=？，如果在学习“商不变性质”前让学生做，他们会进行正常的计算多半不会出现疑惑，而在学习了“商不变性质”之后，却产生了有趣而典型的“后摄抑制”现象，形成了学习干扰。这种现象是一种邂逅还是不可避免？如何顺势引导让学生解开心中之惑？这可以给我们的教学以怎样的启示？笔者经历了课室实践有了更深的感受。1、 “错”可以避免吗？不防顺水推舟心理学研究表明，后摄抑制作为一种思维活动现象，它是学生对所学知识的一种思维迁移，不可避免。学习材料相似性越大，就越容易发生。所以，当学生熟练掌握了商不变性质并运用在计算过程中时，“76050这个算式中，被除数与除数都是整十数，所以我就各去掉一个零后计算”，错得顺理成章。而且他们对商不变性质的理解程度越高，出错的概率也就越大，这是由于相似学习材料中，如果后学习材料的掌握程度越牢固，对先前知识的干扰就越强。明白了这一点，教师就能理解学生错误产生的原因，而且笔者认为教师需要“有意识”地引导学生经历由这种负迁移而产生的错误。高明的教师应该洞察学生的认知规律，善于制造思维矛盾，挑起学生的自我认知分歧，然后站在一旁欣赏学生在辨析思考中慢慢迈上前行的路途。这样的教学更加有利于学生分辨学习材料的异同，这种错误更加有助于学生进行自我反思，有助于学生更好地理解与掌握知识，从而培养其思维的深刻性。2、 “讲”还是“不讲”？理应拨云见日学生理解一般具有传递性，即若A=B，B=C，则A=C。而在此让他们思考76050=765，765=151，但是76050151，这是为什么？学生能想通吗？这种情形下教师“讲”还是“不讲”？若不讲，学生始终会在“茫然之中”问“我错在哪里了？”以后还会再次陷入错误。所以笔者以为理应让学生对“错在哪里”有所感悟。那么如何让学生以可以理解和接受的方式来进行教学引导呢？经验学的观点告诉我们，学生的思考多是按自己的直观经验逻辑，不是按自然的科学逻辑。按他们逻辑与经验基础，引导他们到科学的大道上来，是我们教师的任务。鉴于此，在教学中，笔者从“商不变性质，它告诉我们商不变，有没有说余数也不变？”入手，引导学生观察“被除数与除数变化的同时，余数如何变化”，引导学生猜想，并通过实践验证自己的想象与得出结论，从而明白“运用商不变性质计算有余数的除法，不变的只是商，余数是有变化的”，“而且余数的变化倍数是和除数、被除数的变化倍数是相同的”这样的数学事实，虽然是浅尝即止，但是却让学生对“有余数的除法不能轻易用商不变性质来运算”有了深刻的领悟和感受。3、 如何把握“深度”？可以未雨绸缪当然，出现这种错误除了“后摄抑制”的影响，还有学生知识认知层次的局限性。两个数相除当出现结果不是整数的时候，在四年级阶段只能以“商余数”的形式表示，这是结果表达的一种特殊形式。只有当学生学习了“小数除法”或“除法与分数”的关系后，学生才会明白：除法的商可以用小数或是分数表示，相除的结果虽然表现的形式有所不同，但是其实质是相同的。但这个道理若让四年级学生有深刻的理解，显然力所不逮。所以笔者选择“其实以后我们就会知道，这个算式并没有错”。从而激起学生的好奇心和兴趣，而后指明“我们现在学到：两数相除，如果能平均分，得到结果用整数表示，如果不能恰好分完，就用余数表示。以后我们