高中数学《集合的含义及表示》课件1 苏教版必修1.ppt

1 1集合的含义及其表示 蓝蓝的天空 一群鸟在欢快地飞翔 茫茫的草原 一群羊在悠闲地走动 清清的湖水 一群鱼在自由地游戏 鸟群 羊群 鱼群 都是 同一类对象汇集在一起 这就是本章将要学习的集合 想一想 集合这个术语 在初中我们是否使用过 这里 用 集合 来描述研究对象 既简洁又方便 那么 我们不禁要问 集合的含义是什么 集合之间有什么关系 怎样进行集合的运算 请仿照下列叙述 向全班同学介绍一下你原来读书的学校 现在的班级情况 我来自金湖县外国语学校 我现在的班级是高一 班 全班有学生53人 其中男生30人 女生23人 像 学校 班级 男生 女生 等概念有什么共同的特征 1 集合的概念 一般地 一定范围内某些确定的 不同对象的全体构成一个集合 集合中的每一个对象称为该集合的元素 简称元 集合常用大写拉丁字母表示 如集合a 集合b等 集合中的元素常用小写拉丁字母表示 练习1 考察下列每组对象能否构成集合 中国的直辖市 young中的字母 不超过20的非负数 高一 班16岁以下的学生 高一 班所有个子高的学生 确定性集合中的元素必须是确定的 也就是说 对于一个给定的集合 其元素的意义是明确的 互异性集合中的元素必须是互异的 也就是说 对于一个给定的集合 它的任何两个元素都是不同的 无序性集合中的元素是无先后顺序 也就是说 对于一个给定集合 它的任何两个元素都是可以交换的 阅读p5 6并思考下列问题 3分钟 常用数集的专用符号有哪些 的含义是什么 集合的表示方法有几种 怎样表示 试举例说明 两个集合满足什么条件时叫做相等 集合如何分类 依据是什么 2 常见集合的表示 n 非负整数集 或自然数集 全体非负整数的集合 n 或n 正整数集 非负整数集n内排除0的集合 整数集 全体整数的集合 q 有理数集 全体有理数的集合 r 实数集 全体实数的集合 3 元素与集合的关系 如果a是集合a的元素 记作a a 读作 a属于a 如果a不是集合a的元素 记作a a 读作 a不属于a 4 集合表示方法 常用表示方法有 列举法 把集合中元素一一列举出来的方法 描述法 用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 venn图 方程x2 1 0所有实数解构成的集合 可以表示成下列形式 列举法 1 1 描述法 x x2 1 0 x r venn图 5 集合的分类 根据元素的个数来分 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 表示空集 既不含任何元素的集合 学而时习之 1 用 或 填空 p7页练习3 1 n 3 n 0 n n 1 z 3 q 0 z r a x x2 x 0 则1 a 1 a b x 1 x 5 x n 则1 b 1 5 b c x 1 x 3 x z 则0 2 c 3 c 2 求不等式2x 3 5的解集 3 求方程x2 x 1 0所有实数解的集合 4 练习5 p7页练习1 2 4 5 口答 说出下面集合中的元素 大于3小于11的偶数 平方等于1的数 15的正约数 其元素为4 6 8 10 其元素为 1 1 其元素为1 3 5 15 回顾反思 1 集合的概念中 某些指定的对象 可以是任意的具体确定的事物 例如数 式 点 形 物等 2 集合元素的三个特征 确定性 互异性 无序性 要能熟练运用之 3 通过学习 弄清表示集合的方法有几种 并能灵活运用 一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示 只要是无限集就用描述法表示 在某种情况下 两种方法都可以 作业 1 完成课时训练一2 预习提纲 两个集合a b具有什么